- 631/962 × - 8.724/601 × - 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × - 1.005/596 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/962 × - 8.724/601 × - 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × - 1.005/596 =
631/962 × 8.724/601 × 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × 1.005/596
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/962
631/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
962 = 2 × 13 × 37
ggT (631; 962) = 1
Der Bruch: 8.724/601
8.724/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.724 = 22 × 3 × 727
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.724; 601) = 1
Der Bruch: 6.769/599
6.769/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.769 = 7 × 967
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.769; 599) = 1
Der Bruch: 10.566/587
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.566 = 2 × 32 × 587
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.566; 587) = 587
10.566/587 =
(10.566 : 587)/(587 : 587) =
18/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.566/587 =
(2 × 32 × 587)/587 =
((2 × 32 × 587) : 587)/(587 : 587) =
(2 × 32 × 587 : 587)/(587 : 587) =
(2 × 32 × 1)/1 =
18/1 =
18
Der Bruch: 962.911/1.377
962.911/1.377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.377 = 34 × 17
ggT (962.911; 1.377) = 1
Der Bruch: 1.005/596
1.005/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
596 = 22 × 149
ggT (1.005; 596) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
631/962 × 8.724/601 × 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × 1.005/596 =
631/962 × 8.724/601 × 6.769/599 × 18 × 962.911/1.377 × 1.005/596
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
631/962 × 8.724/601 × 6.769/599 × 18 × 962.911/1.377 × 1.005/596 =
(631 × 8.724 × 6.769 × 18 × 962.911 × 1.005) / (962 × 601 × 599 × 1.377 × 596) =
(631 × 22 × 3 × 727 × 7 × 967 × 2 × 32 × 962.911 × 3 × 5 × 67) / (2 × 13 × 37 × 601 × 599 × 34 × 17 × 22 × 149) =
(23 × 34 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911) / (23 × 34 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911; 23 × 34 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) = 23 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911) / (23 × 34 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) =
((23 × 34 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911) : (23 × 34)) / ((23 × 34 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) : (23 × 34)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911)/(23 : 23 × 34 : 34 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911)/(20 × 30 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911)/(1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) =
(5 × 7 × 67 × 631 × 727 × 967 × 962.911)/(13 × 17 × 37 × 149 × 599 × 601) =
1.001.657.481.609.264.305/438.613.061.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.001.657.481.609.264.305 : 438.613.061.627 = 2.283.692 und der Rest = 341.676.177.421 ⇒
1.001.657.481.609.264.305 = 2.283.692 × 438.613.061.627 + 341.676.177.421 ⇒
1.001.657.481.609.264.305/438.613.061.627 =
(2.283.692 × 438.613.061.627 + 341.676.177.421)/438.613.061.627 =
(2.283.692 × 438.613.061.627)/438.613.061.627 + 341.676.177.421/438.613.061.627 =
2.283.692 + 341.676.177.421/438.613.061.627 =
2.283.692 341.676.177.421/438.613.061.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.283.692 + 341.676.177.421/438.613.061.627 =
2.283.692 + 341.676.177.421 : 438.613.061.627 ≈
2.283.692,778992253796 ≈
2.283.692,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.283.692,778992253796 =
2.283.692,778992253796 × 100/100 =
(2.283.692,778992253796 × 100)/100 =
228.369.277,899225379559/100 ≈
228.369.277,899225379559% ≈
228.369.277,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 631/962 × - 8.724/601 × - 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × - 1.005/596 = 1.001.657.481.609.264.305/438.613.061.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 631/962 × - 8.724/601 × - 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × - 1.005/596 = 2.283.692 341.676.177.421/438.613.061.627
Als Dezimalzahl:
- 631/962 × - 8.724/601 × - 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × - 1.005/596 ≈ 2.283.692,78
In Prozent:
- 631/962 × - 8.724/601 × - 6.769/599 × 10.566/587 × 962.911/1.377 × - 1.005/596 ≈ 228.369.277,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.