- 636/948 × - 8.707/639 × - 6.767/583 × 10.565/601 × - 962.891/1.370 × - 999/599 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/948 × - 8.707/639 × - 6.767/583 × 10.565/601 × - 962.891/1.370 × - 999/599 =
- 636/948 × 8.707/639 × 6.767/583 × 10.565/601 × 962.891/1.370 × 999/599
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 636/948
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
948 = 22 × 3 × 79
ggT (636; 948) = 22 × 3 = 12
636/948 =
(636 : 12)/(948 : 12) =
53/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
636/948 =
(22 × 3 × 53)/(22 × 3 × 79) =
((22 × 3 × 53) : (22 × 3))/((22 × 3 × 79) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53)/(22 : 22 × 3 : 3 × 79) =
(2(2 - 2) × 1 × 53)/(2(2 - 2) × 1 × 79) =
(20 × 1 × 53)/(20 × 1 × 79) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 79) =
53/79
Der Bruch: 8.707/639
8.707/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.707 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
639 = 32 × 71
ggT (8.707; 639) = 1
Der Bruch: 6.767/583
6.767/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.767 = 67 × 101
583 = 11 × 53
ggT (6.767; 583) = 1
Der Bruch: 10.565/601
10.565/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.565 = 5 × 2.113
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.565; 601) = 1
Der Bruch: 962.891/1.370
962.891/1.370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.370 = 2 × 5 × 137
ggT (962.891; 1.370) = 1
Der Bruch: 999/599
999/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (999; 599) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 636/948 × 8.707/639 × 6.767/583 × 10.565/601 × 962.891/1.370 × 999/599 =
- 53/79 × 8.707/639 × 6.767/583 × 10.565/601 × 962.891/1.370 × 999/599
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 53/79 × 8.707/639 × 6.767/583 × 10.565/601 × 962.891/1.370 × 999/599 =
- (53 × 8.707 × 6.767 × 10.565 × 962.891 × 999) / (79 × 639 × 583 × 601 × 1.370 × 599) =
- (53 × 8.707 × 67 × 101 × 5 × 2.113 × 31 × 89 × 349 × 33 × 37) / (79 × 32 × 71 × 11 × 53 × 601 × 2 × 5 × 137 × 599) =
- (33 × 5 × 31 × 37 × 53 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707) / (2 × 32 × 5 × 11 × 53 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 31 × 37 × 53 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707; 2 × 32 × 5 × 11 × 53 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) = 32 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 31 × 37 × 53 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707) / (2 × 32 × 5 × 11 × 53 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) =
- ((33 × 5 × 31 × 37 × 53 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707) : (32 × 5 × 53)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 53 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) : (32 × 5 × 53)) =
- (33 : 32 × 5 : 5 × 31 × 37 × 53 : 53 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707)/(2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 53 : 53 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) =
- (3(3 - 2) × 1 × 31 × 37 × 1 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707)/(2 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) =
- (31 × 1 × 31 × 37 × 1 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707)/(2 × 30 × 1 × 11 × 1 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) =
- (3 × 1 × 31 × 37 × 1 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707)/(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) =
- (3 × 31 × 37 × 67 × 89 × 101 × 349 × 2.113 × 8.707)/(2 × 11 × 71 × 79 × 137 × 599 × 601) =
- 13.306.514.888.245.445.697/6.085.972.454.474
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.306.514.888.245.445.697 : 6.085.972.454.474 = - 2.186.423 und der Rest = - 4.736.417.039.195 ⇒
- 13.306.514.888.245.445.697 = - 2.186.423 × 6.085.972.454.474 - 4.736.417.039.195 ⇒
- 13.306.514.888.245.445.697/6.085.972.454.474 =
( - 2.186.423 × 6.085.972.454.474 - 4.736.417.039.195)/6.085.972.454.474 =
( - 2.186.423 × 6.085.972.454.474)/6.085.972.454.474 - 4.736.417.039.195/6.085.972.454.474 =
- 2.186.423 - 4.736.417.039.195/6.085.972.454.474 =
- 2.186.423 4.736.417.039.195/6.085.972.454.474
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.186.423 - 4.736.417.039.195/6.085.972.454.474 =
- 2.186.423 - 4.736.417.039.195 : 6.085.972.454.474 ≈
- 2.186.423,778251474949 ≈
- 2.186.423,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.186.423,778251474949 =
- 2.186.423,778251474949 × 100/100 =
( - 2.186.423,778251474949 × 100)/100 =
- 218.642.377,825147494927/100 ≈
- 218.642.377,825147494927% ≈
- 218.642.377,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 636/948 × - 8.707/639 × - 6.767/583 × 10.565/601 × - 962.891/1.370 × - 999/599 = - 13.306.514.888.245.445.697/6.085.972.454.474
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 636/948 × - 8.707/639 × - 6.767/583 × 10.565/601 × - 962.891/1.370 × - 999/599 = - 2.186.423 4.736.417.039.195/6.085.972.454.474
Als Dezimalzahl:
- 636/948 × - 8.707/639 × - 6.767/583 × 10.565/601 × - 962.891/1.370 × - 999/599 ≈ - 2.186.423,78
In Prozent:
- 636/948 × - 8.707/639 × - 6.767/583 × 10.565/601 × - 962.891/1.370 × - 999/599 ≈ - 218.642.377,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.