- 631/933 × - 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × - 962.872/1.363 × - 988/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/933 × - 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × - 962.872/1.363 × - 988/590 =
631/933 × 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × 962.872/1.363 × 988/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/933
631/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
933 = 3 × 311
ggT (631; 933) = 1
Der Bruch: 8.691/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.691 = 3 × 2.897
624 = 24 × 3 × 13
ggT (8.691; 624) = 3
8.691/624 =
(8.691 : 3)/(624 : 3) =
2.897/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.691/624 =
(3 × 2.897)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 2.897) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.897)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 2.897)/(24 × 1 × 13) =
2.897/208
Der Bruch: 6.755/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.755 = 5 × 7 × 193
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (6.755; 570) = 5
6.755/570 =
(6.755 : 5)/(570 : 5) =
1.351/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.755/570 =
(5 × 7 × 193)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 7 × 193) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 193)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 7 × 193)/(2 × 3 × 1 × 19) =
1.351/114
Der Bruch: 10.548/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
591 = 3 × 197
ggT (10.548; 591) = 3
10.548/591 =
(10.548 : 3)/(591 : 3) =
3.516/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.548/591 =
(22 × 32 × 293)/(3 × 197) =
((22 × 32 × 293) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 197) =
(22 × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 197) =
(22 × 31 × 293)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 197) =
3.516/197
Der Bruch: 962.872/1.363
962.872/1.363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.363 = 29 × 47
ggT (962.872; 1.363) = 1
Der Bruch: 988/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
590 = 2 × 5 × 59
ggT (988; 590) = 2
988/590 =
(988 : 2)/(590 : 2) =
494/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/590 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 5 × 59) =
494/295
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
631/933 × 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × 962.872/1.363 × 988/590 =
631/933 × 2.897/208 × 1.351/114 × 3.516/197 × 962.872/1.363 × 494/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
631/933 × 2.897/208 × 1.351/114 × 3.516/197 × 962.872/1.363 × 494/295 =
(631 × 2.897 × 1.351 × 3.516 × 962.872 × 494) / (933 × 208 × 114 × 197 × 1.363 × 295) =
(631 × 2.897 × 7 × 193 × 22 × 3 × 293 × 23 × 23 × 5.233 × 2 × 13 × 19) / (3 × 311 × 24 × 13 × 2 × 3 × 19 × 197 × 29 × 47 × 5 × 59) =
(26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233) / (25 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233; 25 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) = 25 × 3 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233) / (25 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) =
((26 × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233) : (25 × 3 × 13 × 19)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) : (25 × 3 × 13 × 19)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) =
(2(6 - 5) × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) =
(21 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) =
(2 × 7 × 23 × 193 × 293 × 631 × 2.897 × 5.233)/(3 × 5 × 29 × 47 × 59 × 197 × 311) =
174.184.453.486.618.918/73.903.625.085
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
174.184.453.486.618.918 : 73.903.625.085 = 2.356.913 und der Rest = 38.776.656.313 ⇒
174.184.453.486.618.918 = 2.356.913 × 73.903.625.085 + 38.776.656.313 ⇒
174.184.453.486.618.918/73.903.625.085 =
(2.356.913 × 73.903.625.085 + 38.776.656.313)/73.903.625.085 =
(2.356.913 × 73.903.625.085)/73.903.625.085 + 38.776.656.313/73.903.625.085 =
2.356.913 + 38.776.656.313/73.903.625.085 =
2.356.913 38.776.656.313/73.903.625.085
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.356.913 + 38.776.656.313/73.903.625.085 =
2.356.913 + 38.776.656.313 : 73.903.625.085 ≈
2.356.913,52469220919 ≈
2.356.913,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.356.913,52469220919 =
2.356.913,52469220919 × 100/100 =
(2.356.913,52469220919 × 100)/100 =
235.691.352,469220919003/100 ≈
235.691.352,469220919003% ≈
235.691.352,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 631/933 × - 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × - 962.872/1.363 × - 988/590 = 174.184.453.486.618.918/73.903.625.085
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 631/933 × - 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × - 962.872/1.363 × - 988/590 = 2.356.913 38.776.656.313/73.903.625.085
Als Dezimalzahl:
- 631/933 × - 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × - 962.872/1.363 × - 988/590 ≈ 2.356.913,52
In Prozent:
- 631/933 × - 8.691/624 × 6.755/570 × 10.548/591 × - 962.872/1.363 × - 988/590 ≈ 235.691.352,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.