- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 =
- 637/946 × 8.710/622 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/946
637/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
946 = 2 × 11 × 43
ggT (637; 946) = 1
Der Bruch: 8.710/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
622 = 2 × 311
ggT (8.710; 622) = 2
8.710/622 =
(8.710 : 2)/(622 : 2) =
4.355/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/622 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(2 × 311) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(1 × 311) =
4.355/311
Der Bruch: 6.743/577
6.743/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.743 = 11 × 613
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.743; 577) = 1
Der Bruch: 10.558/583
10.558/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.558 = 2 × 5.279
583 = 11 × 53
ggT (10.558; 583) = 1
Der Bruch: 962.881/1.353
962.881/1.353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.881 = 157 × 6.133
1.353 = 3 × 11 × 41
ggT (962.881; 1.353) = 1
Der Bruch: 988/563
988/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (988; 563) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 637/946 × 8.710/622 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563 =
- 637/946 × 4.355/311 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/946 × 4.355/311 × 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × 988/563 =
- (637 × 4.355 × 6.743 × 10.558 × 962.881 × 988) / (946 × 311 × 577 × 583 × 1.353 × 563) =
- (72 × 13 × 5 × 13 × 67 × 11 × 613 × 2 × 5.279 × 157 × 6.133 × 22 × 13 × 19) / (2 × 11 × 43 × 311 × 577 × 11 × 53 × 3 × 11 × 41 × 563) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133) / (2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133; 2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133) / (2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133) : (2 × 11)) / ((2 × 3 × 113 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) : (2 × 11)) =
- (23 : 2 × 5 × 72 × 11 : 11 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(2 : 2 × 3 × 113 : 11 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (2(3 - 1) × 5 × 72 × 1 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(1 × 3 × 11(3 - 1) × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (22 × 5 × 72 × 1 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(1 × 3 × 112 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (22 × 5 × 72 × 133 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(3 × 112 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- (4 × 5 × 49 × 2.197 × 19 × 67 × 157 × 613 × 5.279 × 6.133)/(3 × 121 × 41 × 43 × 53 × 311 × 563 × 577) =
- 8.540.224.550.853.917.254.060/3.426.726.191.029.977
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.540.224.550.853.917.254.060 : 3.426.726.191.029.977 = - 2.492.240 und der Rest = - 468.521.367.375.580 ⇒
- 8.540.224.550.853.917.254.060 = - 2.492.240 × 3.426.726.191.029.977 - 468.521.367.375.580 ⇒
- 8.540.224.550.853.917.254.060/3.426.726.191.029.977 =
( - 2.492.240 × 3.426.726.191.029.977 - 468.521.367.375.580)/3.426.726.191.029.977 =
( - 2.492.240 × 3.426.726.191.029.977)/3.426.726.191.029.977 - 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977 =
- 2.492.240 - 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977 =
- 2.492.240 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.492.240 - 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977 =
- 2.492.240 - 468.521.367.375.580 : 3.426.726.191.029.977 ≈
- 2.492.240,136725650448 ≈
- 2.492.240,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.492.240,136725650448 =
- 2.492.240,136725650448 × 100/100 =
( - 2.492.240,136725650448 × 100)/100 =
- 249.224.013,672565044794/100 ≈
- 249.224.013,672565044794% ≈
- 249.224.013,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 = - 8.540.224.550.853.917.254.060/3.426.726.191.029.977
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 = - 2.492.240 468.521.367.375.580/3.426.726.191.029.977
Als Dezimalzahl:
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 ≈ - 2.492.240,14
In Prozent:
- 637/946 × 8.710/622 × - 6.743/577 × 10.558/583 × 962.881/1.353 × - 988/563 ≈ - 249.224.013,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.