- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 =
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 654/334 × 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/357
631/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (631; 357) = 1
Der Bruch: 681/331
681/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
681 = 3 × 227
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (681; 331) = 1
Der Bruch: 647/344
647/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (647; 344) = 1
Der Bruch: 100.537/372
100.537/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.537 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
372 = 22 × 3 × 31
ggT (100.537; 372) = 1
Der Bruch: 654/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
334 = 2 × 167
ggT (654; 334) = 2
654/334 =
(654 : 2)/(334 : 2) =
327/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
654/334 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 167) =
327/167
Der Bruch: 100.527/337
100.527/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.527; 337) = 1
Der Bruch: 1.529/356
1.529/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.529 = 11 × 139
356 = 22 × 89
ggT (1.529; 356) = 1
Der Bruch: 10.530/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
320 = 26 × 5
ggT (10.530; 320) = 2 × 5 = 10
10.530/320 =
(10.530 : 10)/(320 : 10) =
1.053/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.530/320 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(26 × 5) =
((2 × 34 × 5 × 13) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 13)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 34 × 1 × 13)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 34 × 1 × 13)/(25 × 1) =
1.053/32
Der Bruch: 10.548/373
10.548/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.548; 373) = 1
Der Bruch: 10.544/339
10.544/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.544 = 24 × 659
339 = 3 × 113
ggT (10.544; 339) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 654/334 × 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 =
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 327/167 × 100.527/337 × 1.529/356 × 1.053/32 × 10.548/373 × 10.544/339
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 631/357 × 681/331 × 647/344 × 100.537/372 × 327/167 × 100.527/337 × 1.529/356 × 1.053/32 × 10.548/373 × 10.544/339 =
- (631 × 681 × 647 × 100.537 × 327 × 100.527 × 1.529 × 1.053 × 10.548 × 10.544) / (357 × 331 × 344 × 372 × 167 × 337 × 356 × 32 × 373 × 339) =
- (631 × 3 × 227 × 647 × 100.537 × 3 × 109 × 3 × 7 × 4.787 × 11 × 139 × 34 × 13 × 22 × 32 × 293 × 24 × 659) / (3 × 7 × 17 × 331 × 23 × 43 × 22 × 3 × 31 × 167 × 337 × 22 × 89 × 25 × 373 × 3 × 113) =
- (26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537) / (212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537; 212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) = 26 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537) / (212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- ((26 × 39 × 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537) : (26 × 33 × 7)) / ((212 × 33 × 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) : (26 × 33 × 7)) =
- (26 : 26 × 39 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(212 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(2(12 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (20 × 36 × 1 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(26 × 30 × 1 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(26 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (36 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(26 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- (729 × 11 × 13 × 109 × 139 × 227 × 293 × 631 × 647 × 659 × 4.787 × 100.537)/(64 × 17 × 31 × 43 × 89 × 113 × 167 × 331 × 337 × 373) =
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599/101.346.952.151.154.869.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599 : 101.346.952.151.154.869.056 = - 134.213.453.913 und der Rest = - 30.759.390.992.104.212.471 ⇒
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599 = - 134.213.453.913 × 101.346.952.151.154.869.056 - 30.759.390.992.104.212.471 ⇒
- 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599/101.346.952.151.154.869.056 =
( - 134.213.453.913 × 101.346.952.151.154.869.056 - 30.759.390.992.104.212.471)/101.346.952.151.154.869.056 =
( - 134.213.453.913 × 101.346.952.151.154.869.056)/101.346.952.151.154.869.056 - 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056 =
- 134.213.453.913 - 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056 =
- 134.213.453.913 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 134.213.453.913 - 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056 =
- 134.213.453.913 - 30.759.390.992.104.212.471 : 101.346.952.151.154.869.056 ≈
- 134.213.453.913,303505831594 ≈
- 134.213.453.913,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 134.213.453.913,303505831594 =
- 134.213.453.913,303505831594 × 100/100 =
( - 134.213.453.913,303505831594 × 100)/100 =
- 13.421.345.391.330,350583159351/100 ≈
- 13.421.345.391.330,350583159351% ≈
- 13.421.345.391.330,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 = - 13.602.124.491.792.799.618.765.110.028.599/101.346.952.151.154.869.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 = - 134.213.453.913 30.759.390.992.104.212.471/101.346.952.151.154.869.056
Als Dezimalzahl:
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 ≈ - 134.213.453.913,3
In Prozent:
- 631/357 × - 681/331 × 647/344 × - 100.537/372 × - 654/334 × - 100.527/337 × 1.529/356 × 10.530/320 × 10.548/373 × 10.544/339 ≈ - 13.421.345.391.330,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.