- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 =
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × 1.455/316 × 10.479/305 × 10.468/333 × 10.457/313
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 629/320
629/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
320 = 26 × 5
ggT (629; 320) = 1
Der Bruch: 597/295
597/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
295 = 5 × 59
ggT (597; 295) = 1
Der Bruch: 593/309
593/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
309 = 3 × 103
ggT (593; 309) = 1
Der Bruch: 100.517/342
100.517/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (100.517; 342) = 1
Der Bruch: 668/329
668/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
329 = 7 × 47
ggT (668; 329) = 1
Der Bruch: 100.492/335
100.492/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
335 = 5 × 67
ggT (100.492; 335) = 1
Der Bruch: 1.455/316
1.455/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.455 = 3 × 5 × 97
316 = 22 × 79
ggT (1.455; 316) = 1
Der Bruch: 10.479/305
10.479/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.479 = 3 × 7 × 499
305 = 5 × 61
ggT (10.479; 305) = 1
Der Bruch: 10.468/333
10.468/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.468 = 22 × 2.617
333 = 32 × 37
ggT (10.468; 333) = 1
Der Bruch: 10.457/313
10.457/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.457; 313) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × 1.455/316 × 10.479/305 × 10.468/333 × 10.457/313 =
- (629 × 597 × 593 × 100.517 × 668 × 100.492 × 1.455 × 10.479 × 10.468 × 10.457) / (320 × 295 × 309 × 342 × 329 × 335 × 316 × 305 × 333 × 313) =
- (17 × 37 × 3 × 199 × 593 × 100.517 × 22 × 167 × 22 × 7 × 37 × 97 × 3 × 5 × 97 × 3 × 7 × 499 × 22 × 2.617 × 10.457) / (26 × 5 × 5 × 59 × 3 × 103 × 2 × 32 × 19 × 7 × 47 × 5 × 67 × 22 × 79 × 5 × 61 × 32 × 37 × 313) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517) / (29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517; 29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) = 26 × 33 × 5 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517) / (29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 17 × 372 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517) : (26 × 33 × 5 × 7 × 37)) / ((29 × 35 × 54 × 7 × 19 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) : (26 × 33 × 5 × 7 × 37)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 372 : 37 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(29 : 26 × 35 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 19 × 37 : 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 37(2 - 1) × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(2(9 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 17 × 371 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(23 × 32 × 53 × 1 × 19 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(23 × 32 × 53 × 1 × 19 × 1 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (7 × 17 × 37 × 972 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(23 × 32 × 53 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- (7 × 17 × 37 × 9.409 × 167 × 199 × 499 × 593 × 2.617 × 10.457 × 100.517)/(8 × 9 × 125 × 19 × 47 × 59 × 61 × 67 × 79 × 103 × 313) =
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101/4.935.819.520.462.401.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101 : 4.935.819.520.462.401.000 = - 227.042.948.571 und der Rest = - 370.059.300.385.128.101 ⇒
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101 = - 227.042.948.571 × 4.935.819.520.462.401.000 - 370.059.300.385.128.101 ⇒
- 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101/4.935.819.520.462.401.000 =
( - 227.042.948.571 × 4.935.819.520.462.401.000 - 370.059.300.385.128.101)/4.935.819.520.462.401.000 =
( - 227.042.948.571 × 4.935.819.520.462.401.000)/4.935.819.520.462.401.000 - 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000 =
- 227.042.948.571 - 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000 =
- 227.042.948.571 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 227.042.948.571 - 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000 =
- 227.042.948.571 - 370.059.300.385.128.101 : 4.935.819.520.462.401.000 ≈
- 227.042.948.571,074974236568 ≈
- 227.042.948.571,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 227.042.948.571,074974236568 =
- 227.042.948.571,074974236568 × 100/100 =
( - 227.042.948.571,074974236568 × 100)/100 =
- 22.704.294.857.107,497423656821/100 ≈
- 22.704.294.857.107,497423656821% ≈
- 22.704.294.857.107,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 = - 1.120.643.017.540.452.851.682.564.099.101/4.935.819.520.462.401.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 = - 227.042.948.571 370.059.300.385.128.101/4.935.819.520.462.401.000
Als Dezimalzahl:
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 ≈ - 227.042.948.571,07
In Prozent:
- 629/320 × 597/295 × 593/309 × - 100.517/342 × 668/329 × 100.492/335 × - 1.455/316 × - 10.479/305 × - 10.468/333 × 10.457/313 ≈ - 22.704.294.857.107,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.