- 635/952 × 8.740/644 × 6.771/596 × 10.565/600 × 962.895/1.367 × 1.023/587 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/952
635/952 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
952 = 23 × 7 × 17
ggT (635; 952) = 1
Der Bruch: 8.740/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.740 = 22 × 5 × 19 × 23
644 = 22 × 7 × 23
ggT (8.740; 644) = 22 × 23 = 92
8.740/644 =
(8.740 : 92)/(644 : 92) =
95/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.740/644 =
(22 × 5 × 19 × 23)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 19 × 23) : (22 × 23))/((22 × 7 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 23 : 23)/(22 : 22 × 7 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 5 × 19 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 5 × 19 × 1)/(1 × 7 × 1) =
95/7
Der Bruch: 6.771/596
6.771/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.771 = 3 × 37 × 61
596 = 22 × 149
ggT (6.771; 596) = 1
Der Bruch: 10.565/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.565 = 5 × 2.113
600 = 23 × 3 × 52
ggT (10.565; 600) = 5
10.565/600 =
(10.565 : 5)/(600 : 5) =
2.113/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.565/600 =
(5 × 2.113)/(23 × 3 × 52) =
((5 × 2.113) : 5)/((23 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.113)/(23 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 2.113)/(23 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.113)/(23 × 3 × 51) =
(1 × 2.113)/(23 × 3 × 5) =
2.113/120
Der Bruch: 962.895/1.367
962.895/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.895; 1.367) = 1
Der Bruch: 1.023/587
1.023/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.023; 587) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 635/952 × 8.740/644 × 6.771/596 × 10.565/600 × 962.895/1.367 × 1.023/587 =
- 635/952 × 95/7 × 6.771/596 × 2.113/120 × 962.895/1.367 × 1.023/587
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 635/952 × 95/7 × 6.771/596 × 2.113/120 × 962.895/1.367 × 1.023/587 =
- (635 × 95 × 6.771 × 2.113 × 962.895 × 1.023) / (952 × 7 × 596 × 120 × 1.367 × 587) =
- (5 × 127 × 5 × 19 × 3 × 37 × 61 × 2.113 × 3 × 5 × 23 × 2.791 × 3 × 11 × 31) / (23 × 7 × 17 × 7 × 22 × 149 × 23 × 3 × 5 × 1.367 × 587) =
- (33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791) / (28 × 3 × 5 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791; 28 × 3 × 5 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791) / (28 × 3 × 5 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) =
- ((33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791) : (3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) : (3 × 5)) =
- (33 : 3 × 53 : 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791)/(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) =
- (3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791)/(28 × 1 × 1 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) =
- (32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791)/(28 × 1 × 1 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) =
- (32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791)/(28 × 72 × 17 × 149 × 587 × 1.367) =
- (9 × 25 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 127 × 2.113 × 2.791)/(256 × 49 × 17 × 149 × 587 × 1.367) =
- 56.677.795.207.701.869.025/25.496.340.529.408
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 56.677.795.207.701.869.025 : 25.496.340.529.408 = - 2.222.977 und der Rest = - 16.626.660.061.409 ⇒
- 56.677.795.207.701.869.025 = - 2.222.977 × 25.496.340.529.408 - 16.626.660.061.409 ⇒
- 56.677.795.207.701.869.025/25.496.340.529.408 =
( - 2.222.977 × 25.496.340.529.408 - 16.626.660.061.409)/25.496.340.529.408 =
( - 2.222.977 × 25.496.340.529.408)/25.496.340.529.408 - 16.626.660.061.409/25.496.340.529.408 =
- 2.222.977 - 16.626.660.061.409/25.496.340.529.408 =
- 2.222.977 16.626.660.061.409/25.496.340.529.408
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.222.977 - 16.626.660.061.409/25.496.340.529.408 =
- 2.222.977 - 16.626.660.061.409 : 25.496.340.529.408 ≈
- 2.222.977,652119469546 ≈
- 2.222.977,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.222.977,652119469546 =
- 2.222.977,652119469546 × 100/100 =
( - 2.222.977,652119469546 × 100)/100 =
- 222.297.765,211946954629/100 ≈
- 222.297.765,211946954629% ≈
- 222.297.765,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 635/952 × 8.740/644 × 6.771/596 × 10.565/600 × 962.895/1.367 × 1.023/587 = - 56.677.795.207.701.869.025/25.496.340.529.408
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 635/952 × 8.740/644 × 6.771/596 × 10.565/600 × 962.895/1.367 × 1.023/587 = - 2.222.977 16.626.660.061.409/25.496.340.529.408
Als Dezimalzahl:
- 635/952 × 8.740/644 × 6.771/596 × 10.565/600 × 962.895/1.367 × 1.023/587 ≈ - 2.222.977,65
In Prozent:
- 635/952 × 8.740/644 × 6.771/596 × 10.565/600 × 962.895/1.367 × 1.023/587 ≈ - 222.297.765,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.