- 63/93 × 445/60 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 63/93
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
93 = 3 × 31
ggT (63; 93) = 3
63/93 =
(63 : 3)/(93 : 3) =
21/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
63/93 =
(32 × 7)/(3 × 31) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 31) =
(31 × 7)/(1 × 31) =
(3 × 7)/(1 × 31) =
21/31
Der Bruch: 445/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
60 = 22 × 3 × 5
ggT (445; 60) = 5
445/60 =
(445 : 5)/(60 : 5) =
89/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
445/60 =
(5 × 89)/(22 × 3 × 5) =
((5 × 89) : 5)/((22 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(22 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 89)/(22 × 3 × 1) =
89/12
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 63/93 × 445/60 =
- 21/31 × 89/12
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 21/31 × 89/12 =
- (21 × 89) / (31 × 12) =
- (3 × 7 × 89) / (31 × 22 × 3) =
- (3 × 7 × 89) / (22 × 3 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 89; 22 × 3 × 31) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 89) / (22 × 3 × 31) =
- ((3 × 7 × 89) : 3) / ((22 × 3 × 31) : 3) =
- (3 : 3 × 7 × 89)/(22 × 3 : 3 × 31) =
- (1 × 7 × 89)/(22 × 1 × 31) =
- (7 × 89)/(22 × 31) =
- (7 × 89)/(4 × 31) =
- 623/124
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 623 : 124 = - 5 und der Rest = - 3 ⇒
- 623 = - 5 × 124 - 3 ⇒
- 623/124 =
( - 5 × 124 - 3)/124 =
( - 5 × 124)/124 - 3/124 =
- 5 - 3/124 =
- 5 3/124
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 3/124 =
- 5 - 3 : 124 ≈
- 5,024193548387 ≈
- 5,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5,024193548387 =
- 5,024193548387 × 100/100 =
( - 5,024193548387 × 100)/100 =
- 502,41935483871/100 ≈
- 502,41935483871% ≈
- 502,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 63/93 × 445/60 = - 623/124
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 63/93 × 445/60 = - 5 3/124
Als Dezimalzahl:
- 63/93 × 445/60 ≈ - 5,02
In Prozent:
- 63/93 × 445/60 ≈ - 502,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.