- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 =
- 631/962 × 8.713/646 × 6.772/602 × 10.564/610 × 962.904/1.362 × 1.025/602
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/962
631/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
962 = 2 × 13 × 37
ggT (631; 962) = 1
Der Bruch: 8.713/646
8.713/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
646 = 2 × 17 × 19
ggT (8.713; 646) = 1
Der Bruch: 6.772/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.772 = 22 × 1.693
602 = 2 × 7 × 43
ggT (6.772; 602) = 2
6.772/602 =
(6.772 : 2)/(602 : 2) =
3.386/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.772/602 =
(22 × 1.693)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 1.693) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 1.693)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 1.693)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 1.693)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 1.693)/(1 × 7 × 43) =
3.386/301
Der Bruch: 10.564/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.564 = 22 × 19 × 139
610 = 2 × 5 × 61
ggT (10.564; 610) = 2
10.564/610 =
(10.564 : 2)/(610 : 2) =
5.282/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.564/610 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 5 × 61) =
5.282/305
Der Bruch: 962.904/1.362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.904 = 23 × 3 × 53 × 757
1.362 = 2 × 3 × 227
ggT (962.904; 1.362) = 2 × 3 = 6
962.904/1.362 =
(962.904 : 6)/(1.362 : 6) =
160.484/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.904/1.362 =
(23 × 3 × 53 × 757)/(2 × 3 × 227) =
((23 × 3 × 53 × 757) : (2 × 3))/((2 × 3 × 227) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 53 × 757)/(2 : 2 × 3 : 3 × 227) =
(2(3 - 1) × 1 × 53 × 757)/(1 × 1 × 227) =
(22 × 1 × 53 × 757)/(1 × 1 × 227) =
160.484/227
Der Bruch: 1.025/602
1.025/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
602 = 2 × 7 × 43
ggT (1.025; 602) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 631/962 × 8.713/646 × 6.772/602 × 10.564/610 × 962.904/1.362 × 1.025/602 =
- 631/962 × 8.713/646 × 3.386/301 × 5.282/305 × 160.484/227 × 1.025/602
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 631/962 × 8.713/646 × 3.386/301 × 5.282/305 × 160.484/227 × 1.025/602 =
- (631 × 8.713 × 3.386 × 5.282 × 160.484 × 1.025) / (962 × 646 × 301 × 305 × 227 × 602) =
- (631 × 8.713 × 2 × 1.693 × 2 × 19 × 139 × 22 × 53 × 757 × 52 × 41) / (2 × 13 × 37 × 2 × 17 × 19 × 7 × 43 × 5 × 61 × 227 × 2 × 7 × 43) =
- (24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713) / (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713; 23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227) = 23 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713) / (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- ((24 × 52 × 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 61 × 227) : (23 × 5 × 19)) =
- (24 : 23 × 52 : 5 × 19 : 19 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (21 × 51 × 1 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(20 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2 × 5 × 1 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2 × 5 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(72 × 13 × 17 × 37 × 432 × 61 × 227) =
- (2 × 5 × 41 × 53 × 139 × 631 × 757 × 1.693 × 8.713)/(49 × 13 × 17 × 37 × 1.849 × 61 × 227) =
- 21.282.587.983.214.930.410/10.258.472.088.319
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.282.587.983.214.930.410 : 10.258.472.088.319 = - 2.074.635 und der Rest = - 2.742.265.241.845 ⇒
- 21.282.587.983.214.930.410 = - 2.074.635 × 10.258.472.088.319 - 2.742.265.241.845 ⇒
- 21.282.587.983.214.930.410/10.258.472.088.319 =
( - 2.074.635 × 10.258.472.088.319 - 2.742.265.241.845)/10.258.472.088.319 =
( - 2.074.635 × 10.258.472.088.319)/10.258.472.088.319 - 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319 =
- 2.074.635 - 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319 =
- 2.074.635 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.074.635 - 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319 =
- 2.074.635 - 2.742.265.241.845 : 10.258.472.088.319 ≈
- 2.074.635,26731712269 ≈
- 2.074.635,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.074.635,26731712269 =
- 2.074.635,26731712269 × 100/100 =
( - 2.074.635,26731712269 × 100)/100 =
- 207.463.526,731712268999/100 ≈
- 207.463.526,731712268999% ≈
- 207.463.526,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 = - 21.282.587.983.214.930.410/10.258.472.088.319
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 = - 2.074.635 2.742.265.241.845/10.258.472.088.319
Als Dezimalzahl:
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 ≈ - 2.074.635,27
In Prozent:
- 631/962 × - 8.713/646 × 6.772/602 × - 10.564/610 × - 962.904/1.362 × - 1.025/602 ≈ - 207.463.526,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.