- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 =
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × 713/433 × 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × 1.811/461 × 3.350/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/454
635/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
454 = 2 × 227
ggT (635; 454) = 1
Der Bruch: 660/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
447 = 3 × 149
ggT (660; 447) = 3
660/447 =
(660 : 3)/(447 : 3) =
220/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
660/447 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(3 × 149) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(1 × 149) =
220/149
Der Bruch: 687/431
687/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (687; 431) = 1
Der Bruch: 668/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
452 = 22 × 113
ggT (668; 452) = 22 = 4
668/452 =
(668 : 4)/(452 : 4) =
167/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
668/452 =
(22 × 167)/(22 × 113) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 167)/(20 × 113) =
(1 × 167)/(1 × 113) =
167/113
Der Bruch: 713/433
713/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (713; 433) = 1
Der Bruch: 772/421
772/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (772; 421) = 1
Der Bruch: 912/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
423 = 32 × 47
ggT (912; 423) = 3
912/423 =
(912 : 3)/(423 : 3) =
304/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/423 =
(24 × 3 × 19)/(32 × 47) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 47) =
(24 × 1 × 19)/(31 × 47) =
(24 × 1 × 19)/(3 × 47) =
304/141
Der Bruch: 1.142/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.142 = 2 × 571
460 = 22 × 5 × 23
ggT (1.142; 460) = 2
1.142/460 =
(1.142 : 2)/(460 : 2) =
571/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.142/460 =
(2 × 571)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 571)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 571)/(2 × 5 × 23) =
571/230
Der Bruch: 1.151/456
1.151/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (1.151; 456) = 1
Der Bruch: 1.811/461
1.811/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.811; 461) = 1
Der Bruch: 3.350/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.350 = 2 × 52 × 67
446 = 2 × 223
ggT (3.350; 446) = 2
3.350/446 =
(3.350 : 2)/(446 : 2) =
1.675/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.350/446 =
(2 × 52 × 67)/(2 × 223) =
((2 × 52 × 67) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 67)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 52 × 67)/(1 × 223) =
1.675/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × 713/433 × 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × 1.811/461 × 3.350/446 =
- 635/454 × 220/149 × 687/431 × 167/113 × 713/433 × 772/421 × 304/141 × 571/230 × 1.151/456 × 1.811/461 × 1.675/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 635/454 × 220/149 × 687/431 × 167/113 × 713/433 × 772/421 × 304/141 × 571/230 × 1.151/456 × 1.811/461 × 1.675/223 =
- (635 × 220 × 687 × 167 × 713 × 772 × 304 × 571 × 1.151 × 1.811 × 1.675) / (454 × 149 × 431 × 113 × 433 × 421 × 141 × 230 × 456 × 461 × 223) =
- (5 × 127 × 22 × 5 × 11 × 3 × 229 × 167 × 23 × 31 × 22 × 193 × 24 × 19 × 571 × 1.151 × 1.811 × 52 × 67) / (2 × 227 × 149 × 431 × 113 × 433 × 421 × 3 × 47 × 2 × 5 × 23 × 23 × 3 × 19 × 461 × 223) =
- (28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811) / (25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811; 25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) = 25 × 3 × 5 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811) / (25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- ((28 × 3 × 54 × 11 × 19 × 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811) : (25 × 3 × 5 × 19 × 23)) / ((25 × 32 × 5 × 19 × 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) : (25 × 3 × 5 × 19 × 23)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (23 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (23 × 1 × 53 × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (23 × 53 × 11 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(3 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- (8 × 125 × 11 × 31 × 67 × 127 × 167 × 193 × 229 × 571 × 1.151 × 1.811)/(3 × 47 × 113 × 149 × 223 × 227 × 421 × 431 × 433 × 461) =
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000/4.352.740.061.043.097.785.891
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000 : 4.352.740.061.043.097.785.891 = - 5.856 und der Rest = - 484.023.617.705.655.483.304 ⇒
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000 = - 5.856 × 4.352.740.061.043.097.785.891 - 484.023.617.705.655.483.304 ⇒
- 25.490.129.821.086.086.289.661.000/4.352.740.061.043.097.785.891 =
( - 5.856 × 4.352.740.061.043.097.785.891 - 484.023.617.705.655.483.304)/4.352.740.061.043.097.785.891 =
( - 5.856 × 4.352.740.061.043.097.785.891)/4.352.740.061.043.097.785.891 - 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891 =
- 5.856 - 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891 =
- 5.856 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.856 - 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891 =
- 5.856 - 484.023.617.705.655.483.304 : 4.352.740.061.043.097.785.891 ≈
- 5.856,111199752551 ≈
- 5.856,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.856,111199752551 =
- 5.856,111199752551 × 100/100 =
( - 5.856,111199752551 × 100)/100 =
- 585.611,119975255073/100 ≈
- 585.611,119975255073% ≈
- 585.611,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 = - 25.490.129.821.086.086.289.661.000/4.352.740.061.043.097.785.891
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 = - 5.856 484.023.617.705.655.483.304/4.352.740.061.043.097.785.891
Als Dezimalzahl:
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 ≈ - 5.856,11
In Prozent:
- 635/454 × 660/447 × 687/431 × 668/452 × - 713/433 × - 772/421 × 912/423 × 1.142/460 × 1.151/456 × - 1.811/461 × - 3.350/446 ≈ - 585.611,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.