- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 =
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 710/444 × 735/405 × 917/435 × 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × 3.335/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/421
631/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (631; 421) = 1
Der Bruch: 670/433
670/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (670; 433) = 1
Der Bruch: 687/440
687/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
440 = 23 × 5 × 11
ggT (687; 440) = 1
Der Bruch: 699/457
699/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (699; 457) = 1
Der Bruch: 710/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
710 = 2 × 5 × 71
444 = 22 × 3 × 37
ggT (710; 444) = 2
710/444 =
(710 : 2)/(444 : 2) =
355/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
710/444 =
(2 × 5 × 71)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5 × 71)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 3 × 37) =
355/222
Der Bruch: 735/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
405 = 34 × 5
ggT (735; 405) = 3 × 5 = 15
735/405 =
(735 : 15)/(405 : 15) =
49/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
735/405 =
(3 × 5 × 72)/(34 × 5) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(34 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 72)/(33 × 1) =
49/27
Der Bruch: 917/435
917/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
435 = 3 × 5 × 29
ggT (917; 435) = 1
Der Bruch: 1.149/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.149 = 3 × 383
459 = 33 × 17
ggT (1.149; 459) = 3
1.149/459 =
(1.149 : 3)/(459 : 3) =
383/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.149/459 =
(3 × 383)/(33 × 17) =
((3 × 383) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 383)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 383)/(32 × 17) =
383/153
Der Bruch: 1.155/463
1.155/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.155; 463) = 1
Der Bruch: 1.794/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.794; 455) = 13
1.794/455 =
(1.794 : 13)/(455 : 13) =
138/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/455 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 23)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(5 × 7 × 1) =
138/35
Der Bruch: 3.335/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.335 = 5 × 23 × 29
455 = 5 × 7 × 13
ggT (3.335; 455) = 5
3.335/455 =
(3.335 : 5)/(455 : 5) =
667/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.335/455 =
(5 × 23 × 29)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 23 × 29) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 29)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 7 × 13) =
667/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 710/444 × 735/405 × 917/435 × 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × 3.335/455 =
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 355/222 × 49/27 × 917/435 × 383/153 × 1.155/463 × 138/35 × 667/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 631/421 × 670/433 × 687/440 × 699/457 × 355/222 × 49/27 × 917/435 × 383/153 × 1.155/463 × 138/35 × 667/91 =
- (631 × 670 × 687 × 699 × 355 × 49 × 917 × 383 × 1.155 × 138 × 667) / (421 × 433 × 440 × 457 × 222 × 27 × 435 × 153 × 463 × 35 × 91) =
- (631 × 2 × 5 × 67 × 3 × 229 × 3 × 233 × 5 × 71 × 72 × 7 × 131 × 383 × 3 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23 × 23 × 29) / (421 × 433 × 23 × 5 × 11 × 457 × 2 × 3 × 37 × 33 × 3 × 5 × 29 × 32 × 17 × 463 × 5 × 7 × 7 × 13) =
- (22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631) / (24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631; 24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) = 22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631) / (24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- ((22 × 34 × 53 × 74 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631) : (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29)) / ((24 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) : (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 29)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 : 72 × 11 : 11 × 232 × 29 : 29 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(24 : 22 × 37 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 232 × 1 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(2(4 - 2) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 232 × 1 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(22 × 33 × 50 × 70 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 1 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (72 × 232 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(22 × 33 × 13 × 17 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- (49 × 529 × 67 × 71 × 131 × 229 × 233 × 383 × 631)/(4 × 27 × 13 × 17 × 37 × 421 × 433 × 457 × 463) =
- 208.293.508.699.189.603.627/34.063.160.158.675.908
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 208.293.508.699.189.603.627 : 34.063.160.158.675.908 = - 6.114 und der Rest = - 31.347.489.045.102.115 ⇒
- 208.293.508.699.189.603.627 = - 6.114 × 34.063.160.158.675.908 - 31.347.489.045.102.115 ⇒
- 208.293.508.699.189.603.627/34.063.160.158.675.908 =
( - 6.114 × 34.063.160.158.675.908 - 31.347.489.045.102.115)/34.063.160.158.675.908 =
( - 6.114 × 34.063.160.158.675.908)/34.063.160.158.675.908 - 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908 =
- 6.114 - 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908 =
- 6.114 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.114 - 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908 =
- 6.114 - 31.347.489.045.102.115 : 34.063.160.158.675.908 ≈
- 6.114,920275420691 ≈
- 6.114,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.114,920275420691 =
- 6.114,920275420691 × 100/100 =
( - 6.114,920275420691 × 100)/100 =
- 611.492,027542069134/100 ≈
- 611.492,027542069134% ≈
- 611.492,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 = - 208.293.508.699.189.603.627/34.063.160.158.675.908
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 = - 6.114 31.347.489.045.102.115/34.063.160.158.675.908
Als Dezimalzahl:
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 ≈ - 6.114,92
In Prozent:
- 631/421 × 670/433 × - 687/440 × - 699/457 × 710/444 × - 735/405 × - 917/435 × - 1.149/459 × 1.155/463 × 1.794/455 × - 3.335/455 ≈ - 611.492,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.