- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 =
- 638/225 × 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × 719.887/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 638/225
638/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
225 = 32 × 52
ggT (638; 225) = 1
Der Bruch: 7.403/161
7.403/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.403 = 11 × 673
161 = 7 × 23
ggT (7.403; 161) = 1
Der Bruch: 7.420/170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
170 = 2 × 5 × 17
ggT (7.420; 170) = 2 × 5 = 10
7.420/170 =
(7.420 : 10)/(170 : 10) =
742/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.420/170 =
(22 × 5 × 7 × 53)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 7 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 53)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 53)/(1 × 1 × 17) =
742/17
Der Bruch: 7.522/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.522 = 2 × 3.761
192 = 26 × 3
ggT (7.522; 192) = 2
7.522/192 =
(7.522 : 2)/(192 : 2) =
3.761/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.522/192 =
(2 × 3.761)/(26 × 3) =
((2 × 3.761) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 3.761)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 3.761)/(25 × 3) =
3.761/96
Der Bruch: 719.887/556
719.887/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.887 = 7 × 102.841
556 = 22 × 139
ggT (719.887; 556) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 638/225 × 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × 719.887/556 =
- 638/225 × 7.403/161 × 742/17 × 3.761/96 × 719.887/556
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 638/225 × 7.403/161 × 742/17 × 3.761/96 × 719.887/556 =
- (638 × 7.403 × 742 × 3.761 × 719.887) / (225 × 161 × 17 × 96 × 556) =
- (2 × 11 × 29 × 11 × 673 × 2 × 7 × 53 × 3.761 × 7 × 102.841) / (32 × 52 × 7 × 23 × 17 × 25 × 3 × 22 × 139) =
- (22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841) / (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841; 27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841) / (27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139) =
- ((22 × 72 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841) : (22 × 7)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 139) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 72 : 7 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(27 : 22 × 33 × 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 139) =
- (2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(2(7 - 2) × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 139) =
- (20 × 71 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(25 × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 139) =
- (1 × 7 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(25 × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 139) =
- (7 × 112 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(25 × 33 × 52 × 17 × 23 × 139) =
- (7 × 121 × 29 × 53 × 673 × 3.761 × 102.841)/(32 × 27 × 25 × 17 × 23 × 139) =
- 338.876.900.671.032.647/1.173.938.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 338.876.900.671.032.647 : 1.173.938.400 = - 288.666.680 und der Rest = - 218.520.647 ⇒
- 338.876.900.671.032.647 = - 288.666.680 × 1.173.938.400 - 218.520.647 ⇒
- 338.876.900.671.032.647/1.173.938.400 =
( - 288.666.680 × 1.173.938.400 - 218.520.647)/1.173.938.400 =
( - 288.666.680 × 1.173.938.400)/1.173.938.400 - 218.520.647/1.173.938.400 =
- 288.666.680 - 218.520.647/1.173.938.400 =
- 288.666.680 218.520.647/1.173.938.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 288.666.680 - 218.520.647/1.173.938.400 =
- 288.666.680 - 218.520.647 : 1.173.938.400 ≈
- 288.666.680,186143197122 ≈
- 288.666.680,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 288.666.680,186143197122 =
- 288.666.680,186143197122 × 100/100 =
( - 288.666.680,186143197122 × 100)/100 =
- 28.866.668.018,614319712176/100 ≈
- 28.866.668.018,614319712176% ≈
- 28.866.668.018,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 = - 338.876.900.671.032.647/1.173.938.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 = - 288.666.680 218.520.647/1.173.938.400
Als Dezimalzahl:
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 ≈ - 288.666.680,19
In Prozent:
- 638/225 × - 7.403/161 × 7.420/170 × 7.522/192 × - 719.887/556 ≈ - 28.866.668.018,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.