- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 =
- 634/950 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 1.020/584
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 634/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
950 = 2 × 52 × 19
ggT (634; 950) = 2
634/950 =
(634 : 2)/(950 : 2) =
317/475
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
634/950 =
(2 × 317)/(2 × 52 × 19) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(1 × 317)/(1 × 52 × 19) =
317/475
Der Bruch: 8.727/629
8.727/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.727 = 3 × 2.909
629 = 17 × 37
ggT (8.727; 629) = 1
Der Bruch: 6.763/586
6.763/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.763 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
586 = 2 × 293
ggT (6.763; 586) = 1
Der Bruch: 10.557/589
10.557/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.557 = 33 × 17 × 23
589 = 19 × 31
ggT (10.557; 589) = 1
Der Bruch: 962.887/1.356
962.887/1.356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.887 = 29 × 33.203
1.356 = 22 × 3 × 113
ggT (962.887; 1.356) = 1
Der Bruch: 1.020/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
584 = 23 × 73
ggT (1.020; 584) = 22 = 4
1.020/584 =
(1.020 : 4)/(584 : 4) =
255/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.020/584 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(23 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 17)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 5 × 17)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 73) =
255/146
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 634/950 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 1.020/584 =
- 317/475 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 255/146
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 317/475 × 8.727/629 × 6.763/586 × 10.557/589 × 962.887/1.356 × 255/146 =
- (317 × 8.727 × 6.763 × 10.557 × 962.887 × 255) / (475 × 629 × 586 × 589 × 1.356 × 146) =
- (317 × 3 × 2.909 × 6.763 × 33 × 17 × 23 × 29 × 33.203 × 3 × 5 × 17) / (52 × 19 × 17 × 37 × 2 × 293 × 19 × 31 × 22 × 3 × 113 × 2 × 73) =
- (35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203) / (24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203; 24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) = 3 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203) / (24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- ((35 × 5 × 172 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203) : (3 × 5 × 17)) / ((24 × 3 × 52 × 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) : (3 × 5 × 17)) =
- (35 : 3 × 5 : 5 × 172 : 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (3(5 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (34 × 1 × 171 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 1 × 5 × 1 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (34 × 1 × 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 1 × 5 × 1 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (34 × 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(24 × 5 × 192 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- (81 × 17 × 23 × 29 × 317 × 2.909 × 6.763 × 33.203)/(16 × 5 × 361 × 31 × 37 × 73 × 113 × 293) =
- 190.186.405.532.988.136.803/80.062.570.729.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 190.186.405.532.988.136.803 : 80.062.570.729.520 = - 2.375.472 und der Rest = - 10.516.993.803.363 ⇒
- 190.186.405.532.988.136.803 = - 2.375.472 × 80.062.570.729.520 - 10.516.993.803.363 ⇒
- 190.186.405.532.988.136.803/80.062.570.729.520 =
( - 2.375.472 × 80.062.570.729.520 - 10.516.993.803.363)/80.062.570.729.520 =
( - 2.375.472 × 80.062.570.729.520)/80.062.570.729.520 - 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520 =
- 2.375.472 - 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520 =
- 2.375.472 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.375.472 - 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520 =
- 2.375.472 - 10.516.993.803.363 : 80.062.570.729.520 ≈
- 2.375.472,131359681653 ≈
- 2.375.472,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.375.472,131359681653 =
- 2.375.472,131359681653 × 100/100 =
( - 2.375.472,131359681653 × 100)/100 =
- 237.547.213,135968165316/100 ≈
- 237.547.213,135968165316% ≈
- 237.547.213,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 = - 190.186.405.532.988.136.803/80.062.570.729.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 = - 2.375.472 10.516.993.803.363/80.062.570.729.520
Als Dezimalzahl:
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 ≈ - 2.375.472,13
In Prozent:
- 634/950 × - 8.727/629 × 6.763/586 × - 10.557/589 × - 962.887/1.356 × - 1.020/584 ≈ - 237.547.213,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.