- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ =

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁴¹/₂₆₂

⁶⁴¹/₂₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

262 = 2 × 131

ggT (641; 262) = 1

Der Bruch: ⁵³¹/₂₆₀

⁵³¹/₂₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

531 = 3² × 59

260 = 2² × 5 × 13

ggT (531; 260) = 1

Der Bruch: ⁵²²/₂₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

522 = 2 × 3² × 29

242 = 2 × 11²

ggT (522; 242) = 2

⁵²²/₂₄₂ =

^{(522 : 2)}/_{(242 : 2)} =

²⁶¹/₁₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵²²/₂₄₂ =

^{(2 × 3² × 29)}/_{(2 × 11²)} =

^{((2 × 3² × 29) : 2)}/_{((2 × 11²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 29)}/_{(2 : 2 × 11²)} =

^{(1 × 3² × 29)}/_{(1 × 11²)} =

²⁶¹/₁₂₁

Der Bruch: ^100.441/₂₇₇

^100.441/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.441 = 11 × 23 × 397

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.441; 277) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₇₇

⁵⁴⁷/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (547; 277) = 1

Der Bruch: ^100.442/₂₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.442 = 2 × 50.221

298 = 2 × 149

ggT (100.442; 298) = 2

^100.442/₂₉₈ =

^{(100.442 : 2)}/_{(298 : 2)} =

^50.221/₁₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.442/₂₉₈ =

^{(2 × 50.221)}/_{(2 × 149)} =

^{((2 × 50.221) : 2)}/_{((2 × 149) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.221)}/_{(2 : 2 × 149)} =

^{(1 × 50.221)}/_{(1 × 149)} =

^50.221/₁₄₉

Der Bruch: ^1.433/₂₇₇

^1.433/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.433; 277) = 1

Der Bruch: ^10.427/₂₇₀

^10.427/₂₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

270 = 2 × 3³ × 5

ggT (10.427; 270) = 1

Der Bruch: ^10.421/₂₈₆

^10.421/₂₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.421 = 17 × 613

286 = 2 × 11 × 13

ggT (10.421; 286) = 1

Der Bruch: ^10.420/₂₇₃

^10.420/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.420 = 2² × 5 × 521

273 = 3 × 7 × 13

ggT (10.420; 273) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃ =

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ²⁶¹/₁₂₁ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^50.221/₁₄₉ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ²⁶¹/₁₂₁ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^50.221/₁₄₉ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃ =

- ^{(641 × 531 × 261 × 100.441 × 547 × 50.221 × 1.433 × 10.427 × 10.421 × 10.420)} / _{(262 × 260 × 121 × 277 × 277 × 149 × 277 × 270 × 286 × 273)} =

- ^{(641 × 3² × 59 × 3² × 29 × 11 × 23 × 397 × 547 × 50.221 × 1.433 × 10.427 × 17 × 613 × 2² × 5 × 521)} / _{(2 × 131 × 2² × 5 × 13 × 11² × 277 × 277 × 149 × 277 × 2 × 3³ × 5 × 2 × 11 × 13 × 3 × 7 × 13)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221; 2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³) = 2² × 3⁴ × 5 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2⁵ : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5 × 7 × 11³ : 11 × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2^{(5 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11^{(3 - 1)} × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2³ × 3⁰ × 5 × 7 × 11² × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2³ × 1 × 5 × 7 × 11² × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11² × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(8 × 5 × 7 × 121 × 2.197 × 131 × 149 × 21.253.933)} =

- ^{22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957}/_{30.879.504.991.695.079.720}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957 : 30.879.504.991.695.079.720 = - 722.738.878.705 und der Rest = - 29.747.408.676.212.223.357 ⇒

- 22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957 = - 722.738.878.705 × 30.879.504.991.695.079.720 - 29.747.408.676.212.223.357 ⇒

- ^{22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

^{( - 722.738.878.705 × 30.879.504.991.695.079.720 - 29.747.408.676.212.223.357)}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

