- 639/971 × - 8.733/632 × - 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/971 × - 8.733/632 × - 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 =
- 639/971 × 8.733/632 × 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 639/971
639/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (639; 971) = 1
Der Bruch: 8.733/632
8.733/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.733 = 3 × 41 × 71
632 = 23 × 79
ggT (8.733; 632) = 1
Der Bruch: 6.772/585
6.772/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.772 = 22 × 1.693
585 = 32 × 5 × 13
ggT (6.772; 585) = 1
Der Bruch: 10.572/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.572 = 22 × 3 × 881
622 = 2 × 311
ggT (10.572; 622) = 2
10.572/622 =
(10.572 : 2)/(622 : 2) =
5.286/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.572/622 =
(22 × 3 × 881)/(2 × 311) =
((22 × 3 × 881) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 881)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 3 × 881)/(1 × 311) =
(21 × 3 × 881)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 881)/(1 × 311) =
5.286/311
Der Bruch: 962.894/1.363
962.894/1.363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.894 = 2 × 481.447
1.363 = 29 × 47
ggT (962.894; 1.363) = 1
Der Bruch: 1.007/592
1.007/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
592 = 24 × 37
ggT (1.007; 592) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 639/971 × 8.733/632 × 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 =
- 639/971 × 8.733/632 × 6.772/585 × 5.286/311 × 962.894/1.363 × 1.007/592
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 639/971 × 8.733/632 × 6.772/585 × 5.286/311 × 962.894/1.363 × 1.007/592 =
- (639 × 8.733 × 6.772 × 5.286 × 962.894 × 1.007) / (971 × 632 × 585 × 311 × 1.363 × 592) =
- (32 × 71 × 3 × 41 × 71 × 22 × 1.693 × 2 × 3 × 881 × 2 × 481.447 × 19 × 53) / (971 × 23 × 79 × 32 × 5 × 13 × 311 × 29 × 47 × 24 × 37) =
- (24 × 34 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447) / (27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447; 27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447) / (27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- ((24 × 34 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447) : (24 × 32)) / ((27 × 32 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- (20 × 32 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447)/(23 × 30 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- (1 × 32 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447)/(23 × 1 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- (32 × 19 × 41 × 53 × 712 × 881 × 1.693 × 481.447)/(23 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- (9 × 19 × 41 × 53 × 5.041 × 881 × 1.693 × 481.447)/(8 × 5 × 13 × 29 × 37 × 47 × 79 × 311 × 971) =
- 1.345.097.871.752.234.089.653/625.615.692.555.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.345.097.871.752.234.089.653 : 625.615.692.555.880 = - 2.150.038 und der Rest = - 359.360.774.966.213 ⇒
- 1.345.097.871.752.234.089.653 = - 2.150.038 × 625.615.692.555.880 - 359.360.774.966.213 ⇒
- 1.345.097.871.752.234.089.653/625.615.692.555.880 =
( - 2.150.038 × 625.615.692.555.880 - 359.360.774.966.213)/625.615.692.555.880 =
( - 2.150.038 × 625.615.692.555.880)/625.615.692.555.880 - 359.360.774.966.213/625.615.692.555.880 =
- 2.150.038 - 359.360.774.966.213/625.615.692.555.880 =
- 2.150.038 359.360.774.966.213/625.615.692.555.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.150.038 - 359.360.774.966.213/625.615.692.555.880 =
- 2.150.038 - 359.360.774.966.213 : 625.615.692.555.880 ≈
- 2.150.038,574411382646 ≈
- 2.150.038,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.150.038,574411382646 =
- 2.150.038,574411382646 × 100/100 =
( - 2.150.038,574411382646 × 100)/100 =
- 215.003.857,441138264625/100 ≈
- 215.003.857,441138264625% ≈
- 215.003.857,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 639/971 × - 8.733/632 × - 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 = - 1.345.097.871.752.234.089.653/625.615.692.555.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 639/971 × - 8.733/632 × - 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 = - 2.150.038 359.360.774.966.213/625.615.692.555.880
Als Dezimalzahl:
- 639/971 × - 8.733/632 × - 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 ≈ - 2.150.038,57
In Prozent:
- 639/971 × - 8.733/632 × - 6.772/585 × 10.572/622 × 962.894/1.363 × 1.007/592 ≈ - 215.003.857,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.