- 639/350 × 651/331 × - 653/308 × 100.531/339 × - 653/327 × 100.505/319 × - 1.529/355 × - 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 639/350 × 651/331 × - 653/308 × 100.531/339 × - 653/327 × 100.505/319 × - 1.529/355 × - 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 =
- 639/350 × 651/331 × 653/308 × 100.531/339 × 653/327 × 100.505/319 × 1.529/355 × 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 639/350
639/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
350 = 2 × 52 × 7
ggT (639; 350) = 1
Der Bruch: 651/331
651/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (651; 331) = 1
Der Bruch: 653/308
653/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (653; 308) = 1
Der Bruch: 100.531/339
100.531/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.531 = 229 × 439
339 = 3 × 113
ggT (100.531; 339) = 1
Der Bruch: 653/327
653/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (653; 327) = 1
Der Bruch: 100.505/319
100.505/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.505 = 5 × 20.101
319 = 11 × 29
ggT (100.505; 319) = 1
Der Bruch: 1.529/355
1.529/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.529 = 11 × 139
355 = 5 × 71
ggT (1.529; 355) = 1
Der Bruch: 10.532/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.532 = 22 × 2.633
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.532; 294) = 2
10.532/294 =
(10.532 : 2)/(294 : 2) =
5.266/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.532/294 =
(22 × 2.633)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 2.633) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 2.633)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 2.633)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 2.633)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 2.633)/(1 × 3 × 72) =
5.266/147
Der Bruch: 10.518/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
348 = 22 × 3 × 29
ggT (10.518; 348) = 2 × 3 = 6
10.518/348 =
(10.518 : 6)/(348 : 6) =
1.753/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.518/348 =
(2 × 3 × 1.753)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 1.753) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.753)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 1.753)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 1.753)/(2 × 1 × 29) =
1.753/58
Der Bruch: 10.523/313
10.523/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.523 = 17 × 619
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.523; 313) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 639/350 × 651/331 × 653/308 × 100.531/339 × 653/327 × 100.505/319 × 1.529/355 × 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 =
- 639/350 × 651/331 × 653/308 × 100.531/339 × 653/327 × 100.505/319 × 1.529/355 × 5.266/147 × 1.753/58 × 10.523/313
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 639/350 × 651/331 × 653/308 × 100.531/339 × 653/327 × 100.505/319 × 1.529/355 × 5.266/147 × 1.753/58 × 10.523/313 =
- (639 × 651 × 653 × 100.531 × 653 × 100.505 × 1.529 × 5.266 × 1.753 × 10.523) / (350 × 331 × 308 × 339 × 327 × 319 × 355 × 147 × 58 × 313) =
- (32 × 71 × 3 × 7 × 31 × 653 × 229 × 439 × 653 × 5 × 20.101 × 11 × 139 × 2 × 2.633 × 1.753 × 17 × 619) / (2 × 52 × 7 × 331 × 22 × 7 × 11 × 3 × 113 × 3 × 109 × 11 × 29 × 5 × 71 × 3 × 72 × 2 × 29 × 313) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 71 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101) / (24 × 33 × 53 × 74 × 112 × 292 × 71 × 109 × 113 × 313 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 71 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101; 24 × 33 × 53 × 74 × 112 × 292 × 71 × 109 × 113 × 313 × 331) = 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 71 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101) / (24 × 33 × 53 × 74 × 112 × 292 × 71 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 71 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101) : (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 71)) / ((24 × 33 × 53 × 74 × 112 × 292 × 71 × 109 × 113 × 313 × 331) : (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 71)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 71 : 71 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101)/(24 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 74 : 7 × 112 : 11 × 292 × 71 : 71 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 292 × 1 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101)/(23 × 30 × 52 × 73 × 11 × 292 × 1 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101)/(23 × 1 × 52 × 73 × 11 × 292 × 1 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (17 × 31 × 139 × 229 × 439 × 619 × 6532 × 1.753 × 2.633 × 20.101)/(23 × 52 × 73 × 11 × 292 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (17 × 31 × 139 × 229 × 439 × 619 × 426.409 × 1.753 × 2.633 × 20.101)/(8 × 25 × 343 × 11 × 841 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- 180.340.333.466.798.384.187.792.572.497/809.822.929.678.208.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 180.340.333.466.798.384.187.792.572.497 : 809.822.929.678.208.600 = - 222.691.068.451 und der Rest = - 639.073.442.135.693.897 ⇒
- 180.340.333.466.798.384.187.792.572.497 = - 222.691.068.451 × 809.822.929.678.208.600 - 639.073.442.135.693.897 ⇒
- 180.340.333.466.798.384.187.792.572.497/809.822.929.678.208.600 =
( - 222.691.068.451 × 809.822.929.678.208.600 - 639.073.442.135.693.897)/809.822.929.678.208.600 =
( - 222.691.068.451 × 809.822.929.678.208.600)/809.822.929.678.208.600 - 639.073.442.135.693.897/809.822.929.678.208.600 =
- 222.691.068.451 - 639.073.442.135.693.897/809.822.929.678.208.600 =
- 222.691.068.451 639.073.442.135.693.897/809.822.929.678.208.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 222.691.068.451 - 639.073.442.135.693.897/809.822.929.678.208.600 =
- 222.691.068.451 - 639.073.442.135.693.897 : 809.822.929.678.208.600 ≈
- 222.691.068.451,789152071046 ≈
- 222.691.068.451,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 222.691.068.451,789152071046 =
- 222.691.068.451,789152071046 × 100/100 =
( - 222.691.068.451,789152071046 × 100)/100 =
- 22.269.106.845.178,91520710455/100 ≈
- 22.269.106.845.178,91520710455% ≈
- 22.269.106.845.178,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 639/350 × 651/331 × - 653/308 × 100.531/339 × - 653/327 × 100.505/319 × - 1.529/355 × - 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 = - 180.340.333.466.798.384.187.792.572.497/809.822.929.678.208.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 639/350 × 651/331 × - 653/308 × 100.531/339 × - 653/327 × 100.505/319 × - 1.529/355 × - 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 = - 222.691.068.451 639.073.442.135.693.897/809.822.929.678.208.600
Als Dezimalzahl:
- 639/350 × 651/331 × - 653/308 × 100.531/339 × - 653/327 × 100.505/319 × - 1.529/355 × - 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 ≈ - 222.691.068.451,79
In Prozent:
- 639/350 × 651/331 × - 653/308 × 100.531/339 × - 653/327 × 100.505/319 × - 1.529/355 × - 10.532/294 × 10.518/348 × 10.523/313 ≈ - 22.269.106.845.178,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.