^{( - 722.738.878.705 × 30.879.504.991.695.079.720)}/_{30.879.504.991.695.079.720} - ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

- 722.738.878.705 - ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

- 722.738.878.705 ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 722.738.878.705 - ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

- 722.738.878.705 - 29.747.408.676.212.223.357 : 30.879.504.991.695.079.720 ≈

- 722.738.878.705,963338262197 ≈

- 722.738.878.705,96

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 722.738.878.705,963338262197 =

- 722.738.878.705,963338262197 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 722.738.878.705,963338262197 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 72.273.887.870.596,333826219729}/₁₀₀ ≈

- 72.273.887.870.596,333826219729% ≈

- 72.273.887.870.596,33%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ = - ^{22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957}/_{30.879.504.991.695.079.720}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ = - 722.738.878.705 ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ ≈ - 722.738.878.705,96

In Prozent:
- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ ≈ - 72.273.887.870.596,33%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁵²/₂₆₇ × ⁵³⁶/₂₆₄ × ⁵³²/₂₄₄ × - ^100.450/₂₈₆ × - ⁵⁵⁷/₂₇₉ × - ^100.454/₃₀₀ × ^1.441/₂₈₁ × - ^10.433/₂₇₄ × - ^10.433/₂₈₉ × ^10.431/₂₈₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 641/262 × - 531/260 × - 522/242 × 100.441/277 × - 547/277 × - 100.442/298 × 1.433/277 × 10.427/270 × - 10.421/286 × - 10.420/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 641/262 × - 531/260 × - 522/242 × 100.441/277 × - 547/277 × - 100.442/298 × 1.433/277 × 10.427/270 × - 10.421/286 × - 10.420/273 =

- 641/262 × 531/260 × 522/242 × 100.441/277 × 547/277 × 100.442/298 × 1.433/277 × 10.427/270 × 10.421/286 × 10.420/273

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 641/262

641/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

262 = 2 × 131

ggT (641; 262) = 1

Der Bruch: 531/260

531/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

531 = 32 × 59

260 = 22 × 5 × 13

ggT (531; 260) = 1

Der Bruch: 522/242

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

522 = 2 × 32 × 29

242 = 2 × 112

ggT (522; 242) = 2

522/242 =

(522 : 2)/(242 : 2) =

261/121

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

522/242 =

(2 × 32 × 29)/(2 × 112) =

((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 112) : 2) =

(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 112) =

(1 × 32 × 29)/(1 × 112) =

261/121

Der Bruch: 100.441/277

100.441/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.441 = 11 × 23 × 397

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.441; 277) = 1

Der Bruch: 547/277

547/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (547; 277) = 1

Der Bruch: 100.442/298

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.442 = 2 × 50.221

298 = 2 × 149

ggT (100.442; 298) = 2

100.442/298 =

(100.442 : 2)/(298 : 2) =

50.221/149

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.442/298 =

(2 × 50.221)/(2 × 149) =

((2 × 50.221) : 2)/((2 × 149) : 2) =

(2 : 2 × 50.221)/(2 : 2 × 149) =

(1 × 50.221)/(1 × 149) =

50.221/149

Der Bruch: 1.433/277

1.433/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.433; 277) = 1

Der Bruch: 10.427/270

10.427/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × - ⁵³¹/₂₆₀ × - ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × - ⁵⁴⁷/₂₇₇ × - ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × - ^10.421/₂₈₆ × - ^10.420/₂₇₃ =

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃

Der Bruch: ⁶⁴¹/₂₆₂

⁶⁴¹/₂₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³¹/₂₆₀

⁵³¹/₂₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

531 = 3² × 59

260 = 2² × 5 × 13

Der Bruch: ⁵²²/₂₄₂

522 = 2 × 3² × 29

242 = 2 × 11²

⁵²²/₂₄₂ =

^{(522 : 2)}/_{(242 : 2)} =

²⁶¹/₁₂₁

⁵²²/₂₄₂ =

^{(2 × 3² × 29)}/_{(2 × 11²)} =

^{((2 × 3² × 29) : 2)}/_{((2 × 11²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 29)}/_{(2 : 2 × 11²)} =

