- 630/929 × - 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × - 962.871/1.369 × 994/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/929 × - 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × - 962.871/1.369 × 994/559 =
- 630/929 × 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × 962.871/1.369 × 994/559
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 630/929
630/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (630; 929) = 1
Der Bruch: 8.708/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.708 = 22 × 7 × 311
616 = 23 × 7 × 11
ggT (8.708; 616) = 22 × 7 = 28
8.708/616 =
(8.708 : 28)/(616 : 28) =
311/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.708/616 =
(22 × 7 × 311)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 311) : (22 × 7))/((23 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 311)/(23 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 311)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 311)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 311)/(2 × 1 × 11) =
311/22
Der Bruch: 6.740/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.740 = 22 × 5 × 337
585 = 32 × 5 × 13
ggT (6.740; 585) = 5
6.740/585 =
(6.740 : 5)/(585 : 5) =
1.348/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.740/585 =
(22 × 5 × 337)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 337) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 337)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 337)/(32 × 1 × 13) =
1.348/117
Der Bruch: 10.538/579
10.538/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
579 = 3 × 193
ggT (10.538; 579) = 1
Der Bruch: 962.871/1.369
962.871/1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.369 = 372
ggT (962.871; 1.369) = 1
Der Bruch: 994/559
994/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
559 = 13 × 43
ggT (994; 559) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 630/929 × 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × 962.871/1.369 × 994/559 =
- 630/929 × 311/22 × 1.348/117 × 10.538/579 × 962.871/1.369 × 994/559
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 630/929 × 311/22 × 1.348/117 × 10.538/579 × 962.871/1.369 × 994/559 =
- (630 × 311 × 1.348 × 10.538 × 962.871 × 994) / (929 × 22 × 117 × 579 × 1.369 × 559) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 311 × 22 × 337 × 2 × 11 × 479 × 3 × 7 × 13 × 3.527 × 2 × 7 × 71) / (929 × 2 × 11 × 32 × 13 × 3 × 193 × 372 × 13 × 43) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527) / (2 × 33 × 11 × 132 × 372 × 43 × 193 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527; 2 × 33 × 11 × 132 × 372 × 43 × 193 × 929) = 2 × 33 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527) / (2 × 33 × 11 × 132 × 372 × 43 × 193 × 929) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527) : (2 × 33 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 11 × 132 × 372 × 43 × 193 × 929) : (2 × 33 × 11 × 13)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527)/(2 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 132 : 13 × 372 × 43 × 193 × 929) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 1 × 1 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 372 × 43 × 193 × 929) =
- (24 × 30 × 5 × 73 × 1 × 1 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527)/(1 × 30 × 1 × 131 × 372 × 43 × 193 × 929) =
- (24 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527)/(1 × 1 × 1 × 13 × 372 × 43 × 193 × 929) =
- (24 × 5 × 73 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527)/(13 × 372 × 43 × 193 × 929) =
- (16 × 5 × 343 × 71 × 311 × 337 × 479 × 3.527)/(13 × 1.369 × 43 × 193 × 929) =
- 344.963.955.288.651.440/137.210.794.487
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 344.963.955.288.651.440 : 137.210.794.487 = - 2.514.116 und der Rest = - 101.496.172.948 ⇒
- 344.963.955.288.651.440 = - 2.514.116 × 137.210.794.487 - 101.496.172.948 ⇒
- 344.963.955.288.651.440/137.210.794.487 =
( - 2.514.116 × 137.210.794.487 - 101.496.172.948)/137.210.794.487 =
( - 2.514.116 × 137.210.794.487)/137.210.794.487 - 101.496.172.948/137.210.794.487 =
- 2.514.116 - 101.496.172.948/137.210.794.487 =
- 2.514.116 101.496.172.948/137.210.794.487
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.514.116 - 101.496.172.948/137.210.794.487 =
- 2.514.116 - 101.496.172.948 : 137.210.794.487 ≈
- 2.514.116,739709826238 ≈
- 2.514.116,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.514.116,739709826238 =
- 2.514.116,739709826238 × 100/100 =
( - 2.514.116,739709826238 × 100)/100 =
- 251.411.673,970982623832/100 ≈
- 251.411.673,970982623832% ≈
- 251.411.673,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 630/929 × - 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × - 962.871/1.369 × 994/559 = - 344.963.955.288.651.440/137.210.794.487
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 630/929 × - 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × - 962.871/1.369 × 994/559 = - 2.514.116 101.496.172.948/137.210.794.487
Als Dezimalzahl:
- 630/929 × - 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × - 962.871/1.369 × 994/559 ≈ - 2.514.116,74
In Prozent:
- 630/929 × - 8.708/616 × 6.740/585 × 10.538/579 × - 962.871/1.369 × 994/559 ≈ - 251.411.673,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.