- 633/408 × - 624/386 × 621/412 × - 593/439 × 662/413 × - 702/402 × 878/400 × - 1.032/427 × - 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/408 × - 624/386 × 621/412 × - 593/439 × 662/413 × - 702/402 × 878/400 × - 1.032/427 × - 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 =
633/408 × 624/386 × 621/412 × 593/439 × 662/413 × 702/402 × 878/400 × 1.032/427 × 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 633/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
408 = 23 × 3 × 17
ggT (633; 408) = 3
633/408 =
(633 : 3)/(408 : 3) =
211/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
633/408 =
(3 × 211)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 211) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 211)/(23 × 1 × 17) =
211/136
Der Bruch: 624/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
386 = 2 × 193
ggT (624; 386) = 2
624/386 =
(624 : 2)/(386 : 2) =
312/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
624/386 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 193) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 193) =
312/193
Der Bruch: 621/412
621/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
412 = 22 × 103
ggT (621; 412) = 1
Der Bruch: 593/439
593/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (593; 439) = 1
Der Bruch: 662/413
662/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
413 = 7 × 59
ggT (662; 413) = 1
Der Bruch: 702/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
402 = 2 × 3 × 67
ggT (702; 402) = 2 × 3 = 6
702/402 =
(702 : 6)/(402 : 6) =
117/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
702/402 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 67) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 1 × 67) =
117/67
Der Bruch: 878/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
400 = 24 × 52
ggT (878; 400) = 2
878/400 =
(878 : 2)/(400 : 2) =
439/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
878/400 =
(2 × 439)/(24 × 52) =
((2 × 439) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 439)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 439)/(23 × 52) =
439/200
Der Bruch: 1.032/427
1.032/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.032 = 23 × 3 × 43
427 = 7 × 61
ggT (1.032; 427) = 1
Der Bruch: 1.112/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.112 = 23 × 139
408 = 23 × 3 × 17
ggT (1.112; 408) = 23 = 8
1.112/408 =
(1.112 : 8)/(408 : 8) =
139/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.112/408 =
(23 × 139)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 139) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 139)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 139)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 139)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 139)/(1 × 3 × 17) =
139/51
Der Bruch: 1.769/429
1.769/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.769 = 29 × 61
429 = 3 × 11 × 13
ggT (1.769; 429) = 1
Der Bruch: 3.308/427
3.308/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.308 = 22 × 827
427 = 7 × 61
ggT (3.308; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
633/408 × 624/386 × 621/412 × 593/439 × 662/413 × 702/402 × 878/400 × 1.032/427 × 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 =
211/136 × 312/193 × 621/412 × 593/439 × 662/413 × 117/67 × 439/200 × 1.032/427 × 139/51 × 1.769/429 × 3.308/427
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 593/439 × 439/200 = 593/200
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
211/136 × 312/193 × 621/412 × 593/439 × 662/413 × 117/67 × 439/200 × 1.032/427 × 139/51 × 1.769/429 × 3.308/427 =
211/136 × 312/193 × 621/412 × 593/200 × 662/413 × 117/67 × 1.032/427 × 139/51 × 1.769/429 × 3.308/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 593/200
593/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
200 = 23 × 52
ggT (593; 200) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
211/136 × 312/193 × 621/412 × 593/200 × 662/413 × 117/67 × 1.032/427 × 139/51 × 1.769/429 × 3.308/427 =
(211 × 312 × 621 × 593 × 662 × 117 × 1.032 × 139 × 1.769 × 3.308) / (136 × 193 × 412 × 200 × 413 × 67 × 427 × 51 × 429 × 427) =
(211 × 23 × 3 × 13 × 33 × 23 × 593 × 2 × 331 × 32 × 13 × 23 × 3 × 43 × 139 × 29 × 61 × 22 × 827) / (23 × 17 × 193 × 22 × 103 × 23 × 52 × 7 × 59 × 67 × 7 × 61 × 3 × 17 × 3 × 11 × 13 × 7 × 61) =
(29 × 37 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827) / (28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 612 × 67 × 103 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 37 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827; 28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 612 × 67 × 103 × 193) = 28 × 32 × 13 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 37 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827) / (28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 612 × 67 × 103 × 193) =
((29 × 37 × 132 × 23 × 29 × 43 × 61 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827) : (28 × 32 × 13 × 61)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 59 × 612 × 67 × 103 × 193) : (28 × 32 × 13 × 61)) =
(29 : 28 × 37 : 32 × 132 : 13 × 23 × 29 × 43 × 61 : 61 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 172 × 59 × 612 : 61 × 67 × 103 × 193) =
(2(9 - 8) × 3(7 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 43 × 1 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 11 × 1 × 172 × 59 × 61(2 - 1) × 67 × 103 × 193) =
(21 × 35 × 131 × 23 × 29 × 43 × 1 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827)/(20 × 30 × 52 × 73 × 11 × 1 × 172 × 59 × 611 × 67 × 103 × 193) =
(2 × 35 × 13 × 23 × 29 × 43 × 1 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827)/(1 × 1 × 52 × 73 × 11 × 1 × 172 × 59 × 61 × 67 × 103 × 193) =
(2 × 35 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827)/(52 × 73 × 11 × 172 × 59 × 61 × 67 × 103 × 193) =
(2 × 243 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 211 × 331 × 593 × 827)/(25 × 343 × 11 × 289 × 59 × 61 × 67 × 103 × 193) =
862.699.136.438.680.454.862/130.669.984.533.601.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
862.699.136.438.680.454.862 : 130.669.984.533.601.975 = 6.602 und der Rest = 15.898.547.840.215.912 ⇒
862.699.136.438.680.454.862 = 6.602 × 130.669.984.533.601.975 + 15.898.547.840.215.912 ⇒
862.699.136.438.680.454.862/130.669.984.533.601.975 =
(6.602 × 130.669.984.533.601.975 + 15.898.547.840.215.912)/130.669.984.533.601.975 =
(6.602 × 130.669.984.533.601.975)/130.669.984.533.601.975 + 15.898.547.840.215.912/130.669.984.533.601.975 =
6.602 + 15.898.547.840.215.912/130.669.984.533.601.975 =
6.602 15.898.547.840.215.912/130.669.984.533.601.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.602 + 15.898.547.840.215.912/130.669.984.533.601.975 =
6.602 + 15.898.547.840.215.912 : 130.669.984.533.601.975 ≈
6.602,12166947059 ≈
6.602,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.602,12166947059 =
6.602,12166947059 × 100/100 =
(6.602,12166947059 × 100)/100 =
660.212,166947059007/100 ≈
660.212,166947059007% ≈
660.212,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 633/408 × - 624/386 × 621/412 × - 593/439 × 662/413 × - 702/402 × 878/400 × - 1.032/427 × - 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 = 862.699.136.438.680.454.862/130.669.984.533.601.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 633/408 × - 624/386 × 621/412 × - 593/439 × 662/413 × - 702/402 × 878/400 × - 1.032/427 × - 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 = 6.602 15.898.547.840.215.912/130.669.984.533.601.975
Als Dezimalzahl:
- 633/408 × - 624/386 × 621/412 × - 593/439 × 662/413 × - 702/402 × 878/400 × - 1.032/427 × - 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 ≈ 6.602,12
In Prozent:
- 633/408 × - 624/386 × 621/412 × - 593/439 × 662/413 × - 702/402 × 878/400 × - 1.032/427 × - 1.112/408 × 1.769/429 × 3.308/427 ≈ 660.212,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.