- 633/940 × 8.710/635 × 6.753/571 × 10.551/594 × 962.881/1.368 × 987/593 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 633/940
633/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
940 = 22 × 5 × 47
ggT (633; 940) = 1
Der Bruch: 8.710/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
635 = 5 × 127
ggT (8.710; 635) = 5
8.710/635 =
(8.710 : 5)/(635 : 5) =
1.742/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/635 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(5 × 127) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 67)/(5 : 5 × 127) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 127) =
1.742/127
Der Bruch: 6.753/571
6.753/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.753 = 3 × 2.251
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.753; 571) = 1
Der Bruch: 10.551/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
594 = 2 × 33 × 11
ggT (10.551; 594) = 3
10.551/594 =
(10.551 : 3)/(594 : 3) =
3.517/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.551/594 =
(3 × 3.517)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 3.517) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 3.517)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 3.517)/(2 × 32 × 11) =
3.517/198
Der Bruch: 962.881/1.368
962.881/1.368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.881 = 157 × 6.133
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (962.881; 1.368) = 1
Der Bruch: 987/593
987/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
987 = 3 × 7 × 47
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (987; 593) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 633/940 × 8.710/635 × 6.753/571 × 10.551/594 × 962.881/1.368 × 987/593 =
- 633/940 × 1.742/127 × 6.753/571 × 3.517/198 × 962.881/1.368 × 987/593
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 633/940 × 1.742/127 × 6.753/571 × 3.517/198 × 962.881/1.368 × 987/593 =
- (633 × 1.742 × 6.753 × 3.517 × 962.881 × 987) / (940 × 127 × 571 × 198 × 1.368 × 593) =
- (3 × 211 × 2 × 13 × 67 × 3 × 2.251 × 3.517 × 157 × 6.133 × 3 × 7 × 47) / (22 × 5 × 47 × 127 × 571 × 2 × 32 × 11 × 23 × 32 × 19 × 593) =
- (2 × 33 × 7 × 13 × 47 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133) / (26 × 34 × 5 × 11 × 19 × 47 × 127 × 571 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 7 × 13 × 47 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133; 26 × 34 × 5 × 11 × 19 × 47 × 127 × 571 × 593) = 2 × 33 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 7 × 13 × 47 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133) / (26 × 34 × 5 × 11 × 19 × 47 × 127 × 571 × 593) =
- ((2 × 33 × 7 × 13 × 47 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133) : (2 × 33 × 47)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 19 × 47 × 127 × 571 × 593) : (2 × 33 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 13 × 47 : 47 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133)/(26 : 2 × 34 : 33 × 5 × 11 × 19 × 47 : 47 × 127 × 571 × 593) =
- (1 × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 1 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133)/(2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 5 × 11 × 19 × 1 × 127 × 571 × 593) =
- (1 × 30 × 7 × 13 × 1 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133)/(25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 1 × 127 × 571 × 593) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133)/(25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 1 × 127 × 571 × 593) =
- (7 × 13 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133)/(25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 127 × 571 × 593) =
- (7 × 13 × 67 × 157 × 211 × 2.251 × 3.517 × 6.133)/(32 × 3 × 5 × 11 × 19 × 127 × 571 × 593) =
- 9.806.615.116.498.436.509/4.314.018.925.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.806.615.116.498.436.509 : 4.314.018.925.920 = - 2.273.197 und der Rest = - 236.153.870.269 ⇒
- 9.806.615.116.498.436.509 = - 2.273.197 × 4.314.018.925.920 - 236.153.870.269 ⇒
- 9.806.615.116.498.436.509/4.314.018.925.920 =
( - 2.273.197 × 4.314.018.925.920 - 236.153.870.269)/4.314.018.925.920 =
( - 2.273.197 × 4.314.018.925.920)/4.314.018.925.920 - 236.153.870.269/4.314.018.925.920 =
- 2.273.197 - 236.153.870.269/4.314.018.925.920 =
- 2.273.197 236.153.870.269/4.314.018.925.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.273.197 - 236.153.870.269/4.314.018.925.920 =
- 2.273.197 - 236.153.870.269 : 4.314.018.925.920 ≈
- 2.273.197,054741037145 ≈
- 2.273.197,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.273.197,054741037145 =
- 2.273.197,054741037145 × 100/100 =
( - 2.273.197,054741037145 × 100)/100 =
- 227.319.705,474103714523/100 ≈
- 227.319.705,474103714523% ≈
- 227.319.705,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 633/940 × 8.710/635 × 6.753/571 × 10.551/594 × 962.881/1.368 × 987/593 = - 9.806.615.116.498.436.509/4.314.018.925.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 633/940 × 8.710/635 × 6.753/571 × 10.551/594 × 962.881/1.368 × 987/593 = - 2.273.197 236.153.870.269/4.314.018.925.920
Als Dezimalzahl:
- 633/940 × 8.710/635 × 6.753/571 × 10.551/594 × 962.881/1.368 × 987/593 ≈ - 2.273.197,05
In Prozent:
- 633/940 × 8.710/635 × 6.753/571 × 10.551/594 × 962.881/1.368 × 987/593 ≈ - 227.319.705,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.