- 64/92 × 66/104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 64/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
64 = 26
92 = 22 × 23
ggT (64; 92) = 22 = 4
64/92 =
(64 : 4)/(92 : 4) =
16/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
64/92 =
26/(22 × 23) =
(26 : 22)/((22 × 23) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 23) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 23) =
24/(20 × 23) =
24/(1 × 23) =
16/23
Der Bruch: 66/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
66 = 2 × 3 × 11
104 = 23 × 13
ggT (66; 104) = 2
66/104 =
(66 : 2)/(104 : 2) =
33/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
66/104 =
(2 × 3 × 11)/(23 × 13) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 11)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 13) =
33/52
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 64/92 × 66/104 =
- 16/23 × 33/52
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 16/23 × 33/52 =
- (16 × 33) / (23 × 52) =
- (24 × 3 × 11) / (23 × 22 × 13) =
- (24 × 3 × 11) / (22 × 13 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 11; 22 × 13 × 23) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 11) / (22 × 13 × 23) =
- ((24 × 3 × 11) : 22) / ((22 × 13 × 23) : 22) =
- (24 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 13 × 23) =
- (2(4 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 13 × 23) =
- (22 × 3 × 11)/(20 × 13 × 23) =
- (22 × 3 × 11)/(1 × 13 × 23) =
- (22 × 3 × 11)/(13 × 23) =
- (4 × 3 × 11)/(13 × 23) =
- 132/299
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 132/299 =
- 132 : 299 ≈
- 0,441471571906 ≈
- 0,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,441471571906 =
- 0,441471571906 × 100/100 =
( - 0,441471571906 × 100)/100 =
- 44,147157190635/100 ≈
- 44,147157190635% ≈
- 44,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 64/92 × 66/104 = - 132/299
Als Dezimalzahl:
- 64/92 × 66/104 ≈ - 0,44
In Prozent:
- 64/92 × 66/104 ≈ - 44,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.