- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 =
636/947 × 8.735/629 × 6.765/582 × 10.550/583 × 962.895/1.357 × 1.018/570
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 636/947
636/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (636; 947) = 1
Der Bruch: 8.735/629
8.735/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.735 = 5 × 1.747
629 = 17 × 37
ggT (8.735; 629) = 1
Der Bruch: 6.765/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.765 = 3 × 5 × 11 × 41
582 = 2 × 3 × 97
ggT (6.765; 582) = 3
6.765/582 =
(6.765 : 3)/(582 : 3) =
2.255/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.765/582 =
(3 × 5 × 11 × 41)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 5 × 11 × 41) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 41)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 11 × 41)/(2 × 1 × 97) =
2.255/194
Der Bruch: 10.550/583
10.550/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
583 = 11 × 53
ggT (10.550; 583) = 1
Der Bruch: 962.895/1.357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.357 = 23 × 59
ggT (962.895; 1.357) = 23
962.895/1.357 =
(962.895 : 23)/(1.357 : 23) =
41.865/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.895/1.357 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(23 × 59) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(3 × 5 × 23 : 23 × 2.791)/(23 : 23 × 59) =
(3 × 5 × 1 × 2.791)/(1 × 59) =
41.865/59
Der Bruch: 1.018/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.018; 570) = 2
1.018/570 =
(1.018 : 2)/(570 : 2) =
509/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.018/570 =
(2 × 509)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 509)/(1 × 3 × 5 × 19) =
509/285
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
636/947 × 8.735/629 × 6.765/582 × 10.550/583 × 962.895/1.357 × 1.018/570 =
636/947 × 8.735/629 × 2.255/194 × 10.550/583 × 41.865/59 × 509/285
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
636/947 × 8.735/629 × 2.255/194 × 10.550/583 × 41.865/59 × 509/285 =
(636 × 8.735 × 2.255 × 10.550 × 41.865 × 509) / (947 × 629 × 194 × 583 × 59 × 285) =
(22 × 3 × 53 × 5 × 1.747 × 5 × 11 × 41 × 2 × 52 × 211 × 3 × 5 × 2.791 × 509) / (947 × 17 × 37 × 2 × 97 × 11 × 53 × 59 × 3 × 5 × 19) =
(23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791) / (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791; 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947) = 2 × 3 × 5 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791) / (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947) =
((23 × 32 × 55 × 11 × 41 × 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791) : (2 × 3 × 5 × 11 × 53)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 59 × 97 × 947) : (2 × 3 × 5 × 11 × 53)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 55 : 5 × 11 : 11 × 41 × 53 : 53 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 37 × 53 : 53 × 59 × 97 × 947) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 41 × 1 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 59 × 97 × 947) =
(22 × 31 × 54 × 1 × 41 × 1 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 59 × 97 × 947) =
(22 × 3 × 54 × 1 × 41 × 1 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 59 × 97 × 947) =
(22 × 3 × 54 × 41 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 947) =
(4 × 3 × 625 × 41 × 211 × 509 × 1.747 × 2.791)/(17 × 19 × 37 × 59 × 97 × 947) =
161.026.776.531.322.500/64.770.607.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
161.026.776.531.322.500 : 64.770.607.631 = 2.486.108 und der Rest = 50.735.032.352 ⇒
161.026.776.531.322.500 = 2.486.108 × 64.770.607.631 + 50.735.032.352 ⇒
161.026.776.531.322.500/64.770.607.631 =
(2.486.108 × 64.770.607.631 + 50.735.032.352)/64.770.607.631 =
(2.486.108 × 64.770.607.631)/64.770.607.631 + 50.735.032.352/64.770.607.631 =
2.486.108 + 50.735.032.352/64.770.607.631 =
2.486.108 50.735.032.352/64.770.607.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.486.108 + 50.735.032.352/64.770.607.631 =
2.486.108 + 50.735.032.352 : 64.770.607.631 ≈
2.486.108,7833033255 ≈
2.486.108,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.486.108,7833033255 =
2.486.108,7833033255 × 100/100 =
(2.486.108,7833033255 × 100)/100 =
248.610.878,330332549972/100 ≈
248.610.878,330332549972% ≈
248.610.878,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 = 161.026.776.531.322.500/64.770.607.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 = 2.486.108 50.735.032.352/64.770.607.631
Als Dezimalzahl:
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 ≈ 2.486.108,78
In Prozent:
- 636/947 × - 8.735/629 × - 6.765/582 × 10.550/583 × - 962.895/1.357 × 1.018/570 ≈ 248.610.878,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.