- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 =
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/288
637/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
288 = 25 × 32
ggT (637; 288) = 1
Der Bruch: 566/257
566/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (566; 257) = 1
Der Bruch: 580/269
580/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (580; 269) = 1
Der Bruch: 100.452/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
294 = 2 × 3 × 72
ggT (100.452; 294) = 2 × 3 = 6
100.452/294 =
(100.452 : 6)/(294 : 6) =
16.742/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.452/294 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 11 × 761) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 761)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 761)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 11 × 761)/(1 × 1 × 72) =
16.742/49
Der Bruch: 579/296
579/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
296 = 23 × 37
ggT (579; 296) = 1
Der Bruch: 100.451/311
100.451/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.451 = 13 × 7.727
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.451; 311) = 1
Der Bruch: 1.431/289
1.431/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.431 = 33 × 53
289 = 172
ggT (1.431; 289) = 1
Der Bruch: 10.448/287
10.448/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
287 = 7 × 41
ggT (10.448; 287) = 1
Der Bruch: 10.441/275
10.441/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
275 = 52 × 11
ggT (10.441; 275) = 1
Der Bruch: 10.447/293
10.447/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.447 = 31 × 337
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.447; 293) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293 =
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 16.742/49 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/288 × 566/257 × 580/269 × 16.742/49 × 579/296 × 100.451/311 × 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × 10.447/293 =
- (637 × 566 × 580 × 16.742 × 579 × 100.451 × 1.431 × 10.448 × 10.441 × 10.447) / (288 × 257 × 269 × 49 × 296 × 311 × 289 × 287 × 275 × 293) =
- (72 × 13 × 2 × 283 × 22 × 5 × 29 × 2 × 11 × 761 × 3 × 193 × 13 × 7.727 × 33 × 53 × 24 × 653 × 53 × 197 × 31 × 337) / (25 × 32 × 257 × 269 × 72 × 23 × 37 × 311 × 172 × 7 × 41 × 52 × 11 × 293) =
- (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727) / (28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727; 28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) = 28 × 32 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727) / (28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- ((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727) : (28 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) : (28 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (32 × 132 × 29 × 31 × 532 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(5 × 7 × 172 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- (9 × 169 × 29 × 31 × 2.809 × 193 × 197 × 283 × 337 × 653 × 761 × 7.727)/(5 × 7 × 289 × 37 × 41 × 257 × 269 × 293 × 311) =
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591/96.664.026.293.389.345
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591 : 96.664.026.293.389.345 = - 553.253.775.404 und der Rest = - 16.633.527.375.198.211 ⇒
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591 = - 553.253.775.404 × 96.664.026.293.389.345 - 16.633.527.375.198.211 ⇒
- 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591/96.664.026.293.389.345 =
( - 553.253.775.404 × 96.664.026.293.389.345 - 16.633.527.375.198.211)/96.664.026.293.389.345 =
( - 553.253.775.404 × 96.664.026.293.389.345)/96.664.026.293.389.345 - 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345 =
- 553.253.775.404 - 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345 =
- 553.253.775.404 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 553.253.775.404 - 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345 =
- 553.253.775.404 - 16.633.527.375.198.211 : 96.664.026.293.389.345 ≈
- 553.253.775.404,172075672957 ≈
- 553.253.775.404,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 553.253.775.404,172075672957 =
- 553.253.775.404,172075672957 × 100/100 =
( - 553.253.775.404,172075672957 × 100)/100 =
- 55.325.377.540.417,207567295731/100 ≈
- 55.325.377.540.417,207567295731% ≈
- 55.325.377.540.417,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 = - 53.479.737.492.585.812.815.931.868.591/96.664.026.293.389.345
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 = - 553.253.775.404 16.633.527.375.198.211/96.664.026.293.389.345
Als Dezimalzahl:
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 ≈ - 553.253.775.404,17
In Prozent:
- 637/288 × - 566/257 × 580/269 × 100.452/294 × - 579/296 × 100.451/311 × - 1.431/289 × 10.448/287 × 10.441/275 × - 10.447/293 ≈ - 55.325.377.540.417,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.