- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 =
- 635/363 × 686/340 × 655/350 × 100.547/372 × 666/340 × 100.534/343 × 1.536/360 × 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/363
635/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
363 = 3 × 112
ggT (635; 363) = 1
Der Bruch: 686/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
686 = 2 × 73
340 = 22 × 5 × 17
ggT (686; 340) = 2
686/340 =
(686 : 2)/(340 : 2) =
343/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
686/340 =
(2 × 73)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 73)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 73)/(2 × 5 × 17) =
343/170
Der Bruch: 655/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
350 = 2 × 52 × 7
ggT (655; 350) = 5
655/350 =
(655 : 5)/(350 : 5) =
131/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
655/350 =
(5 × 131)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 131) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 131)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 5 × 7) =
131/70
Der Bruch: 100.547/372
100.547/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
372 = 22 × 3 × 31
ggT (100.547; 372) = 1
Der Bruch: 666/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
666 = 2 × 32 × 37
340 = 22 × 5 × 17
ggT (666; 340) = 2
666/340 =
(666 : 2)/(340 : 2) =
333/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
666/340 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 5 × 17) =
333/170
Der Bruch: 100.534/343
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
343 = 73
ggT (100.534; 343) = 7
100.534/343 =
(100.534 : 7)/(343 : 7) =
14.362/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.534/343 =
(2 × 7 × 43 × 167)/73 =
((2 × 7 × 43 × 167) : 7)/(73 : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43 × 167)/(73 : 7) =
(2 × 1 × 43 × 167)/7(3 - 1) =
(2 × 1 × 43 × 167)/72 =
14.362/49
Der Bruch: 1.536/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.536 = 29 × 3
360 = 23 × 32 × 5
ggT (1.536; 360) = 23 × 3 = 24
1.536/360 =
(1.536 : 24)/(360 : 24) =
64/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.536/360 =
(29 × 3)/(23 × 32 × 5) =
((29 × 3) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(29 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(9 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(26 × 1)/(20 × 31 × 5) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 5) =
64/15
Der Bruch: 10.542/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
327 = 3 × 109
ggT (10.542; 327) = 3
10.542/327 =
(10.542 : 3)/(327 : 3) =
3.514/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.542/327 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 109) =
3.514/109
Der Bruch: 10.553/379
10.553/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.553 = 61 × 173
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.553; 379) = 1
Der Bruch: 10.554/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
339 = 3 × 113
ggT (10.554; 339) = 3
10.554/339 =
(10.554 : 3)/(339 : 3) =
3.518/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.554/339 =
(2 × 3 × 1.759)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 1.759) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.759)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 1.759)/(1 × 113) =
3.518/113
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 635/363 × 686/340 × 655/350 × 100.547/372 × 666/340 × 100.534/343 × 1.536/360 × 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 =
- 635/363 × 343/170 × 131/70 × 100.547/372 × 333/170 × 14.362/49 × 64/15 × 3.514/109 × 10.553/379 × 3.518/113
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 635/363 × 343/170 × 131/70 × 100.547/372 × 333/170 × 14.362/49 × 64/15 × 3.514/109 × 10.553/379 × 3.518/113 =
- (635 × 343 × 131 × 100.547 × 333 × 14.362 × 64 × 3.514 × 10.553 × 3.518) / (363 × 170 × 70 × 372 × 170 × 49 × 15 × 109 × 379 × 113) =
- (5 × 127 × 73 × 131 × 100.547 × 32 × 37 × 2 × 43 × 167 × 26 × 2 × 7 × 251 × 61 × 173 × 2 × 1.759) / (3 × 112 × 2 × 5 × 17 × 2 × 5 × 7 × 22 × 3 × 31 × 2 × 5 × 17 × 72 × 3 × 5 × 109 × 379 × 113) =
- (29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547) / (25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547; 25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) = 25 × 32 × 5 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547) / (25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- ((29 × 32 × 5 × 74 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547) : (25 × 32 × 5 × 73)) / ((25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) : (25 × 32 × 5 × 73)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (24 × 30 × 1 × 71 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(20 × 3 × 53 × 70 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(1 × 3 × 53 × 1 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (24 × 7 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(3 × 53 × 112 × 172 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- (16 × 7 × 37 × 43 × 61 × 127 × 131 × 167 × 173 × 251 × 1.759 × 100.547)/(3 × 125 × 121 × 289 × 31 × 109 × 113 × 379) =
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792/1.897.668.401.091.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792 : 1.897.668.401.091.375 = - 122.220.478.675 und der Rest = - 1.344.025.399.771.667 ⇒
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792 = - 122.220.478.675 × 1.897.668.401.091.375 - 1.344.025.399.771.667 ⇒
- 231.933.940.349.153.770.313.699.792/1.897.668.401.091.375 =
( - 122.220.478.675 × 1.897.668.401.091.375 - 1.344.025.399.771.667)/1.897.668.401.091.375 =
( - 122.220.478.675 × 1.897.668.401.091.375)/1.897.668.401.091.375 - 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375 =
- 122.220.478.675 - 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375 =
- 122.220.478.675 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 122.220.478.675 - 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375 =
- 122.220.478.675 - 1.344.025.399.771.667 : 1.897.668.401.091.375 ≈
- 122.220.478.675,70825092466 ≈
- 122.220.478.675,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 122.220.478.675,70825092466 =
- 122.220.478.675,70825092466 × 100/100 =
( - 122.220.478.675,70825092466 × 100)/100 =
- 12.222.047.867.570,825092466034/100 ≈
- 12.222.047.867.570,825092466034% ≈
- 12.222.047.867.570,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 = - 231.933.940.349.153.770.313.699.792/1.897.668.401.091.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 = - 122.220.478.675 1.344.025.399.771.667/1.897.668.401.091.375
Als Dezimalzahl:
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 ≈ - 122.220.478.675,71
In Prozent:
- 635/363 × - 686/340 × 655/350 × - 100.547/372 × - 666/340 × - 100.534/343 × - 1.536/360 × - 10.542/327 × 10.553/379 × 10.554/339 ≈ - 12.222.047.867.570,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.