- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ =

- ⁶³⁵/₃₄₀ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶³⁵/₃₄₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

635 = 5 × 127

340 = 2² × 5 × 17

ggT (635; 340) = 5

⁶³⁵/₃₄₀ =

^{(635 : 5)}/_{(340 : 5)} =

¹²⁷/₆₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶³⁵/₃₄₀ =

^{(5 × 127)}/_{(2² × 5 × 17)} =

^{((5 × 127) : 5)}/_{((2² × 5 × 17) : 5)} =

^{(5 : 5 × 127)}/_{(2² × 5 : 5 × 17)} =

^{(1 × 127)}/_{(2² × 1 × 17)} =

¹²⁷/₆₈

Der Bruch: ⁶¹³/₃₃₅

⁶¹³/₃₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

335 = 5 × 67

ggT (613; 335) = 1

Der Bruch: ⁶⁶¹/₃₈₀

⁶⁶¹/₃₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

380 = 2² × 5 × 19

ggT (661; 380) = 1

Der Bruch: ^100.505/₃₁₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.505 = 5 × 20.101

315 = 3² × 5 × 7

ggT (100.505; 315) = 5

^100.505/₃₁₅ =

^{(100.505 : 5)}/_{(315 : 5)} =

^20.101/₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.505/₃₁₅ =

^{(5 × 20.101)}/_{(3² × 5 × 7)} =

^{((5 × 20.101) : 5)}/_{((3² × 5 × 7) : 5)} =

^{(5 : 5 × 20.101)}/_{(3² × 5 : 5 × 7)} =

^{(1 × 20.101)}/_{(3² × 1 × 7)} =

^20.101/₆₃

Der Bruch: ⁶⁷¹/₃₂₄

⁶⁷¹/₃₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

671 = 11 × 61

324 = 2² × 3⁴

ggT (671; 324) = 1

Der Bruch: ^100.485/₃₃₇

^100.485/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.485 = 3² × 5 × 7 × 11 × 29

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.485; 337) = 1

Der Bruch: ^1.507/₃₃₁

^1.507/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.507 = 11 × 137

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.507; 331) = 1

Der Bruch: ^10.510/₃₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.510 = 2 × 5 × 1.051

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (10.510; 300) = 2 × 5 = 10

^10.510/₃₀₀ =

^{(10.510 : 10)}/_{(300 : 10)} =

^1.051/₃₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.510/₃₀₀ =

^{(2 × 5 × 1.051)}/_{(2² × 3 × 5²)} =

^{((2 × 5 × 1.051) : (2 × 5))}/_{((2² × 3 × 5²) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 1.051)}/_{(2² : 2 × 3 × 5² : 5)} =

^{(1 × 1 × 1.051)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 1 × 1.051)}/_{(2 × 3 × 5¹)} =

^{(1 × 1 × 1.051)}/_{(2 × 3 × 5)} =

^1.051/₃₀

Der Bruch: ^10.541/₃₀₉

^10.541/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.541 = 83 × 127

309 = 3 × 103

ggT (10.541; 309) = 1

Der Bruch: ^10.510/₁₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.510 = 2 × 5 × 1.051

194 = 2 × 97

ggT (10.510; 194) = 2

^10.510/₁₉₄ =

^{(10.510 : 2)}/_{(194 : 2)} =

^5.255/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.510/₁₉₄ =

^{(2 × 5 × 1.051)}/_{(2 × 97)} =

^{((2 × 5 × 1.051) : 2)}/_{((2 × 97) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.051)}/_{(2 : 2 × 97)} =

^{(1 × 5 × 1.051)}/_{(1 × 97)} =

^5.255/₉₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶³⁵/₃₄₀ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ =

- ¹²⁷/₆₈ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^20.101/₆₃ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^1.051/₃₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^5.255/₉₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹²⁷/₆₈ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^20.101/₆₃ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^1.051/₃₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^5.255/₉₇ =

- ^{(127 × 613 × 661 × 20.101 × 671 × 100.485 × 1.507 × 1.051 × 10.541 × 5.255)} / _{(68 × 335 × 380 × 63 × 324 × 337 × 331 × 30 × 309 × 97)} =

- ^{(127 × 613 × 661 × 20.101 × 11 × 61 × 3² × 5 × 7 × 11 × 29 × 11 × 137 × 1.051 × 83 × 127 × 5 × 1.051)} / _{(2² × 17 × 5 × 67 × 2² × 5 × 19 × 3² × 7 × 2² × 3⁴ × 337 × 331 × 2 × 3 × 5 × 3 × 103 × 97)} =

- ^{(3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)} / _{(2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101; 2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337) = 3² × 5² × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)} / _{(2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{((3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101) : (3² × 5² × 7))} / _{((2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337) : (3² × 5² × 7))} =

