- 635/974 × - 8.724/609 × 6.787/590 × - 10.571/607 × - 962.903/1.368 × - 1.014/602 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/974 × - 8.724/609 × 6.787/590 × - 10.571/607 × - 962.903/1.368 × - 1.014/602 =
- 635/974 × 8.724/609 × 6.787/590 × 10.571/607 × 962.903/1.368 × 1.014/602
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/974
635/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
974 = 2 × 487
ggT (635; 974) = 1
Der Bruch: 8.724/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.724 = 22 × 3 × 727
609 = 3 × 7 × 29
ggT (8.724; 609) = 3
8.724/609 =
(8.724 : 3)/(609 : 3) =
2.908/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.724/609 =
(22 × 3 × 727)/(3 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 727) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 727)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(22 × 1 × 727)/(1 × 7 × 29) =
2.908/203
Der Bruch: 6.787/590
6.787/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.787 = 11 × 617
590 = 2 × 5 × 59
ggT (6.787; 590) = 1
Der Bruch: 10.571/607
10.571/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.571 = 11 × 312
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.571; 607) = 1
Der Bruch: 962.903/1.368
962.903/1.368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.903 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (962.903; 1.368) = 1
Der Bruch: 1.014/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.014 = 2 × 3 × 132
602 = 2 × 7 × 43
ggT (1.014; 602) = 2
1.014/602 =
(1.014 : 2)/(602 : 2) =
507/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.014/602 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 132)/(1 × 7 × 43) =
507/301
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 635/974 × 8.724/609 × 6.787/590 × 10.571/607 × 962.903/1.368 × 1.014/602 =
- 635/974 × 2.908/203 × 6.787/590 × 10.571/607 × 962.903/1.368 × 507/301
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 635/974 × 2.908/203 × 6.787/590 × 10.571/607 × 962.903/1.368 × 507/301 =
- (635 × 2.908 × 6.787 × 10.571 × 962.903 × 507) / (974 × 203 × 590 × 607 × 1.368 × 301) =
- (5 × 127 × 22 × 727 × 11 × 617 × 11 × 312 × 962.903 × 3 × 132) / (2 × 487 × 7 × 29 × 2 × 5 × 59 × 607 × 23 × 32 × 19 × 7 × 43) =
- (22 × 3 × 5 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903) / (25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903; 25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903) / (25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- ((22 × 3 × 5 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903)/(25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903)/(23 × 3 × 1 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903)/(23 × 3 × 1 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- (112 × 132 × 312 × 127 × 617 × 727 × 962.903)/(23 × 3 × 72 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- (121 × 169 × 961 × 127 × 617 × 727 × 962.903)/(8 × 3 × 49 × 19 × 29 × 43 × 59 × 487 × 607) =
- 1.077.956.655.394.460.301.031/485.956.102.343.208
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.077.956.655.394.460.301.031 : 485.956.102.343.208 = - 2.218.218 und der Rest = - 81.966.914.137.687 ⇒
- 1.077.956.655.394.460.301.031 = - 2.218.218 × 485.956.102.343.208 - 81.966.914.137.687 ⇒
- 1.077.956.655.394.460.301.031/485.956.102.343.208 =
( - 2.218.218 × 485.956.102.343.208 - 81.966.914.137.687)/485.956.102.343.208 =
( - 2.218.218 × 485.956.102.343.208)/485.956.102.343.208 - 81.966.914.137.687/485.956.102.343.208 =
- 2.218.218 - 81.966.914.137.687/485.956.102.343.208 =
- 2.218.218 81.966.914.137.687/485.956.102.343.208
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.218.218 - 81.966.914.137.687/485.956.102.343.208 =
- 2.218.218 - 81.966.914.137.687 : 485.956.102.343.208 ≈
- 2.218.218,168671437075 ≈
- 2.218.218,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.218.218,168671437075 =
- 2.218.218,168671437075 × 100/100 =
( - 2.218.218,168671437075 × 100)/100 =
- 221.821.816,867143707519/100 =
- 221.821.816,867143707519% ≈
- 221.821.816,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 635/974 × - 8.724/609 × 6.787/590 × - 10.571/607 × - 962.903/1.368 × - 1.014/602 = - 1.077.956.655.394.460.301.031/485.956.102.343.208
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 635/974 × - 8.724/609 × 6.787/590 × - 10.571/607 × - 962.903/1.368 × - 1.014/602 = - 2.218.218 81.966.914.137.687/485.956.102.343.208
Als Dezimalzahl:
- 635/974 × - 8.724/609 × 6.787/590 × - 10.571/607 × - 962.903/1.368 × - 1.014/602 ≈ - 2.218.218,17
In Prozent:
- 635/974 × - 8.724/609 × 6.787/590 × - 10.571/607 × - 962.903/1.368 × - 1.014/602 ≈ - 221.821.816,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.