- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 =
637/225 × 7.404/160 × 7.415/170 × 7.523/191 × 719.884/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/225
637/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
225 = 32 × 52
ggT (637; 225) = 1
Der Bruch: 7.404/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.404 = 22 × 3 × 617
160 = 25 × 5
ggT (7.404; 160) = 22 = 4
7.404/160 =
(7.404 : 4)/(160 : 4) =
1.851/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.404/160 =
(22 × 3 × 617)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 617) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 617)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 617)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 617)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 617)/(23 × 5) =
1.851/40
Der Bruch: 7.415/170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.415 = 5 × 1.483
170 = 2 × 5 × 17
ggT (7.415; 170) = 5
7.415/170 =
(7.415 : 5)/(170 : 5) =
1.483/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.415/170 =
(5 × 1.483)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 1.483) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 1.483)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1.483)/(2 × 1 × 17) =
1.483/34
Der Bruch: 7.523/191
7.523/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.523; 191) = 1
Der Bruch: 719.884/555
719.884/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.884 = 22 × 11 × 16.361
555 = 3 × 5 × 37
ggT (719.884; 555) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
637/225 × 7.404/160 × 7.415/170 × 7.523/191 × 719.884/555 =
637/225 × 1.851/40 × 1.483/34 × 7.523/191 × 719.884/555
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
637/225 × 1.851/40 × 1.483/34 × 7.523/191 × 719.884/555 =
(637 × 1.851 × 1.483 × 7.523 × 719.884) / (225 × 40 × 34 × 191 × 555) =
(72 × 13 × 3 × 617 × 1.483 × 7.523 × 22 × 11 × 16.361) / (32 × 52 × 23 × 5 × 2 × 17 × 191 × 3 × 5 × 37) =
(22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361) / (24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361; 24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361) / (24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191) =
((22 × 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361) : (22 × 3)) / ((24 × 33 × 54 × 17 × 37 × 191) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(24 : 22 × 33 : 3 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 54 × 17 × 37 × 191) =
(20 × 1 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(22 × 32 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(22 × 32 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(72 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(22 × 32 × 54 × 17 × 37 × 191) =
(49 × 11 × 13 × 617 × 1.483 × 7.523 × 16.361)/(4 × 9 × 625 × 17 × 37 × 191) =
789.149.596.903.498.831/2.703.127.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
789.149.596.903.498.831 : 2.703.127.500 = 291.939.465 und der Rest = 726.711.331 ⇒
789.149.596.903.498.831 = 291.939.465 × 2.703.127.500 + 726.711.331 ⇒
789.149.596.903.498.831/2.703.127.500 =
(291.939.465 × 2.703.127.500 + 726.711.331)/2.703.127.500 =
(291.939.465 × 2.703.127.500)/2.703.127.500 + 726.711.331/2.703.127.500 =
291.939.465 + 726.711.331/2.703.127.500 =
291.939.465 726.711.331/2.703.127.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
291.939.465 + 726.711.331/2.703.127.500 =
291.939.465 + 726.711.331 : 2.703.127.500 ≈
291.939.465,268840937396 ≈
291.939.465,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
291.939.465,268840937396 =
291.939.465,268840937396 × 100/100 =
(291.939.465,268840937396 × 100)/100 =
29.193.946.526,884093739566/100 ≈
29.193.946.526,884093739566% ≈
29.193.946.526,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 = 789.149.596.903.498.831/2.703.127.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 = 291.939.465 726.711.331/2.703.127.500
Als Dezimalzahl:
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 ≈ 291.939.465,27
In Prozent:
- 637/225 × - 7.404/160 × - 7.415/170 × 7.523/191 × - 719.884/555 ≈ 29.193.946.526,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.