- ^{(3² : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁸ : 3² × 5³ : 5² × 7 : 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3^{(8 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(3⁰ × 5⁰ × 1 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁶ × 5 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁶ × 5 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁶ × 5 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(1.331 × 29 × 61 × 83 × 16.129 × 137 × 613 × 661 × 1.104.601 × 20.101)}/_{(128 × 729 × 5 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{3.885.053.640.763.510.869.791.778.263.293}/_{11.252.568.903.326.881.920}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.885.053.640.763.510.869.791.778.263.293 : 11.252.568.903.326.881.920 = - 345.259.262.497 und der Rest = - 4.195.528.377.974.909.053 ⇒

- 3.885.053.640.763.510.869.791.778.263.293 = - 345.259.262.497 × 11.252.568.903.326.881.920 - 4.195.528.377.974.909.053 ⇒

- ^{3.885.053.640.763.510.869.791.778.263.293}/_{11.252.568.903.326.881.920} =

^{( - 345.259.262.497 × 11.252.568.903.326.881.920 - 4.195.528.377.974.909.053)}/_{11.252.568.903.326.881.920} =

^{( - 345.259.262.497 × 11.252.568.903.326.881.920)}/_{11.252.568.903.326.881.920} - ^{4.195.528.377.974.909.053}/_{11.252.568.903.326.881.920} =

- 345.259.262.497 - ^{4.195.528.377.974.909.053}/_{11.252.568.903.326.881.920} =

- 345.259.262.497 ^{4.195.528.377.974.909.053}/_{11.252.568.903.326.881.920}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 345.259.262.497 - ^{4.195.528.377.974.909.053}/_{11.252.568.903.326.881.920} =

- 345.259.262.497 - 4.195.528.377.974.909.053 : 11.252.568.903.326.881.920 ≈

- 345.259.262.497,372850716491 ≈

- 345.259.262.497,37

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 345.259.262.497,372850716491 =

- 345.259.262.497,372850716491 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 345.259.262.497,372850716491 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 34.525.926.249.737,285071649146}/₁₀₀ ≈

- 34.525.926.249.737,285071649146% ≈

- 34.525.926.249.737,29%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ = - ^{3.885.053.640.763.510.869.791.778.263.293}/_{11.252.568.903.326.881.920}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ = - 345.259.262.497 ^{4.195.528.377.974.909.053}/_{11.252.568.903.326.881.920}

Als Dezimalzahl:
- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ ≈ - 345.259.262.497,37

In Prozent:
- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ ≈ - 34.525.926.249.737,29%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁴⁴/₃₄₃ × - ⁶²²/₃₃₈ × - ⁶⁷¹/₃₈₈ × - ^100.516/₃₁₈ × - ⁶⁸²/₃₃₁ × ^100.495/₃₄₂ × ^1.517/₃₃₆ × - ^10.519/₃₀₅ × - ^10.551/₃₁₃ × ^10.521/₁₉₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 635/340 × - 613/335 × 661/380 × 100.505/315 × - 671/324 × - 100.485/337 × - 1.507/331 × 10.510/300 × 10.541/309 × 10.510/194 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 635/340 × - 613/335 × 661/380 × 100.505/315 × - 671/324 × - 100.485/337 × - 1.507/331 × 10.510/300 × 10.541/309 × 10.510/194 =

- 635/340 × 613/335 × 661/380 × 100.505/315 × 671/324 × 100.485/337 × 1.507/331 × 10.510/300 × 10.541/309 × 10.510/194

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 635/340

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

635 = 5 × 127

340 = 22 × 5 × 17

ggT (635; 340) = 5

635/340 =

(635 : 5)/(340 : 5) =

127/68

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

635/340 =

(5 × 127)/(22 × 5 × 17) =

((5 × 127) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =

(5 : 5 × 127)/(22 × 5 : 5 × 17) =

(1 × 127)/(22 × 1 × 17) =

127/68

Der Bruch: 613/335

613/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

335 = 5 × 67

ggT (613; 335) = 1

Der Bruch: 661/380

661/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

380 = 22 × 5 × 19

ggT (661; 380) = 1

Der Bruch: 100.505/315

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.505 = 5 × 20.101

315 = 32 × 5 × 7

ggT (100.505; 315) = 5

100.505/315 =

(100.505 : 5)/(315 : 5) =

20.101/63

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.505/315 =

(5 × 20.101)/(32 × 5 × 7) =

((5 × 20.101) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =

(5 : 5 × 20.101)/(32 × 5 : 5 × 7) =

(1 × 20.101)/(32 × 1 × 7) =

20.101/63

Der Bruch: 671/324

671/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

671 = 11 × 61

324 = 22 × 34

ggT (671; 324) = 1

Der Bruch: 100.485/337

100.485/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.485; 337) = 1

Der Bruch: 1.507/331

1.507/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.507 = 11 × 137

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.507; 331) = 1

Der Bruch: 10.510/300

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁶³⁵/₃₄₀ × - ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × - ⁶⁷¹/₃₂₄ × - ^100.485/₃₃₇ × - ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ =

