- 637/225 × - 840/840 × 288/453 × 437/207 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/225 × - 840/840 × 288/453 × 437/207 =
637/225 × 840/840 × 288/453 × 437/207
Es gibt Zähler und Nenner mit gleichen Werten.
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Der Bruch: 840/840 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
637/225 × 840/840 × 288/453 × 437/207 =
637/225 × 1 × 288/453 × 437/207 =
637/225 × 288/453 × 437/207
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/225
637/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
225 = 32 × 52
ggT (637; 225) = 1
Der Bruch: 288/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
453 = 3 × 151
ggT (288; 453) = 3
288/453 =
(288 : 3)/(453 : 3) =
96/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
288/453 =
(25 × 32)/(3 × 151) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 151) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 151) =
(25 × 31)/(1 × 151) =
(25 × 3)/(1 × 151) =
96/151
Der Bruch: 437/207
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
207 = 32 × 23
ggT (437; 207) = 23
437/207 =
(437 : 23)/(207 : 23) =
19/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
437/207 =
(19 × 23)/(32 × 23) =
((19 × 23) : 23)/((32 × 23) : 23) =
(19 × 23 : 23)/(32 × 23 : 23) =
(19 × 1)/(32 × 1) =
19/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
637/225 × 288/453 × 437/207 =
637/225 × 96/151 × 19/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
637/225 × 96/151 × 19/9 =
(637 × 96 × 19) / (225 × 151 × 9) =
(72 × 13 × 25 × 3 × 19) / (32 × 52 × 151 × 32) =
(25 × 3 × 72 × 13 × 19) / (34 × 52 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 72 × 13 × 19; 34 × 52 × 151) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 72 × 13 × 19) / (34 × 52 × 151) =
((25 × 3 × 72 × 13 × 19) : 3) / ((34 × 52 × 151) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 72 × 13 × 19)/(34 : 3 × 52 × 151) =
(25 × 1 × 72 × 13 × 19)/(3(4 - 1) × 52 × 151) =
(25 × 1 × 72 × 13 × 19)/(33 × 52 × 151) =
(25 × 72 × 13 × 19)/(33 × 52 × 151) =
(32 × 49 × 13 × 19)/(27 × 25 × 151) =
387.296/101.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
387.296 : 101.925 = 3 und der Rest = 81.521 ⇒
387.296 = 3 × 101.925 + 81.521 ⇒
387.296/101.925 =
(3 × 101.925 + 81.521)/101.925 =
(3 × 101.925)/101.925 + 81.521/101.925 =
3 + 81.521/101.925 =
3 81.521/101.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 81.521/101.925 =
3 + 81.521 : 101.925 ≈
3,799813588423 ≈
3,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,799813588423 =
3,799813588423 × 100/100 =
(3,799813588423 × 100)/100 =
379,981358842286/100 ≈
379,981358842286% ≈
379,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 637/225 × - 840/840 × 288/453 × 437/207 = 387.296/101.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 637/225 × - 840/840 × 288/453 × 437/207 = 3 81.521/101.925
Als Dezimalzahl:
- 637/225 × - 840/840 × 288/453 × 437/207 ≈ 3,8
In Prozent:
- 637/225 × - 840/840 × 288/453 × 437/207 ≈ 379,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.