- 635/205 × - 7.382/155 × - 7.381/162 × - 7.491/179 × 719.859/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 635/205 × - 7.382/155 × - 7.381/162 × - 7.491/179 × 719.859/538 =
635/205 × 7.382/155 × 7.381/162 × 7.491/179 × 719.859/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/205
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
205 = 5 × 41
ggT (635; 205) = 5
635/205 =
(635 : 5)/(205 : 5) =
127/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
635/205 =
(5 × 127)/(5 × 41) =
((5 × 127) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 127)/(1 × 41) =
127/41
Der Bruch: 7.382/155
7.382/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.382 = 2 × 3.691
155 = 5 × 31
ggT (7.382; 155) = 1
Der Bruch: 7.381/162
7.381/162 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.381 = 112 × 61
162 = 2 × 34
ggT (7.381; 162) = 1
Der Bruch: 7.491/179
7.491/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.491 = 3 × 11 × 227
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.491; 179) = 1
Der Bruch: 719.859/538
719.859/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.859 = 3 × 72 × 59 × 83
538 = 2 × 269
ggT (719.859; 538) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
635/205 × 7.382/155 × 7.381/162 × 7.491/179 × 719.859/538 =
127/41 × 7.382/155 × 7.381/162 × 7.491/179 × 719.859/538
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
127/41 × 7.382/155 × 7.381/162 × 7.491/179 × 719.859/538 =
(127 × 7.382 × 7.381 × 7.491 × 719.859) / (41 × 155 × 162 × 179 × 538) =
(127 × 2 × 3.691 × 112 × 61 × 3 × 11 × 227 × 3 × 72 × 59 × 83) / (41 × 5 × 31 × 2 × 34 × 179 × 2 × 269) =
(2 × 32 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691) / (22 × 34 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691; 22 × 34 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691) / (22 × 34 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
((2 × 32 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691) : (2 × 32)) / ((22 × 34 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691)/(22 : 2 × 34 : 32 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
(1 × 3(2 - 2) × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
(1 × 30 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691)/(2 × 32 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
(1 × 1 × 72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691)/(2 × 32 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
(72 × 113 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691)/(2 × 32 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
(49 × 1.331 × 59 × 61 × 83 × 127 × 227 × 3.691)/(2 × 9 × 5 × 31 × 41 × 179 × 269) =
2.073.040.075.633.516.297/5.507.992.890
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.073.040.075.633.516.297 : 5.507.992.890 = 376.369.417 und der Rest = 2.784.071.167 ⇒
2.073.040.075.633.516.297 = 376.369.417 × 5.507.992.890 + 2.784.071.167 ⇒
2.073.040.075.633.516.297/5.507.992.890 =
(376.369.417 × 5.507.992.890 + 2.784.071.167)/5.507.992.890 =
(376.369.417 × 5.507.992.890)/5.507.992.890 + 2.784.071.167/5.507.992.890 =
376.369.417 + 2.784.071.167/5.507.992.890 =
376.369.417 2.784.071.167/5.507.992.890
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
376.369.417 + 2.784.071.167/5.507.992.890 =
376.369.417 + 2.784.071.167 : 5.507.992.890 ≈
376.369.417,505460196228 ≈
376.369.417,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
376.369.417,505460196228 =
376.369.417,505460196228 × 100/100 =
(376.369.417,505460196228 × 100)/100 =
37.636.941.750,546019622767/100 ≈
37.636.941.750,546019622767% ≈
37.636.941.750,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 635/205 × - 7.382/155 × - 7.381/162 × - 7.491/179 × 719.859/538 = 2.073.040.075.633.516.297/5.507.992.890
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 635/205 × - 7.382/155 × - 7.381/162 × - 7.491/179 × 719.859/538 = 376.369.417 2.784.071.167/5.507.992.890
Als Dezimalzahl:
- 635/205 × - 7.382/155 × - 7.381/162 × - 7.491/179 × 719.859/538 ≈ 376.369.417,51
In Prozent:
- 635/205 × - 7.382/155 × - 7.381/162 × - 7.491/179 × 719.859/538 ≈ 37.636.941.750,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.