- 633/1.022 × 8.759/649 × - 6.803/628 × - 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 633/1.022 × 8.759/649 × - 6.803/628 × - 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 =
- 633/1.022 × 8.759/649 × 6.803/628 × 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 633/1.022
633/1.022 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (633; 1.022) = 1
Der Bruch: 8.759/649
8.759/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.759 = 19 × 461
649 = 11 × 59
ggT (8.759; 649) = 1
Der Bruch: 6.803/628
6.803/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
628 = 22 × 157
ggT (6.803; 628) = 1
Der Bruch: 10.645/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.645 = 5 × 2.129
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (10.645; 630) = 5
10.645/630 =
(10.645 : 5)/(630 : 5) =
2.129/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.645/630 =
(5 × 2.129)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((5 × 2.129) : 5)/((2 × 32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.129)/(2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 2.129)/(2 × 32 × 1 × 7) =
2.129/126
Der Bruch: 962.981/1.401
962.981/1.401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.981 = 131 × 7.351
1.401 = 3 × 467
ggT (962.981; 1.401) = 1
Der Bruch: 1.052/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
642 = 2 × 3 × 107
ggT (1.052; 642) = 2
1.052/642 =
(1.052 : 2)/(642 : 2) =
526/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.052/642 =
(22 × 263)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 263) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 263)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 263)/(1 × 3 × 107) =
(21 × 263)/(1 × 3 × 107) =
(2 × 263)/(1 × 3 × 107) =
526/321
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 633/1.022 × 8.759/649 × 6.803/628 × 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 =
- 633/1.022 × 8.759/649 × 6.803/628 × 2.129/126 × 962.981/1.401 × 526/321
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 633/1.022 × 8.759/649 × 6.803/628 × 2.129/126 × 962.981/1.401 × 526/321 =
- (633 × 8.759 × 6.803 × 2.129 × 962.981 × 526) / (1.022 × 649 × 628 × 126 × 1.401 × 321) =
- (3 × 211 × 19 × 461 × 6.803 × 2.129 × 131 × 7.351 × 2 × 263) / (2 × 7 × 73 × 11 × 59 × 22 × 157 × 2 × 32 × 7 × 3 × 467 × 3 × 107) =
- (2 × 3 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351) / (24 × 34 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351; 24 × 34 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351) / (24 × 34 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) =
- ((2 × 3 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351) : (2 × 3)) / ((24 × 34 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351)/(24 : 2 × 34 : 3 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) =
- (1 × 1 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) =
- (1 × 1 × 19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351)/(23 × 33 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) =
- (19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351)/(23 × 33 × 72 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) =
- (19 × 131 × 211 × 263 × 461 × 2.129 × 6.803 × 7.351)/(8 × 27 × 49 × 11 × 59 × 73 × 107 × 157 × 467) =
- 6.779.326.974.693.861.723.389/3.933.849.119.236.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.779.326.974.693.861.723.389 : 3.933.849.119.236.344 = - 1.723.331 und der Rest = - 2.838.191.173.781.525 ⇒
- 6.779.326.974.693.861.723.389 = - 1.723.331 × 3.933.849.119.236.344 - 2.838.191.173.781.525 ⇒
- 6.779.326.974.693.861.723.389/3.933.849.119.236.344 =
( - 1.723.331 × 3.933.849.119.236.344 - 2.838.191.173.781.525)/3.933.849.119.236.344 =
( - 1.723.331 × 3.933.849.119.236.344)/3.933.849.119.236.344 - 2.838.191.173.781.525/3.933.849.119.236.344 =
- 1.723.331 - 2.838.191.173.781.525/3.933.849.119.236.344 =
- 1.723.331 2.838.191.173.781.525/3.933.849.119.236.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.723.331 - 2.838.191.173.781.525/3.933.849.119.236.344 =
- 1.723.331 - 2.838.191.173.781.525 : 3.933.849.119.236.344 ≈
- 1.723.331,721479418187 ≈
- 1.723.331,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.723.331,721479418187 =
- 1.723.331,721479418187 × 100/100 =
( - 1.723.331,721479418187 × 100)/100 =
- 172.333.172,147941818686/100 ≈
- 172.333.172,147941818686% ≈
- 172.333.172,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 633/1.022 × 8.759/649 × - 6.803/628 × - 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 = - 6.779.326.974.693.861.723.389/3.933.849.119.236.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 633/1.022 × 8.759/649 × - 6.803/628 × - 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 = - 1.723.331 2.838.191.173.781.525/3.933.849.119.236.344
Als Dezimalzahl:
- 633/1.022 × 8.759/649 × - 6.803/628 × - 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 ≈ - 1.723.331,72
In Prozent:
- 633/1.022 × 8.759/649 × - 6.803/628 × - 10.645/630 × 962.981/1.401 × 1.052/642 ≈ - 172.333.172,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.