^{(1 × 3² × 29)}/_{(1 × 11²)} =

²⁶¹/₁₂₁

Der Bruch: ^100.441/₂₇₇

^100.441/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₇₇

⁵⁴⁷/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.442/₂₉₈

^100.442/₂₉₈ =

^{(100.442 : 2)}/_{(298 : 2)} =

^50.221/₁₄₉

^100.442/₂₉₈ =

^{(2 × 50.221)}/_{(2 × 149)} =

^{((2 × 50.221) : 2)}/_{((2 × 149) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.221)}/_{(2 : 2 × 149)} =

^{(1 × 50.221)}/_{(1 × 149)} =

^50.221/₁₄₉

Der Bruch: ^1.433/₂₇₇

^1.433/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.427/₂₇₀

^10.427/₂₇₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

270 = 2 × 3³ × 5

Der Bruch: ^10.421/₂₈₆

^10.421/₂₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.420/₂₇₃

^10.420/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.420 = 2² × 5 × 521

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ⁵²²/₂₄₂ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^100.442/₂₉₈ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃ =

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ²⁶¹/₁₂₁ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^50.221/₁₄₉ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃

- ⁶⁴¹/₂₆₂ × ⁵³¹/₂₆₀ × ²⁶¹/₁₂₁ × ^100.441/₂₇₇ × ⁵⁴⁷/₂₇₇ × ^50.221/₁₄₉ × ^1.433/₂₇₇ × ^10.427/₂₇₀ × ^10.421/₂₈₆ × ^10.420/₂₇₃ =

- ^{(641 × 531 × 261 × 100.441 × 547 × 50.221 × 1.433 × 10.427 × 10.421 × 10.420)} / _{(262 × 260 × 121 × 277 × 277 × 149 × 277 × 270 × 286 × 273)} =

- ^{(641 × 3² × 59 × 3² × 29 × 11 × 23 × 397 × 547 × 50.221 × 1.433 × 10.427 × 17 × 613 × 2² × 5 × 521)} / _{(2 × 131 × 2² × 5 × 13 × 11² × 277 × 277 × 149 × 277 × 2 × 3³ × 5 × 2 × 11 × 13 × 3 × 7 × 13)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221; 2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³) = 2² × 3⁴ × 5 × 11

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11³ × 13³ × 131 × 149 × 277³) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2⁵ : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5 × 7 × 11³ : 11 × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2^{(5 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11^{(3 - 1)} × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2³ × 3⁰ × 5 × 7 × 11² × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2³ × 1 × 5 × 7 × 11² × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11² × 13³ × 131 × 149 × 277³)} =

- ^{(17 × 23 × 29 × 59 × 397 × 521 × 547 × 613 × 641 × 1.433 × 10.427 × 50.221)}/_{(8 × 5 × 7 × 121 × 2.197 × 131 × 149 × 21.253.933)} =

- ^{22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957}/_{30.879.504.991.695.079.720}

- ^{22.317.818.812.692.899.662.774.597.585.957}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

^{( - 722.738.878.705 × 30.879.504.991.695.079.720 - 29.747.408.676.212.223.357)}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

^{( - 722.738.878.705 × 30.879.504.991.695.079.720)}/_{30.879.504.991.695.079.720} - ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

- 722.738.878.705 - ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

- 722.738.878.705 ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720}

- 722.738.878.705 - ^{29.747.408.676.212.223.357}/_{30.879.504.991.695.079.720} =

- 722.738.878.705,963338262197 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 722.738.878.705,963338262197 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 72.273.887.870.596,333826219729}/₁₀₀ ≈