- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × - 10.560/604 × 962.888/1.385 × - 1.001/604 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × - 10.560/604 × 962.888/1.385 × - 1.001/604 =
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × 10.560/604 × 962.888/1.385 × 1.001/604
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 641/946
641/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
946 = 2 × 11 × 43
ggT (641; 946) = 1
Der Bruch: 8.707/634
8.707/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.707 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
634 = 2 × 317
ggT (8.707; 634) = 1
Der Bruch: 6.767/580
6.767/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.767 = 67 × 101
580 = 22 × 5 × 29
ggT (6.767; 580) = 1
Der Bruch: 10.560/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
604 = 22 × 151
ggT (10.560; 604) = 22 = 4
10.560/604 =
(10.560 : 4)/(604 : 4) =
2.640/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.560/604 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(22 × 151) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 151) =
(2(6 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 151) =
(24 × 3 × 5 × 11)/(20 × 151) =
(24 × 3 × 5 × 11)/(1 × 151) =
2.640/151
Der Bruch: 962.888/1.385
962.888/1.385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.385 = 5 × 277
ggT (962.888; 1.385) = 1
Der Bruch: 1.001/604
1.001/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
604 = 22 × 151
ggT (1.001; 604) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × 10.560/604 × 962.888/1.385 × 1.001/604 =
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × 2.640/151 × 962.888/1.385 × 1.001/604
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × 2.640/151 × 962.888/1.385 × 1.001/604 =
- (641 × 8.707 × 6.767 × 2.640 × 962.888 × 1.001) / (946 × 634 × 580 × 151 × 1.385 × 604) =
- (641 × 8.707 × 67 × 101 × 24 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 3.253 × 7 × 11 × 13) / (2 × 11 × 43 × 2 × 317 × 22 × 5 × 29 × 151 × 5 × 277 × 22 × 151) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707) / (26 × 52 × 11 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707; 26 × 52 × 11 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) = 26 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707) / (26 × 52 × 11 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707) : (26 × 5 × 11)) / ((26 × 52 × 11 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) : (26 × 5 × 11)) =
- (27 : 26 × 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707)/(26 : 26 × 52 : 5 × 11 : 11 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) =
- (2(7 - 6) × 3 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707)/(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) =
- (21 × 3 × 1 × 7 × 111 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707)/(20 × 5 × 1 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) =
- (2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707)/(1 × 5 × 1 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707)/(5 × 29 × 43 × 1512 × 277 × 317) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 37 × 67 × 101 × 641 × 3.253 × 8.707)/(5 × 29 × 43 × 22.801 × 277 × 317) =
- 27.301.962.491.685.095.214/12.483.299.311.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.301.962.491.685.095.214 : 12.483.299.311.115 = - 2.187.079 und der Rest = - 717.631.012.129 ⇒
- 27.301.962.491.685.095.214 = - 2.187.079 × 12.483.299.311.115 - 717.631.012.129 ⇒
- 27.301.962.491.685.095.214/12.483.299.311.115 =
( - 2.187.079 × 12.483.299.311.115 - 717.631.012.129)/12.483.299.311.115 =
( - 2.187.079 × 12.483.299.311.115)/12.483.299.311.115 - 717.631.012.129/12.483.299.311.115 =
- 2.187.079 - 717.631.012.129/12.483.299.311.115 =
- 2.187.079 717.631.012.129/12.483.299.311.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.187.079 - 717.631.012.129/12.483.299.311.115 =
- 2.187.079 - 717.631.012.129 : 12.483.299.311.115 ≈
- 2.187.079,057487287154 ≈
- 2.187.079,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.187.079,057487287154 =
- 2.187.079,057487287154 × 100/100 =
( - 2.187.079,057487287154 × 100)/100 =
- 218.707.905,748728715413/100 ≈
- 218.707.905,748728715413% ≈
- 218.707.905,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × - 10.560/604 × 962.888/1.385 × - 1.001/604 = - 27.301.962.491.685.095.214/12.483.299.311.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × - 10.560/604 × 962.888/1.385 × - 1.001/604 = - 2.187.079 717.631.012.129/12.483.299.311.115
Als Dezimalzahl:
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × - 10.560/604 × 962.888/1.385 × - 1.001/604 ≈ - 2.187.079,06
In Prozent:
- 641/946 × 8.707/634 × 6.767/580 × - 10.560/604 × 962.888/1.385 × - 1.001/604 ≈ - 218.707.905,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.