- ⁶³⁵/₃₄₀ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄

Der Bruch: ⁶³⁵/₃₄₀

340 = 2² × 5 × 17

⁶³⁵/₃₄₀ =

^{(635 : 5)}/_{(340 : 5)} =

¹²⁷/₆₈

⁶³⁵/₃₄₀ =

^{(5 × 127)}/_{(2² × 5 × 17)} =

^{((5 × 127) : 5)}/_{((2² × 5 × 17) : 5)} =

^{(5 : 5 × 127)}/_{(2² × 5 : 5 × 17)} =

^{(1 × 127)}/_{(2² × 1 × 17)} =

¹²⁷/₆₈

Der Bruch: ⁶¹³/₃₃₅

⁶¹³/₃₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁶¹/₃₈₀

⁶⁶¹/₃₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

380 = 2² × 5 × 19

Der Bruch: ^100.505/₃₁₅

315 = 3² × 5 × 7

^100.505/₃₁₅ =

^{(100.505 : 5)}/_{(315 : 5)} =

^20.101/₆₃

^100.505/₃₁₅ =

^{(5 × 20.101)}/_{(3² × 5 × 7)} =

^{((5 × 20.101) : 5)}/_{((3² × 5 × 7) : 5)} =

^{(5 : 5 × 20.101)}/_{(3² × 5 : 5 × 7)} =

^{(1 × 20.101)}/_{(3² × 1 × 7)} =

^20.101/₆₃

Der Bruch: ⁶⁷¹/₃₂₄

⁶⁷¹/₃₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

324 = 2² × 3⁴

Der Bruch: ^100.485/₃₃₇

^100.485/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.485 = 3² × 5 × 7 × 11 × 29

Der Bruch: ^1.507/₃₃₁

^1.507/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.510/₃₀₀

300 = 2² × 3 × 5²

^10.510/₃₀₀ =

^{(10.510 : 10)}/_{(300 : 10)} =

^1.051/₃₀

^10.510/₃₀₀ =

^{(2 × 5 × 1.051)}/_{(2² × 3 × 5²)} =

^{((2 × 5 × 1.051) : (2 × 5))}/_{((2² × 3 × 5²) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 1.051)}/_{(2² : 2 × 3 × 5² : 5)} =

^{(1 × 1 × 1.051)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 1 × 1.051)}/_{(2 × 3 × 5¹)} =

^{(1 × 1 × 1.051)}/_{(2 × 3 × 5)} =

^1.051/₃₀

Der Bruch: ^10.541/₃₀₉

^10.541/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.510/₁₉₄

^10.510/₁₉₄ =

^{(10.510 : 2)}/_{(194 : 2)} =

^5.255/₉₇

^10.510/₁₉₄ =

^{(2 × 5 × 1.051)}/_{(2 × 97)} =

^{((2 × 5 × 1.051) : 2)}/_{((2 × 97) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.051)}/_{(2 : 2 × 97)} =

^{(1 × 5 × 1.051)}/_{(1 × 97)} =

^5.255/₉₇

- ⁶³⁵/₃₄₀ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^100.505/₃₁₅ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^10.510/₃₀₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^10.510/₁₉₄ =

- ¹²⁷/₆₈ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^20.101/₆₃ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^1.051/₃₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^5.255/₉₇

- ¹²⁷/₆₈ × ⁶¹³/₃₃₅ × ⁶⁶¹/₃₈₀ × ^20.101/₆₃ × ⁶⁷¹/₃₂₄ × ^100.485/₃₃₇ × ^1.507/₃₃₁ × ^1.051/₃₀ × ^10.541/₃₀₉ × ^5.255/₉₇ =

- ^{(127 × 613 × 661 × 20.101 × 671 × 100.485 × 1.507 × 1.051 × 10.541 × 5.255)} / _{(68 × 335 × 380 × 63 × 324 × 337 × 331 × 30 × 309 × 97)} =

- ^{(127 × 613 × 661 × 20.101 × 11 × 61 × 3² × 5 × 7 × 11 × 29 × 11 × 137 × 1.051 × 83 × 127 × 5 × 1.051)} / _{(2² × 17 × 5 × 67 × 2² × 5 × 19 × 3² × 7 × 2² × 3⁴ × 337 × 331 × 2 × 3 × 5 × 3 × 103 × 97)} =

- ^{(3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)} / _{(2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101; 2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337) = 3² × 5² × 7

- ^{(3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)} / _{(2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{((3² × 5² × 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101) : (3² × 5² × 7))} / _{((2⁷ × 3⁸ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337) : (3² × 5² × 7))} =

- ^{(3² : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁸ : 3² × 5³ : 5² × 7 : 7 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3^{(8 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(3⁰ × 5⁰ × 1 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁶ × 5 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁶ × 5 × 1 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(11³ × 29 × 61 × 83 × 127² × 137 × 613 × 661 × 1.051² × 20.101)}/_{(2⁷ × 3⁶ × 5 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{(1.331 × 29 × 61 × 83 × 16.129 × 137 × 613 × 661 × 1.104.601 × 20.101)}/_{(128 × 729 × 5 × 17 × 19 × 67 × 97 × 103 × 331 × 337)} =

- ^{3.885.053.640.763.510.869.791.778.263.293}/_{11.252.568.903.326.881.920}