- 631/943 × - 8.704/628 × - 6.761/580 × 10.562/595 × - 962.887/1.367 × 991/584 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/943 × - 8.704/628 × - 6.761/580 × 10.562/595 × - 962.887/1.367 × 991/584 =
631/943 × 8.704/628 × 6.761/580 × 10.562/595 × 962.887/1.367 × 991/584
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/943
631/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
943 = 23 × 41
ggT (631; 943) = 1
Der Bruch: 8.704/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.704 = 29 × 17
628 = 22 × 157
ggT (8.704; 628) = 22 = 4
8.704/628 =
(8.704 : 4)/(628 : 4) =
2.176/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.704/628 =
(29 × 17)/(22 × 157) =
((29 × 17) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(29 : 22 × 17)/(22 : 22 × 157) =
(2(9 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 157) =
(27 × 17)/(20 × 157) =
(27 × 17)/(1 × 157) =
2.176/157
Der Bruch: 6.761/580
6.761/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
580 = 22 × 5 × 29
ggT (6.761; 580) = 1
Der Bruch: 10.562/595
10.562/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.562 = 2 × 5.281
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.562; 595) = 1
Der Bruch: 962.887/1.367
962.887/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.887 = 29 × 33.203
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.887; 1.367) = 1
Der Bruch: 991/584
991/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
584 = 23 × 73
ggT (991; 584) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
631/943 × 8.704/628 × 6.761/580 × 10.562/595 × 962.887/1.367 × 991/584 =
631/943 × 2.176/157 × 6.761/580 × 10.562/595 × 962.887/1.367 × 991/584
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
631/943 × 2.176/157 × 6.761/580 × 10.562/595 × 962.887/1.367 × 991/584 =
(631 × 2.176 × 6.761 × 10.562 × 962.887 × 991) / (943 × 157 × 580 × 595 × 1.367 × 584) =
(631 × 27 × 17 × 6.761 × 2 × 5.281 × 29 × 33.203 × 991) / (23 × 41 × 157 × 22 × 5 × 29 × 5 × 7 × 17 × 1.367 × 23 × 73) =
(28 × 17 × 29 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203) / (25 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 73 × 157 × 1.367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 17 × 29 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203; 25 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 73 × 157 × 1.367) = 25 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 17 × 29 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203) / (25 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
((28 × 17 × 29 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203) : (25 × 17 × 29)) / ((25 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 73 × 157 × 1.367) : (25 × 17 × 29)) =
(28 : 25 × 17 : 17 × 29 : 29 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203)/(25 : 25 × 52 × 7 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
(2(8 - 5) × 1 × 1 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203)/(2(5 - 5) × 52 × 7 × 1 × 23 × 1 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
(23 × 1 × 1 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203)/(20 × 52 × 7 × 1 × 23 × 1 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
(23 × 1 × 1 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203)/(1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 1 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
(23 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203)/(52 × 7 × 23 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
(8 × 631 × 991 × 5.281 × 6.761 × 33.203)/(25 × 7 × 23 × 41 × 73 × 157 × 1.367) =
5.930.583.562.737.136.664/2.585.477.534.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.930.583.562.737.136.664 : 2.585.477.534.675 = 2.293.805 und der Rest = 2.266.311.948.289 ⇒
5.930.583.562.737.136.664 = 2.293.805 × 2.585.477.534.675 + 2.266.311.948.289 ⇒
5.930.583.562.737.136.664/2.585.477.534.675 =
(2.293.805 × 2.585.477.534.675 + 2.266.311.948.289)/2.585.477.534.675 =
(2.293.805 × 2.585.477.534.675)/2.585.477.534.675 + 2.266.311.948.289/2.585.477.534.675 =
2.293.805 + 2.266.311.948.289/2.585.477.534.675 =
2.293.805 2.266.311.948.289/2.585.477.534.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.293.805 + 2.266.311.948.289/2.585.477.534.675 =
2.293.805 + 2.266.311.948.289 : 2.585.477.534.675 ≈
2.293.805,876554492505 ≈
2.293.805,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.293.805,876554492505 =
2.293.805,876554492505 × 100/100 =
(2.293.805,876554492505 × 100)/100 =
229.380.587,655449250457/100 ≈
229.380.587,655449250457% ≈
229.380.587,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 631/943 × - 8.704/628 × - 6.761/580 × 10.562/595 × - 962.887/1.367 × 991/584 = 5.930.583.562.737.136.664/2.585.477.534.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 631/943 × - 8.704/628 × - 6.761/580 × 10.562/595 × - 962.887/1.367 × 991/584 = 2.293.805 2.266.311.948.289/2.585.477.534.675
Als Dezimalzahl:
- 631/943 × - 8.704/628 × - 6.761/580 × 10.562/595 × - 962.887/1.367 × 991/584 ≈ 2.293.805,88
In Prozent:
- 631/943 × - 8.704/628 × - 6.761/580 × 10.562/595 × - 962.887/1.367 × 991/584 ≈ 229.380.587,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.