- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × - 10.567/618 × - 962.911/1.365 × 1.025/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × - 10.567/618 × - 962.911/1.365 × 1.025/608 =
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × 10.567/618 × 962.911/1.365 × 1.025/608
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/971
637/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (637; 971) = 1
Der Bruch: 8.727/650
8.727/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.727 = 3 × 2.909
650 = 2 × 52 × 13
ggT (8.727; 650) = 1
Der Bruch: 6.780/607
6.780/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.780 = 22 × 3 × 5 × 113
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.780; 607) = 1
Der Bruch: 10.567/618
10.567/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
618 = 2 × 3 × 103
ggT (10.567; 618) = 1
Der Bruch: 962.911/1.365
962.911/1.365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
ggT (962.911; 1.365) = 1
Der Bruch: 1.025/608
1.025/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
608 = 25 × 19
ggT (1.025; 608) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × 10.567/618 × 962.911/1.365 × 1.025/608 =
- (637 × 8.727 × 6.780 × 10.567 × 962.911 × 1.025) / (971 × 650 × 607 × 618 × 1.365 × 608) =
- (72 × 13 × 3 × 2.909 × 22 × 3 × 5 × 113 × 10.567 × 962.911 × 52 × 41) / (971 × 2 × 52 × 13 × 607 × 2 × 3 × 103 × 3 × 5 × 7 × 13 × 25 × 19) =
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911) / (27 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 103 × 607 × 971)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911; 27 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 103 × 607 × 971) = 22 × 32 × 53 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911) / (27 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 103 × 607 × 971) =
- ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911) : (22 × 32 × 53 × 7 × 13)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 132 × 19 × 103 × 607 × 971) : (22 × 32 × 53 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911)/(27 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 103 × 607 × 971) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 103 × 607 × 971) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911)/(25 × 30 × 50 × 1 × 131 × 19 × 103 × 607 × 971) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 103 × 607 × 971) =
- (7 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911)/(25 × 13 × 19 × 103 × 607 × 971) =
- (7 × 41 × 113 × 2.909 × 10.567 × 962.911)/(32 × 13 × 19 × 103 × 607 × 971) =
- 959.935.199.328.855.323/479.835.170.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 959.935.199.328.855.323 : 479.835.170.464 = - 2.000.551 und der Rest = - 469.221.929.659 ⇒
- 959.935.199.328.855.323 = - 2.000.551 × 479.835.170.464 - 469.221.929.659 ⇒
- 959.935.199.328.855.323/479.835.170.464 =
( - 2.000.551 × 479.835.170.464 - 469.221.929.659)/479.835.170.464 =
( - 2.000.551 × 479.835.170.464)/479.835.170.464 - 469.221.929.659/479.835.170.464 =
- 2.000.551 - 469.221.929.659/479.835.170.464 =
- 2.000.551 469.221.929.659/479.835.170.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.000.551 - 469.221.929.659/479.835.170.464 =
- 2.000.551 - 469.221.929.659 : 479.835.170.464 ≈
- 2.000.551,977881486272 ≈
- 2.000.551,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.000.551,977881486272 =
- 2.000.551,977881486272 × 100/100 =
( - 2.000.551,977881486272 × 100)/100 =
- 200.055.197,788148627218/100 ≈
- 200.055.197,788148627218% ≈
- 200.055.197,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × - 10.567/618 × - 962.911/1.365 × 1.025/608 = - 959.935.199.328.855.323/479.835.170.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × - 10.567/618 × - 962.911/1.365 × 1.025/608 = - 2.000.551 469.221.929.659/479.835.170.464
Als Dezimalzahl:
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × - 10.567/618 × - 962.911/1.365 × 1.025/608 ≈ - 2.000.551,98
In Prozent:
- 637/971 × 8.727/650 × 6.780/607 × - 10.567/618 × - 962.911/1.365 × 1.025/608 ≈ - 200.055.197,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.