- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 =
- 632/204 × 7.383/150 × 7.381/164 × 7.494/179 × 719.860/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 632/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
204 = 22 × 3 × 17
ggT (632; 204) = 22 = 4
632/204 =
(632 : 4)/(204 : 4) =
158/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
632/204 =
(23 × 79)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 79)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 79)/(1 × 3 × 17) =
158/51
Der Bruch: 7.383/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.383 = 3 × 23 × 107
150 = 2 × 3 × 52
ggT (7.383; 150) = 3
7.383/150 =
(7.383 : 3)/(150 : 3) =
2.461/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.383/150 =
(3 × 23 × 107)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 23 × 107) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 107)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 23 × 107)/(2 × 1 × 52) =
2.461/50
Der Bruch: 7.381/164
7.381/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.381 = 112 × 61
164 = 22 × 41
ggT (7.381; 164) = 1
Der Bruch: 7.494/179
7.494/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.494; 179) = 1
Der Bruch: 719.860/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.860 = 22 × 5 × 35.993
534 = 2 × 3 × 89
ggT (719.860; 534) = 2
719.860/534 =
(719.860 : 2)/(534 : 2) =
359.930/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.860/534 =
(22 × 5 × 35.993)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 5 × 35.993) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 35.993)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 5 × 35.993)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 5 × 35.993)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 5 × 35.993)/(1 × 3 × 89) =
359.930/267
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 632/204 × 7.383/150 × 7.381/164 × 7.494/179 × 719.860/534 =
- 158/51 × 2.461/50 × 7.381/164 × 7.494/179 × 359.930/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 158/51 × 2.461/50 × 7.381/164 × 7.494/179 × 359.930/267 =
- (158 × 2.461 × 7.381 × 7.494 × 359.930) / (51 × 50 × 164 × 179 × 267) =
- (2 × 79 × 23 × 107 × 112 × 61 × 2 × 3 × 1.249 × 2 × 5 × 35.993) / (3 × 17 × 2 × 52 × 22 × 41 × 179 × 3 × 89) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993) / (23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993; 23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993) / (23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- ((23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 17 × 41 × 89 × 179) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(20 × 3 × 51 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(1 × 3 × 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (112 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(3 × 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- (121 × 23 × 61 × 79 × 107 × 1.249 × 35.993)/(3 × 5 × 17 × 41 × 89 × 179) =
- 64.511.092.252.951.223/166.558.605
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 64.511.092.252.951.223 : 166.558.605 = - 387.317.678 und der Rest = - 113.432.033 ⇒
- 64.511.092.252.951.223 = - 387.317.678 × 166.558.605 - 113.432.033 ⇒
- 64.511.092.252.951.223/166.558.605 =
( - 387.317.678 × 166.558.605 - 113.432.033)/166.558.605 =
( - 387.317.678 × 166.558.605)/166.558.605 - 113.432.033/166.558.605 =
- 387.317.678 - 113.432.033/166.558.605 =
- 387.317.678 113.432.033/166.558.605
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 387.317.678 - 113.432.033/166.558.605 =
- 387.317.678 - 113.432.033 : 166.558.605 ≈
- 387.317.678,681033759859 ≈
- 387.317.678,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 387.317.678,681033759859 =
- 387.317.678,681033759859 × 100/100 =
( - 387.317.678,681033759859 × 100)/100 =
- 38.731.767.868,103375985888/100 ≈
- 38.731.767.868,103375985888% ≈
- 38.731.767.868,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 = - 64.511.092.252.951.223/166.558.605
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 = - 387.317.678 113.432.033/166.558.605
Als Dezimalzahl:
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 ≈ - 387.317.678,68
In Prozent:
- 632/204 × 7.383/150 × - 7.381/164 × 7.494/179 × - 719.860/534 ≈ - 38.731.767.868,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.