- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 =
- 630/328 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 10.476/342 × 10.464/321
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 630/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
328 = 23 × 41
ggT (630; 328) = 2
630/328 =
(630 : 2)/(328 : 2) =
315/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
630/328 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(23 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(22 × 41) =
315/164
Der Bruch: 595/304
595/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
304 = 24 × 19
ggT (595; 304) = 1
Der Bruch: 586/313
586/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (586; 313) = 1
Der Bruch: 100.514/347
100.514/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.514; 347) = 1
Der Bruch: 666/323
666/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
666 = 2 × 32 × 37
323 = 17 × 19
ggT (666; 323) = 1
Der Bruch: 100.481/336
100.481/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.481 = 89 × 1.129
336 = 24 × 3 × 7
ggT (100.481; 336) = 1
Der Bruch: 1.464/313
1.464/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.464 = 23 × 3 × 61
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.464; 313) = 1
Der Bruch: 10.463/308
10.463/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (10.463; 308) = 1
Der Bruch: 10.476/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.476 = 22 × 33 × 97
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.476; 342) = 2 × 32 = 18
10.476/342 =
(10.476 : 18)/(342 : 18) =
582/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.476/342 =
(22 × 33 × 97)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 33 × 97) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 97)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 97)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 31 × 97)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 1 × 19) =
582/19
Der Bruch: 10.464/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.464 = 25 × 3 × 109
321 = 3 × 107
ggT (10.464; 321) = 3
10.464/321 =
(10.464 : 3)/(321 : 3) =
3.488/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.464/321 =
(25 × 3 × 109)/(3 × 107) =
((25 × 3 × 109) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 107) =
(25 × 1 × 109)/(1 × 107) =
3.488/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 630/328 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 10.476/342 × 10.464/321 =
- 315/164 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 582/19 × 3.488/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 315/164 × 595/304 × 586/313 × 100.514/347 × 666/323 × 100.481/336 × 1.464/313 × 10.463/308 × 582/19 × 3.488/107 =
- (315 × 595 × 586 × 100.514 × 666 × 100.481 × 1.464 × 10.463 × 582 × 3.488) / (164 × 304 × 313 × 347 × 323 × 336 × 313 × 308 × 19 × 107) =
- (32 × 5 × 7 × 5 × 7 × 17 × 2 × 293 × 2 × 29 × 1.733 × 2 × 32 × 37 × 89 × 1.129 × 23 × 3 × 61 × 10.463 × 2 × 3 × 97 × 25 × 109) / (22 × 41 × 24 × 19 × 313 × 347 × 17 × 19 × 24 × 3 × 7 × 313 × 22 × 7 × 11 × 19 × 107) =
- (212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463) / (212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463; 212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) = 212 × 3 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463) / (212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- ((212 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463) : (212 × 3 × 72 × 17)) / ((212 × 3 × 72 × 11 × 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) : (212 × 3 × 72 × 17)) =
- (212 : 212 × 36 : 3 × 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(212 : 212 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (2(12 - 12) × 3(6 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(2(12 - 12) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (20 × 35 × 52 × 70 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(20 × 1 × 70 × 11 × 1 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (35 × 52 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(11 × 193 × 41 × 107 × 3132 × 347) =
- (243 × 25 × 29 × 37 × 61 × 89 × 97 × 109 × 293 × 1.129 × 1.733 × 10.463)/(11 × 6.859 × 41 × 107 × 97.969 × 347) =
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725/11.252.247.399.912.409
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725 : 11.252.247.399.912.409 = - 199.453.267.805 und der Rest = - 11.005.825.374.934.480 ⇒
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725 = - 199.453.267.805 × 11.252.247.399.912.409 - 11.005.825.374.934.480 ⇒
- 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725/11.252.247.399.912.409 =
( - 199.453.267.805 × 11.252.247.399.912.409 - 11.005.825.374.934.480)/11.252.247.399.912.409 =
( - 199.453.267.805 × 11.252.247.399.912.409)/11.252.247.399.912.409 - 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409 =
- 199.453.267.805 - 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409 =
- 199.453.267.805 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 199.453.267.805 - 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409 =
- 199.453.267.805 - 11.005.825.374.934.480 : 11.252.247.399.912.409 ≈
- 199.453.267.805,978100194902 ≈
- 199.453.267.805,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 199.453.267.805,978100194902 =
- 199.453.267.805,978100194902 × 100/100 =
( - 199.453.267.805,978100194902 × 100)/100 =
- 19.945.326.780.597,810019490152/100 ≈
- 19.945.326.780.597,810019490152% ≈
- 19.945.326.780.597,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 = - 2.244.297.514.073.850.471.194.626.725/11.252.247.399.912.409
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 = - 199.453.267.805 11.005.825.374.934.480/11.252.247.399.912.409
Als Dezimalzahl:
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 ≈ - 199.453.267.805,98
In Prozent:
- 630/328 × - 595/304 × - 586/313 × 100.514/347 × - 666/323 × - 100.481/336 × - 1.464/313 × 10.463/308 × - 10.476/342 × 10.464/321 ≈ - 19.945.326.780.597,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.