- 642/955 × - 8.739/633 × - 6.772/589 × 10.569/598 × - 962.893/1.358 × 1.029/592 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 642/955 × - 8.739/633 × - 6.772/589 × 10.569/598 × - 962.893/1.358 × 1.029/592 =
642/955 × 8.739/633 × 6.772/589 × 10.569/598 × 962.893/1.358 × 1.029/592
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 642/955
642/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
955 = 5 × 191
ggT (642; 955) = 1
Der Bruch: 8.739/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.739 = 32 × 971
633 = 3 × 211
ggT (8.739; 633) = 3
8.739/633 =
(8.739 : 3)/(633 : 3) =
2.913/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.739/633 =
(32 × 971)/(3 × 211) =
((32 × 971) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(32 : 3 × 971)/(3 : 3 × 211) =
(3(2 - 1) × 971)/(1 × 211) =
(31 × 971)/(1 × 211) =
(3 × 971)/(1 × 211) =
2.913/211
Der Bruch: 6.772/589
6.772/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.772 = 22 × 1.693
589 = 19 × 31
ggT (6.772; 589) = 1
Der Bruch: 10.569/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.569 = 3 × 13 × 271
598 = 2 × 13 × 23
ggT (10.569; 598) = 13
10.569/598 =
(10.569 : 13)/(598 : 13) =
813/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.569/598 =
(3 × 13 × 271)/(2 × 13 × 23) =
((3 × 13 × 271) : 13)/((2 × 13 × 23) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 271)/(2 × 13 : 13 × 23) =
(3 × 1 × 271)/(2 × 1 × 23) =
813/46
Der Bruch: 962.893/1.358
962.893/1.358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.893 = 107 × 8.999
1.358 = 2 × 7 × 97
ggT (962.893; 1.358) = 1
Der Bruch: 1.029/592
1.029/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
592 = 24 × 37
ggT (1.029; 592) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
642/955 × 8.739/633 × 6.772/589 × 10.569/598 × 962.893/1.358 × 1.029/592 =
642/955 × 2.913/211 × 6.772/589 × 813/46 × 962.893/1.358 × 1.029/592
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
642/955 × 2.913/211 × 6.772/589 × 813/46 × 962.893/1.358 × 1.029/592 =
(642 × 2.913 × 6.772 × 813 × 962.893 × 1.029) / (955 × 211 × 589 × 46 × 1.358 × 592) =
(2 × 3 × 107 × 3 × 971 × 22 × 1.693 × 3 × 271 × 107 × 8.999 × 3 × 73) / (5 × 191 × 211 × 19 × 31 × 2 × 23 × 2 × 7 × 97 × 24 × 37) =
(23 × 34 × 73 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999) / (26 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 73 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999; 26 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 73 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999) / (26 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
((23 × 34 × 73 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999) : (23 × 7)) / ((26 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 34 × 73 : 7 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999)/(26 : 23 × 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
(2(3 - 3) × 34 × 7(3 - 1) × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999)/(2(6 - 3) × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
(20 × 34 × 72 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999)/(23 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
(1 × 34 × 72 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999)/(23 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
(34 × 72 × 1072 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999)/(23 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
(81 × 49 × 11.449 × 271 × 971 × 1.693 × 8.999)/(8 × 5 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 191 × 211) =
182.174.835.058.068.029.247/78.377.679.803.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
182.174.835.058.068.029.247 : 78.377.679.803.320 = 2.324.320 und der Rest = 26.337.615.286.847 ⇒
182.174.835.058.068.029.247 = 2.324.320 × 78.377.679.803.320 + 26.337.615.286.847 ⇒
182.174.835.058.068.029.247/78.377.679.803.320 =
(2.324.320 × 78.377.679.803.320 + 26.337.615.286.847)/78.377.679.803.320 =
(2.324.320 × 78.377.679.803.320)/78.377.679.803.320 + 26.337.615.286.847/78.377.679.803.320 =
2.324.320 + 26.337.615.286.847/78.377.679.803.320 =
2.324.320 26.337.615.286.847/78.377.679.803.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.324.320 + 26.337.615.286.847/78.377.679.803.320 =
2.324.320 + 26.337.615.286.847 : 78.377.679.803.320 ≈
2.324.320,336034638343 ≈
2.324.320,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.324.320,336034638343 =
2.324.320,336034638343 × 100/100 =
(2.324.320,336034638343 × 100)/100 =
232.432.033,603463834268/100 ≈
232.432.033,603463834268% ≈
232.432.033,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 642/955 × - 8.739/633 × - 6.772/589 × 10.569/598 × - 962.893/1.358 × 1.029/592 = 182.174.835.058.068.029.247/78.377.679.803.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 642/955 × - 8.739/633 × - 6.772/589 × 10.569/598 × - 962.893/1.358 × 1.029/592 = 2.324.320 26.337.615.286.847/78.377.679.803.320
Als Dezimalzahl:
- 642/955 × - 8.739/633 × - 6.772/589 × 10.569/598 × - 962.893/1.358 × 1.029/592 ≈ 2.324.320,34
In Prozent:
- 642/955 × - 8.739/633 × - 6.772/589 × 10.569/598 × - 962.893/1.358 × 1.029/592 ≈ 232.432.033,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.