- 641/988 × - 8.750/614 × - 6.790/609 × - 10.583/596 × - 962.927/1.382 × - 1.027/612 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/988 × - 8.750/614 × - 6.790/609 × - 10.583/596 × - 962.927/1.382 × - 1.027/612 =
641/988 × 8.750/614 × 6.790/609 × 10.583/596 × 962.927/1.382 × 1.027/612
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 641/988
641/988 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
988 = 22 × 13 × 19
ggT (641; 988) = 1
Der Bruch: 8.750/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.750 = 2 × 54 × 7
614 = 2 × 307
ggT (8.750; 614) = 2
8.750/614 =
(8.750 : 2)/(614 : 2) =
4.375/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.750/614 =
(2 × 54 × 7)/(2 × 307) =
((2 × 54 × 7) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 54 × 7)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 54 × 7)/(1 × 307) =
4.375/307
Der Bruch: 6.790/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.790 = 2 × 5 × 7 × 97
609 = 3 × 7 × 29
ggT (6.790; 609) = 7
6.790/609 =
(6.790 : 7)/(609 : 7) =
970/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.790/609 =
(2 × 5 × 7 × 97)/(3 × 7 × 29) =
((2 × 5 × 7 × 97) : 7)/((3 × 7 × 29) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 97)/(3 × 7 : 7 × 29) =
(2 × 5 × 1 × 97)/(3 × 1 × 29) =
970/87
Der Bruch: 10.583/596
10.583/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.583 = 19 × 557
596 = 22 × 149
ggT (10.583; 596) = 1
Der Bruch: 962.927/1.382
962.927/1.382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.927 = 7 × 151 × 911
1.382 = 2 × 691
ggT (962.927; 1.382) = 1
Der Bruch: 1.027/612
1.027/612 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.027 = 13 × 79
612 = 22 × 32 × 17
ggT (1.027; 612) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
641/988 × 8.750/614 × 6.790/609 × 10.583/596 × 962.927/1.382 × 1.027/612 =
641/988 × 4.375/307 × 970/87 × 10.583/596 × 962.927/1.382 × 1.027/612
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
641/988 × 4.375/307 × 970/87 × 10.583/596 × 962.927/1.382 × 1.027/612 =
(641 × 4.375 × 970 × 10.583 × 962.927 × 1.027) / (988 × 307 × 87 × 596 × 1.382 × 612) =
(641 × 54 × 7 × 2 × 5 × 97 × 19 × 557 × 7 × 151 × 911 × 13 × 79) / (22 × 13 × 19 × 307 × 3 × 29 × 22 × 149 × 2 × 691 × 22 × 32 × 17) =
(2 × 55 × 72 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911) / (27 × 33 × 13 × 17 × 19 × 29 × 149 × 307 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 55 × 72 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911; 27 × 33 × 13 × 17 × 19 × 29 × 149 × 307 × 691) = 2 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 55 × 72 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911) / (27 × 33 × 13 × 17 × 19 × 29 × 149 × 307 × 691) =
((2 × 55 × 72 × 13 × 19 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911) : (2 × 13 × 19)) / ((27 × 33 × 13 × 17 × 19 × 29 × 149 × 307 × 691) : (2 × 13 × 19)) =
(2 : 2 × 55 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911)/(27 : 2 × 33 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 149 × 307 × 691) =
(1 × 55 × 72 × 1 × 1 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911)/(2(7 - 1) × 33 × 1 × 17 × 1 × 29 × 149 × 307 × 691) =
(1 × 55 × 72 × 1 × 1 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911)/(26 × 33 × 1 × 17 × 1 × 29 × 149 × 307 × 691) =
(55 × 72 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911)/(26 × 33 × 17 × 29 × 149 × 307 × 691) =
(3.125 × 49 × 79 × 97 × 151 × 557 × 641 × 911)/(64 × 27 × 17 × 29 × 149 × 307 × 691) =
57.630.644.470.267.684.375/26.927.333.468.352
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
57.630.644.470.267.684.375 : 26.927.333.468.352 = 2.140.228 und der Rest = 11.415.963.620.119 ⇒
57.630.644.470.267.684.375 = 2.140.228 × 26.927.333.468.352 + 11.415.963.620.119 ⇒
57.630.644.470.267.684.375/26.927.333.468.352 =
(2.140.228 × 26.927.333.468.352 + 11.415.963.620.119)/26.927.333.468.352 =
(2.140.228 × 26.927.333.468.352)/26.927.333.468.352 + 11.415.963.620.119/26.927.333.468.352 =
2.140.228 + 11.415.963.620.119/26.927.333.468.352 =
2.140.228 11.415.963.620.119/26.927.333.468.352
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.140.228 + 11.415.963.620.119/26.927.333.468.352 =
2.140.228 + 11.415.963.620.119 : 26.927.333.468.352 ≈
2.140.228,42395447858 ≈
2.140.228,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.140.228,42395447858 =
2.140.228,42395447858 × 100/100 =
(2.140.228,42395447858 × 100)/100 =
214.022.842,395447857978/100 ≈
214.022.842,395447857978% ≈
214.022.842,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 641/988 × - 8.750/614 × - 6.790/609 × - 10.583/596 × - 962.927/1.382 × - 1.027/612 = 57.630.644.470.267.684.375/26.927.333.468.352
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 641/988 × - 8.750/614 × - 6.790/609 × - 10.583/596 × - 962.927/1.382 × - 1.027/612 = 2.140.228 11.415.963.620.119/26.927.333.468.352
Als Dezimalzahl:
- 641/988 × - 8.750/614 × - 6.790/609 × - 10.583/596 × - 962.927/1.382 × - 1.027/612 ≈ 2.140.228,42
In Prozent:
- 641/988 × - 8.750/614 × - 6.790/609 × - 10.583/596 × - 962.927/1.382 × - 1.027/612 ≈ 214.022.842,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.