- 634/93 × 182/86 × - 8.891/116 × - 8.869/107 × - 177/98 × 183/103 × 180/99 × - 10.148/106 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/93 × 182/86 × - 8.891/116 × - 8.869/107 × - 177/98 × 183/103 × 180/99 × - 10.148/106 =
- 634/93 × 182/86 × 8.891/116 × 8.869/107 × 177/98 × 183/103 × 180/99 × 10.148/106
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 634/93
634/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
93 = 3 × 31
ggT (634; 93) = 1
Der Bruch: 182/86
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
86 = 2 × 43
ggT (182; 86) = 2
182/86 =
(182 : 2)/(86 : 2) =
91/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
182/86 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 43) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 43) =
91/43
Der Bruch: 8.891/116
8.891/116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.891 = 17 × 523
116 = 22 × 29
ggT (8.891; 116) = 1
Der Bruch: 8.869/107
8.869/107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.869 = 72 × 181
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.869; 107) = 1
Der Bruch: 177/98
177/98 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
98 = 2 × 72
ggT (177; 98) = 1
Der Bruch: 183/103
183/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (183; 103) = 1
Der Bruch: 180/99
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
99 = 32 × 11
ggT (180; 99) = 32 = 9
180/99 =
(180 : 9)/(99 : 9) =
20/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
180/99 =
(22 × 32 × 5)/(32 × 11) =
((22 × 32 × 5) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 5)/(30 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 11) =
20/11
Der Bruch: 10.148/106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.148 = 22 × 43 × 59
106 = 2 × 53
ggT (10.148; 106) = 2
10.148/106 =
(10.148 : 2)/(106 : 2) =
5.074/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.148/106 =
(22 × 43 × 59)/(2 × 53) =
((22 × 43 × 59) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 59)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 43 × 59)/(1 × 53) =
(21 × 43 × 59)/(1 × 53) =
(2 × 43 × 59)/(1 × 53) =
5.074/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 634/93 × 182/86 × 8.891/116 × 8.869/107 × 177/98 × 183/103 × 180/99 × 10.148/106 =
- 634/93 × 91/43 × 8.891/116 × 8.869/107 × 177/98 × 183/103 × 20/11 × 5.074/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 634/93 × 91/43 × 8.891/116 × 8.869/107 × 177/98 × 183/103 × 20/11 × 5.074/53 =
- (634 × 91 × 8.891 × 8.869 × 177 × 183 × 20 × 5.074) / (93 × 43 × 116 × 107 × 98 × 103 × 11 × 53) =
- (2 × 317 × 7 × 13 × 17 × 523 × 72 × 181 × 3 × 59 × 3 × 61 × 22 × 5 × 2 × 43 × 59) / (3 × 31 × 43 × 22 × 29 × 107 × 2 × 72 × 103 × 11 × 53) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523) / (23 × 3 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523; 23 × 3 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 107) = 23 × 3 × 72 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523) / (23 × 3 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 107) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 43 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523) : (23 × 3 × 72 × 43)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 53 × 103 × 107) : (23 × 3 × 72 × 43)) =
- (24 : 23 × 32 : 3 × 5 × 73 : 72 × 13 × 17 × 43 : 43 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 29 × 31 × 43 : 43 × 53 × 103 × 107) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 1 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 103 × 107) =
- (21 × 31 × 5 × 71 × 13 × 17 × 1 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523)/(20 × 1 × 70 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 103 × 107) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 103 × 107) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 592 × 61 × 181 × 317 × 523)/(11 × 29 × 31 × 53 × 103 × 107) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 3.481 × 61 × 181 × 317 × 523)/(11 × 29 × 31 × 53 × 103 × 107) =
- 295.722.897.428.013.510/5.776.293.457
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 295.722.897.428.013.510 : 5.776.293.457 = - 51.195.961 und der Rest = - 2.878.886.333 ⇒
- 295.722.897.428.013.510 = - 51.195.961 × 5.776.293.457 - 2.878.886.333 ⇒
- 295.722.897.428.013.510/5.776.293.457 =
( - 51.195.961 × 5.776.293.457 - 2.878.886.333)/5.776.293.457 =
( - 51.195.961 × 5.776.293.457)/5.776.293.457 - 2.878.886.333/5.776.293.457 =
- 51.195.961 - 2.878.886.333/5.776.293.457 =
- 51.195.961 2.878.886.333/5.776.293.457
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 51.195.961 - 2.878.886.333/5.776.293.457 =
- 51.195.961 - 2.878.886.333 : 5.776.293.457 ≈
- 51.195.961,498396827383 ≈
- 51.195.961,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 51.195.961,498396827383 =
- 51.195.961,498396827383 × 100/100 =
( - 51.195.961,498396827383 × 100)/100 =
- 5.119.596.149,839682738266/100 ≈
- 5.119.596.149,839682738266% ≈
- 5.119.596.149,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 634/93 × 182/86 × - 8.891/116 × - 8.869/107 × - 177/98 × 183/103 × 180/99 × - 10.148/106 = - 295.722.897.428.013.510/5.776.293.457
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 634/93 × 182/86 × - 8.891/116 × - 8.869/107 × - 177/98 × 183/103 × 180/99 × - 10.148/106 = - 51.195.961 2.878.886.333/5.776.293.457
Als Dezimalzahl:
- 634/93 × 182/86 × - 8.891/116 × - 8.869/107 × - 177/98 × 183/103 × 180/99 × - 10.148/106 ≈ - 51.195.961,5
In Prozent:
- 634/93 × 182/86 × - 8.891/116 × - 8.869/107 × - 177/98 × 183/103 × 180/99 × - 10.148/106 ≈ - 5.119.596.149,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.