- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 =
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 10.550/590 × 962.893/1.371 × 1.010/569
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/949
635/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
949 = 13 × 73
ggT (635; 949) = 1
Der Bruch: 8.714/633
8.714/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.714 = 2 × 4.357
633 = 3 × 211
ggT (8.714; 633) = 1
Der Bruch: 6.753/599
6.753/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.753 = 3 × 2.251
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.753; 599) = 1
Der Bruch: 10.550/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
590 = 2 × 5 × 59
ggT (10.550; 590) = 2 × 5 = 10
10.550/590 =
(10.550 : 10)/(590 : 10) =
1.055/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.550/590 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 211)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 5(2 - 1) × 211)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 51 × 211)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 5 × 211)/(1 × 1 × 59) =
1.055/59
Der Bruch: 962.893/1.371
962.893/1.371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.893 = 107 × 8.999
1.371 = 3 × 457
ggT (962.893; 1.371) = 1
Der Bruch: 1.010/569
1.010/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.010 = 2 × 5 × 101
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.010; 569) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 10.550/590 × 962.893/1.371 × 1.010/569 =
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 1.055/59 × 962.893/1.371 × 1.010/569
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
635/949 × 8.714/633 × 6.753/599 × 1.055/59 × 962.893/1.371 × 1.010/569 =
(635 × 8.714 × 6.753 × 1.055 × 962.893 × 1.010) / (949 × 633 × 599 × 59 × 1.371 × 569) =
(5 × 127 × 2 × 4.357 × 3 × 2.251 × 5 × 211 × 107 × 8.999 × 2 × 5 × 101) / (13 × 73 × 3 × 211 × 599 × 59 × 3 × 457 × 569) =
(22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999) / (32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999; 32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599) = 3 × 211
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999) / (32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599) =
((22 × 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999) : (3 × 211)) / ((32 × 13 × 59 × 73 × 211 × 457 × 569 × 599) : (3 × 211)) =
(22 × 3 : 3 × 53 × 101 × 107 × 127 × 211 : 211 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(32 : 3 × 13 × 59 × 73 × 211 : 211 × 457 × 569 × 599) =
(22 × 1 × 53 × 101 × 107 × 127 × 1 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3(2 - 1) × 13 × 59 × 73 × 1 × 457 × 569 × 599) =
(22 × 1 × 53 × 101 × 107 × 127 × 1 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3 × 13 × 59 × 73 × 1 × 457 × 569 × 599) =
(22 × 53 × 101 × 107 × 127 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3 × 13 × 59 × 73 × 457 × 569 × 599) =
(4 × 125 × 101 × 107 × 127 × 2.251 × 4.357 × 8.999)/(3 × 13 × 59 × 73 × 457 × 569 × 599) =
60.567.016.840.841.588.500/26.163.435.342.291
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
60.567.016.840.841.588.500 : 26.163.435.342.291 = 2.314.948 und der Rest = 24.522.075.722.632 ⇒
60.567.016.840.841.588.500 = 2.314.948 × 26.163.435.342.291 + 24.522.075.722.632 ⇒
60.567.016.840.841.588.500/26.163.435.342.291 =
(2.314.948 × 26.163.435.342.291 + 24.522.075.722.632)/26.163.435.342.291 =
(2.314.948 × 26.163.435.342.291)/26.163.435.342.291 + 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291 =
2.314.948 + 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291 =
2.314.948 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.314.948 + 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291 =
2.314.948 + 24.522.075.722.632 : 26.163.435.342.291 ≈
2.314.948,937265133642 ≈
2.314.948,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.314.948,937265133642 =
2.314.948,937265133642 × 100/100 =
(2.314.948,937265133642 × 100)/100 =
231.494.893,726513364222/100 ≈
231.494.893,726513364222% ≈
231.494.893,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 = 60.567.016.840.841.588.500/26.163.435.342.291
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 = 2.314.948 24.522.075.722.632/26.163.435.342.291
Als Dezimalzahl:
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 ≈ 2.314.948,94
In Prozent:
- 635/949 × - 8.714/633 × 6.753/599 × - 10.550/590 × - 962.893/1.371 × 1.010/569 ≈ 231.494.893,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.