- 63/89 × 56/78 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 63/89
63/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (63; 89) = 1
Der Bruch: 56/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
56 = 23 × 7
78 = 2 × 3 × 13
ggT (56; 78) = 2
56/78 =
(56 : 2)/(78 : 2) =
28/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
56/78 =
(23 × 7)/(2 × 3 × 13) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 3 × 13) =
(22 × 7)/(1 × 3 × 13) =
28/39
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 63/89 × 56/78 =
- 63/89 × 28/39
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 63/89 × 28/39 =
- (63 × 28) / (89 × 39) =
- (32 × 7 × 22 × 7) / (89 × 3 × 13) =
- (22 × 32 × 72) / (3 × 13 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 72; 3 × 13 × 89) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 72) / (3 × 13 × 89) =
- ((22 × 32 × 72) : 3) / ((3 × 13 × 89) : 3) =
- (22 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 13 × 89) =
- (22 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 13 × 89) =
- (22 × 31 × 72)/(1 × 13 × 89) =
- (22 × 3 × 72)/(1 × 13 × 89) =
- (22 × 3 × 72)/(13 × 89) =
- (4 × 3 × 49)/(13 × 89) =
- 588/1.157
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 588/1.157 =
- 588 : 1.157 ≈
- 0,508210890233 ≈
- 0,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,508210890233 =
- 0,508210890233 × 100/100 =
( - 0,508210890233 × 100)/100 =
- 50,821089023336/100 ≈
- 50,821089023336% ≈
- 50,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 63/89 × 56/78 = - 588/1.157
Als Dezimalzahl:
- 63/89 × 56/78 ≈ - 0,51
In Prozent:
- 63/89 × 56/78 ≈ - 50,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.