- 633/1.058 × 8.811/665 × - 6.859/625 × - 10.677/661 × - 963.012/1.417 × 1.089/652 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/1.058 × 8.811/665 × - 6.859/625 × - 10.677/661 × - 963.012/1.417 × 1.089/652 =
633/1.058 × 8.811/665 × 6.859/625 × 10.677/661 × 963.012/1.417 × 1.089/652
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 633/1.058
633/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
1.058 = 2 × 232
ggT (633; 1.058) = 1
Der Bruch: 8.811/665
8.811/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.811 = 32 × 11 × 89
665 = 5 × 7 × 19
ggT (8.811; 665) = 1
Der Bruch: 6.859/625
6.859/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.859 = 193
625 = 54
ggT (6.859; 625) = 1
Der Bruch: 10.677/661
10.677/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.677; 661) = 1
Der Bruch: 963.012/1.417
963.012/1.417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.012 = 22 × 3 × 80.251
1.417 = 13 × 109
ggT (963.012; 1.417) = 1
Der Bruch: 1.089/652
1.089/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.089 = 32 × 112
652 = 22 × 163
ggT (1.089; 652) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
633/1.058 × 8.811/665 × 6.859/625 × 10.677/661 × 963.012/1.417 × 1.089/652 =
(633 × 8.811 × 6.859 × 10.677 × 963.012 × 1.089) / (1.058 × 665 × 625 × 661 × 1.417 × 652) =
(3 × 211 × 32 × 11 × 89 × 193 × 3 × 3.559 × 22 × 3 × 80.251 × 32 × 112) / (2 × 232 × 5 × 7 × 19 × 54 × 661 × 13 × 109 × 22 × 163) =
(22 × 37 × 113 × 193 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251) / (23 × 55 × 7 × 13 × 19 × 232 × 109 × 163 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 113 × 193 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251; 23 × 55 × 7 × 13 × 19 × 232 × 109 × 163 × 661) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 37 × 113 × 193 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251) / (23 × 55 × 7 × 13 × 19 × 232 × 109 × 163 × 661) =
((22 × 37 × 113 × 193 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251) : (22 × 19)) / ((23 × 55 × 7 × 13 × 19 × 232 × 109 × 163 × 661) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 37 × 113 × 193 : 19 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251)/(23 : 22 × 55 × 7 × 13 × 19 : 19 × 232 × 109 × 163 × 661) =
(2(2 - 2) × 37 × 113 × 19(3 - 1) × 89 × 211 × 3.559 × 80.251)/(2(3 - 2) × 55 × 7 × 13 × 1 × 232 × 109 × 163 × 661) =
(20 × 37 × 113 × 192 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251)/(2 × 55 × 7 × 13 × 1 × 232 × 109 × 163 × 661) =
(1 × 37 × 113 × 192 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251)/(2 × 55 × 7 × 13 × 1 × 232 × 109 × 163 × 661) =
(37 × 113 × 192 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251)/(2 × 55 × 7 × 13 × 232 × 109 × 163 × 661) =
(2.187 × 1.331 × 361 × 89 × 211 × 3.559 × 80.251)/(2 × 3.125 × 7 × 13 × 529 × 109 × 163 × 661) =
5.636.181.150.633.112.636.887/3.533.398.688.706.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.636.181.150.633.112.636.887 : 3.533.398.688.706.250 = 1.595.116 und der Rest = 367.898.753.961.887 ⇒
5.636.181.150.633.112.636.887 = 1.595.116 × 3.533.398.688.706.250 + 367.898.753.961.887 ⇒
5.636.181.150.633.112.636.887/3.533.398.688.706.250 =
(1.595.116 × 3.533.398.688.706.250 + 367.898.753.961.887)/3.533.398.688.706.250 =
(1.595.116 × 3.533.398.688.706.250)/3.533.398.688.706.250 + 367.898.753.961.887/3.533.398.688.706.250 =
1.595.116 + 367.898.753.961.887/3.533.398.688.706.250 =
1.595.116 367.898.753.961.887/3.533.398.688.706.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.595.116 + 367.898.753.961.887/3.533.398.688.706.250 =
1.595.116 + 367.898.753.961.887 : 3.533.398.688.706.250 ≈
1.595.116,104120362963 ≈
1.595.116,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.595.116,104120362963 =
1.595.116,104120362963 × 100/100 =
(1.595.116,104120362963 × 100)/100 =
159.511.610,412036296323/100 ≈
159.511.610,412036296323% ≈
159.511.610,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 633/1.058 × 8.811/665 × - 6.859/625 × - 10.677/661 × - 963.012/1.417 × 1.089/652 = 5.636.181.150.633.112.636.887/3.533.398.688.706.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 633/1.058 × 8.811/665 × - 6.859/625 × - 10.677/661 × - 963.012/1.417 × 1.089/652 = 1.595.116 367.898.753.961.887/3.533.398.688.706.250
Als Dezimalzahl:
- 633/1.058 × 8.811/665 × - 6.859/625 × - 10.677/661 × - 963.012/1.417 × 1.089/652 ≈ 1.595.116,1
In Prozent:
- 633/1.058 × 8.811/665 × - 6.859/625 × - 10.677/661 × - 963.012/1.417 × 1.089/652 ≈ 159.511.610,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.