- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 =
- 64/100 × 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × 130/54 × 122/59 × 118/53 × 104/52
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 64/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
64 = 26
100 = 22 × 52
ggT (64; 100) = 22 = 4
64/100 =
(64 : 4)/(100 : 4) =
16/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
64/100 =
26/(22 × 52) =
(26 : 22)/((22 × 52) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 52) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 52) =
24/(20 × 52) =
24/(1 × 52) =
16/25
Der Bruch: 118/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
54 = 2 × 33
ggT (118; 54) = 2
118/54 =
(118 : 2)/(54 : 2) =
59/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
118/54 =
(2 × 59)/(2 × 33) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 59)/(1 × 33) =
59/27
Der Bruch: 9.160/59
9.160/59 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.160 = 23 × 5 × 229
59 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.160; 59) = 1
Der Bruch: 9.092/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.092 = 22 × 2.273
78 = 2 × 3 × 13
ggT (9.092; 78) = 2
9.092/78 =
(9.092 : 2)/(78 : 2) =
4.546/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.092/78 =
(22 × 2.273)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 2.273) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.273)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.273)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 2.273)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 2.273)/(1 × 3 × 13) =
4.546/39
Der Bruch: 130/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
130 = 2 × 5 × 13
54 = 2 × 33
ggT (130; 54) = 2
130/54 =
(130 : 2)/(54 : 2) =
65/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
130/54 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 33) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 33) =
65/27
Der Bruch: 122/59
122/59 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
122 = 2 × 61
59 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (122; 59) = 1
Der Bruch: 118/53
118/53 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (118; 53) = 1
Der Bruch: 104/52
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
104 = 23 × 13
52 = 22 × 13
ggT (104; 52) = 22 × 13 = 52
104/52 =
(104 : 52)/(52 : 52) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
104/52 =
(23 × 13)/(22 × 13) =
((23 × 13) : (22 × 13))/((22 × 13) : (22 × 13)) =
(23 : 22 × 13 : 13)/(22 : 22 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 64/100 × 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × 130/54 × 122/59 × 118/53 × 104/52 =
- 16/25 × 59/27 × 9.160/59 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 59/27 × 9.160/59 = 9.160/27
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 16/25 × 59/27 × 9.160/59 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2 =
- 16/25 × 9.160/27 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.160/27
9.160/27 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.160 = 23 × 5 × 229
27 = 33
ggT (9.160; 27) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 16/25 × 9.160/27 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2 =
- (16 × 9.160 × 4.546 × 65 × 122 × 118 × 2) / (25 × 27 × 39 × 27 × 59 × 53) =
- (24 × 23 × 5 × 229 × 2 × 2.273 × 5 × 13 × 2 × 61 × 2 × 59 × 2) / (52 × 33 × 3 × 13 × 33 × 59 × 53) =
- (211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273) / (37 × 52 × 13 × 53 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273; 37 × 52 × 13 × 53 × 59) = 52 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273) / (37 × 52 × 13 × 53 × 59) =
- ((211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273) : (52 × 13 × 59)) / ((37 × 52 × 13 × 53 × 59) : (52 × 13 × 59)) =
- (211 × 52 : 52 × 13 : 13 × 59 : 59 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 52 : 52 × 13 : 13 × 53 × 59 : 59) =
- (211 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 5(2 - 2) × 1 × 53 × 1) =
- (211 × 50 × 1 × 1 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 50 × 1 × 53 × 1) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 1 × 1 × 53 × 1) =
- (211 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 53) =
- (2.048 × 61 × 229 × 2.273)/(2.187 × 53) =
- 65.027.147.776/115.911
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.027.147.776 : 115.911 = - 561.009 und der Rest = - 33.577 ⇒
- 65.027.147.776 = - 561.009 × 115.911 - 33.577 ⇒
- 65.027.147.776/115.911 =
( - 561.009 × 115.911 - 33.577)/115.911 =
( - 561.009 × 115.911)/115.911 - 33.577/115.911 =
- 561.009 - 33.577/115.911 =
- 561.009 33.577/115.911
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 561.009 - 33.577/115.911 =
- 561.009 - 33.577 : 115.911 ≈
- 561.009,289679150383 ≈
- 561.009,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 561.009,289679150383 =
- 561.009,289679150383 × 100/100 =
( - 561.009,289679150383 × 100)/100 =
- 56.100.928,967915038262/100 ≈
- 56.100.928,967915038262% ≈
- 56.100.928,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 = - 65.027.147.776/115.911
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 = - 561.009 33.577/115.911
Als Dezimalzahl:
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 ≈ - 561.009,29
In Prozent:
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 ≈ - 56.100.928,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.