- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 =
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 10.590/612 × 962.916/1.362 × 1.009/585
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 643/977
643/977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (643; 977) = 1
Der Bruch: 8.763/646
8.763/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.763 = 3 × 23 × 127
646 = 2 × 17 × 19
ggT (8.763; 646) = 1
Der Bruch: 6.777/595
6.777/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.777 = 33 × 251
595 = 5 × 7 × 17
ggT (6.777; 595) = 1
Der Bruch: 10.590/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
612 = 22 × 32 × 17
ggT (10.590; 612) = 2 × 3 = 6
10.590/612 =
(10.590 : 6)/(612 : 6) =
1.765/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.590/612 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 353) : (2 × 3))/((22 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 353)/(22 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2 × 3 × 17) =
1.765/102
Der Bruch: 962.916/1.362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.916 = 22 × 3 × 29 × 2.767
1.362 = 2 × 3 × 227
ggT (962.916; 1.362) = 2 × 3 = 6
962.916/1.362 =
(962.916 : 6)/(1.362 : 6) =
160.486/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.916/1.362 =
(22 × 3 × 29 × 2.767)/(2 × 3 × 227) =
((22 × 3 × 29 × 2.767) : (2 × 3))/((2 × 3 × 227) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 29 × 2.767)/(2 : 2 × 3 : 3 × 227) =
(2(2 - 1) × 1 × 29 × 2.767)/(1 × 1 × 227) =
(2 × 1 × 29 × 2.767)/(1 × 1 × 227) =
160.486/227
Der Bruch: 1.009/585
1.009/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
585 = 32 × 5 × 13
ggT (1.009; 585) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 10.590/612 × 962.916/1.362 × 1.009/585 =
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 1.765/102 × 160.486/227 × 1.009/585
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 1.765/102 × 160.486/227 × 1.009/585 =
- (643 × 8.763 × 6.777 × 1.765 × 160.486 × 1.009) / (977 × 646 × 595 × 102 × 227 × 585) =
- (643 × 3 × 23 × 127 × 33 × 251 × 5 × 353 × 2 × 29 × 2.767 × 1.009) / (977 × 2 × 17 × 19 × 5 × 7 × 17 × 2 × 3 × 17 × 227 × 32 × 5 × 13) =
- (2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767; 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- ((2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767) : (2 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(22 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (1 × 31 × 1 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 30 × 51 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (3 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (3 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 5 × 7 × 13 × 4.913 × 19 × 227 × 977) =
- 40.421.324.003.733.904.449/18.839.187.924.830
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.421.324.003.733.904.449 : 18.839.187.924.830 = - 2.145.598 und der Rest = - 70.594.506.109 ⇒
- 40.421.324.003.733.904.449 = - 2.145.598 × 18.839.187.924.830 - 70.594.506.109 ⇒
- 40.421.324.003.733.904.449/18.839.187.924.830 =
( - 2.145.598 × 18.839.187.924.830 - 70.594.506.109)/18.839.187.924.830 =
( - 2.145.598 × 18.839.187.924.830)/18.839.187.924.830 - 70.594.506.109/18.839.187.924.830 =
- 2.145.598 - 70.594.506.109/18.839.187.924.830 =
- 2.145.598 70.594.506.109/18.839.187.924.830
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.145.598 - 70.594.506.109/18.839.187.924.830 =
- 2.145.598 - 70.594.506.109 : 18.839.187.924.830 ≈
- 2.145.598,003747215984 ≈
- 2.145.598
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.145.598,003747215984 =
- 2.145.598,003747215984 × 100/100 =
( - 2.145.598,003747215984 × 100)/100 =
- 214.559.800,374721598355/100 ≈
- 214.559.800,374721598355% ≈
- 214.559.800,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 = - 40.421.324.003.733.904.449/18.839.187.924.830
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 = - 2.145.598 70.594.506.109/18.839.187.924.830
Als Dezimalzahl:
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 ≈ - 2.145.598
In Prozent:
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 ≈ - 214.559.800,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.