- 641/951 × 8.704/641 × - 6.765/578 × - 10.565/601 × - 962.889/1.379 × - 1.001/597 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/951 × 8.704/641 × - 6.765/578 × - 10.565/601 × - 962.889/1.379 × - 1.001/597 =
- 641/951 × 8.704/641 × 6.765/578 × 10.565/601 × 962.889/1.379 × 1.001/597
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 641/951 × 8.704/641 = 8.704/951
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 641/951 × 8.704/641 × 6.765/578 × 10.565/601 × 962.889/1.379 × 1.001/597 =
- 8.704/951 × 6.765/578 × 10.565/601 × 962.889/1.379 × 1.001/597
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.704/951
8.704/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.704 = 29 × 17
951 = 3 × 317
ggT (8.704; 951) = 1
Der Bruch: 6.765/578
6.765/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.765 = 3 × 5 × 11 × 41
578 = 2 × 172
ggT (6.765; 578) = 1
Der Bruch: 10.565/601
10.565/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.565 = 5 × 2.113
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.565; 601) = 1
Der Bruch: 962.889/1.379
962.889/1.379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.379 = 7 × 197
ggT (962.889; 1.379) = 1
Der Bruch: 1.001/597
1.001/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
597 = 3 × 199
ggT (1.001; 597) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.704/951 × 6.765/578 × 10.565/601 × 962.889/1.379 × 1.001/597 =
- (8.704 × 6.765 × 10.565 × 962.889 × 1.001) / (951 × 578 × 601 × 1.379 × 597) =
- (29 × 17 × 3 × 5 × 11 × 41 × 5 × 2.113 × 3 × 47 × 6.829 × 7 × 11 × 13) / (3 × 317 × 2 × 172 × 601 × 7 × 197 × 3 × 199) =
- (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829) / (2 × 32 × 7 × 172 × 197 × 199 × 317 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829; 2 × 32 × 7 × 172 × 197 × 199 × 317 × 601) = 2 × 32 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829) / (2 × 32 × 7 × 172 × 197 × 199 × 317 × 601) =
- ((29 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829) : (2 × 32 × 7 × 17)) / ((2 × 32 × 7 × 172 × 197 × 199 × 317 × 601) : (2 × 32 × 7 × 17)) =
- (29 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 : 17 × 197 × 199 × 317 × 601) =
- (2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 197 × 199 × 317 × 601) =
- (28 × 30 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829)/(1 × 30 × 1 × 171 × 197 × 199 × 317 × 601) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829)/(1 × 1 × 1 × 17 × 197 × 199 × 317 × 601) =
- (28 × 52 × 112 × 13 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829)/(17 × 197 × 199 × 317 × 601) =
- (256 × 25 × 121 × 13 × 41 × 47 × 2.113 × 6.829)/(17 × 197 × 199 × 317 × 601) =
- 279.928.438.155.308.800/126.970.245.167
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 279.928.438.155.308.800 : 126.970.245.167 = - 2.204.677 und der Rest = - 58.951.262.741 ⇒
- 279.928.438.155.308.800 = - 2.204.677 × 126.970.245.167 - 58.951.262.741 ⇒
- 279.928.438.155.308.800/126.970.245.167 =
( - 2.204.677 × 126.970.245.167 - 58.951.262.741)/126.970.245.167 =
( - 2.204.677 × 126.970.245.167)/126.970.245.167 - 58.951.262.741/126.970.245.167 =
- 2.204.677 - 58.951.262.741/126.970.245.167 =
- 2.204.677 58.951.262.741/126.970.245.167
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.204.677 - 58.951.262.741/126.970.245.167 =
- 2.204.677 - 58.951.262.741 : 126.970.245.167 ≈
- 2.204.677,464291950161 ≈
- 2.204.677,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.204.677,464291950161 =
- 2.204.677,464291950161 × 100/100 =
( - 2.204.677,464291950161 × 100)/100 =
- 220.467.746,429195016095/100 ≈
- 220.467.746,429195016095% ≈
- 220.467.746,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 641/951 × 8.704/641 × - 6.765/578 × - 10.565/601 × - 962.889/1.379 × - 1.001/597 = - 279.928.438.155.308.800/126.970.245.167
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 641/951 × 8.704/641 × - 6.765/578 × - 10.565/601 × - 962.889/1.379 × - 1.001/597 = - 2.204.677 58.951.262.741/126.970.245.167
Als Dezimalzahl:
- 641/951 × 8.704/641 × - 6.765/578 × - 10.565/601 × - 962.889/1.379 × - 1.001/597 ≈ - 2.204.677,46
In Prozent:
- 641/951 × 8.704/641 × - 6.765/578 × - 10.565/601 × - 962.889/1.379 × - 1.001/597 ≈ - 220.467.746,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.