- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 =
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × 674/327 × 100.507/334 × 1.464/319 × 10.485/328 × 10.474/351 × 10.513/316
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 634/321
634/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
321 = 3 × 107
ggT (634; 321) = 1
Der Bruch: 580/279
580/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
580 = 22 × 5 × 29
279 = 32 × 31
ggT (580; 279) = 1
Der Bruch: 620/309
620/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
309 = 3 × 103
ggT (620; 309) = 1
Der Bruch: 100.499/349
100.499/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.499 = 73 × 293
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.499; 349) = 1
Der Bruch: 674/327
674/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
327 = 3 × 109
ggT (674; 327) = 1
Der Bruch: 100.507/334
100.507/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.507 = 11 × 9.137
334 = 2 × 167
ggT (100.507; 334) = 1
Der Bruch: 1.464/319
1.464/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.464 = 23 × 3 × 61
319 = 11 × 29
ggT (1.464; 319) = 1
Der Bruch: 10.485/328
10.485/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.485 = 32 × 5 × 233
328 = 23 × 41
ggT (10.485; 328) = 1
Der Bruch: 10.474/351
10.474/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.474 = 2 × 5.237
351 = 33 × 13
ggT (10.474; 351) = 1
Der Bruch: 10.513/316
10.513/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (10.513; 316) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × 674/327 × 100.507/334 × 1.464/319 × 10.485/328 × 10.474/351 × 10.513/316 =
- (634 × 580 × 620 × 100.499 × 674 × 100.507 × 1.464 × 10.485 × 10.474 × 10.513) / (321 × 279 × 309 × 349 × 327 × 334 × 319 × 328 × 351 × 316) =
- (2 × 317 × 22 × 5 × 29 × 22 × 5 × 31 × 73 × 293 × 2 × 337 × 11 × 9.137 × 23 × 3 × 61 × 32 × 5 × 233 × 2 × 5.237 × 10.513) / (3 × 107 × 32 × 31 × 3 × 103 × 349 × 3 × 109 × 2 × 167 × 11 × 29 × 23 × 41 × 33 × 13 × 22 × 79) =
- (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513) / (26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513; 26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) = 26 × 33 × 11 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513) / (26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- ((210 × 33 × 53 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513) : (26 × 33 × 11 × 29 × 31)) / ((26 × 38 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) : (26 × 33 × 11 × 29 × 31)) =
- (210 : 26 × 33 : 33 × 53 × 73 × 11 : 11 × 29 : 29 × 31 : 31 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(26 : 26 × 38 : 33 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(2(6 - 6) × 3(8 - 3) × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (24 × 30 × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(20 × 35 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (24 × 1 × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(1 × 35 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (24 × 53 × 73 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(35 × 13 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- (16 × 125 × 343 × 61 × 233 × 293 × 317 × 337 × 5.237 × 9.137 × 10.513)/(243 × 13 × 41 × 79 × 103 × 107 × 109 × 167 × 349) =
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000/716.390.754.499.310.787
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000 : 716.390.754.499.310.787 = - 214.303.639.189 und der Rest = - 424.180.864.396.430.257 ⇒
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000 = - 214.303.639.189 × 716.390.754.499.310.787 - 424.180.864.396.430.257 ⇒
- 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000/716.390.754.499.310.787 =
( - 214.303.639.189 × 716.390.754.499.310.787 - 424.180.864.396.430.257)/716.390.754.499.310.787 =
( - 214.303.639.189 × 716.390.754.499.310.787)/716.390.754.499.310.787 - 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787 =
- 214.303.639.189 - 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787 =
- 214.303.639.189 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 214.303.639.189 - 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787 =
- 214.303.639.189 - 424.180.864.396.430.257 : 716.390.754.499.310.787 ≈
- 214.303.639.189,592108233855 ≈
- 214.303.639.189,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 214.303.639.189,592108233855 =
- 214.303.639.189,592108233855 × 100/100 =
( - 214.303.639.189,592108233855 × 100)/100 =
- 21.430.363.918.959,210823385471/100 =
- 21.430.363.918.959,210823385471% ≈
- 21.430.363.918.959,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 = - 153.525.145.770.979.958.110.820.062.000/716.390.754.499.310.787
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 = - 214.303.639.189 424.180.864.396.430.257/716.390.754.499.310.787
Als Dezimalzahl:
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 ≈ - 214.303.639.189,59
In Prozent:
- 634/321 × 580/279 × 620/309 × 100.499/349 × - 674/327 × 100.507/334 × - 1.464/319 × 10.485/328 × - 10.474/351 × - 10.513/316 ≈ - 21.430.363.918.959,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.