- 629/212 × 7.386/162 × - 7.399/164 × - 7.497/170 × - 719.886/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 629/212 × 7.386/162 × - 7.399/164 × - 7.497/170 × - 719.886/552 =
629/212 × 7.386/162 × 7.399/164 × 7.497/170 × 719.886/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 629/212
629/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
212 = 22 × 53
ggT (629; 212) = 1
Der Bruch: 7.386/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.386 = 2 × 3 × 1.231
162 = 2 × 34
ggT (7.386; 162) = 2 × 3 = 6
7.386/162 =
(7.386 : 6)/(162 : 6) =
1.231/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.386/162 =
(2 × 3 × 1.231)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 1.231) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.231)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 1.231)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 1.231)/(1 × 33) =
1.231/27
Der Bruch: 7.399/164
7.399/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.399 = 72 × 151
164 = 22 × 41
ggT (7.399; 164) = 1
Der Bruch: 7.497/170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.497 = 32 × 72 × 17
170 = 2 × 5 × 17
ggT (7.497; 170) = 17
7.497/170 =
(7.497 : 17)/(170 : 17) =
441/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.497/170 =
(32 × 72 × 17)/(2 × 5 × 17) =
((32 × 72 × 17) : 17)/((2 × 5 × 17) : 17) =
(32 × 72 × 17 : 17)/(2 × 5 × 17 : 17) =
(32 × 72 × 1)/(2 × 5 × 1) =
441/10
Der Bruch: 719.886/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.886 = 2 × 3 × 119.981
552 = 23 × 3 × 23
ggT (719.886; 552) = 2 × 3 = 6
719.886/552 =
(719.886 : 6)/(552 : 6) =
119.981/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.886/552 =
(2 × 3 × 119.981)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 119.981) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 119.981)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 119.981)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 119.981)/(22 × 1 × 23) =
119.981/92
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
629/212 × 7.386/162 × 7.399/164 × 7.497/170 × 719.886/552 =
629/212 × 1.231/27 × 7.399/164 × 441/10 × 119.981/92
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
629/212 × 1.231/27 × 7.399/164 × 441/10 × 119.981/92 =
(629 × 1.231 × 7.399 × 441 × 119.981) / (212 × 27 × 164 × 10 × 92) =
(17 × 37 × 1.231 × 72 × 151 × 32 × 72 × 119.981) / (22 × 53 × 33 × 22 × 41 × 2 × 5 × 22 × 23) =
(32 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981) / (27 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981; 27 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981) / (27 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53) =
((32 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981) : 32) / ((27 × 33 × 5 × 23 × 41 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981)/(27 × 33 : 32 × 5 × 23 × 41 × 53) =
(3(2 - 2) × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981)/(27 × 3(3 - 2) × 5 × 23 × 41 × 53) =
(30 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981)/(27 × 31 × 5 × 23 × 41 × 53) =
(1 × 74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981)/(27 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53) =
(74 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981)/(27 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53) =
(2.401 × 17 × 37 × 151 × 1.231 × 119.981)/(128 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53) =
33.681.411.475.221.769/95.959.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.681.411.475.221.769 : 95.959.680 = 350.995.454 und der Rest = 27.927.049 ⇒
33.681.411.475.221.769 = 350.995.454 × 95.959.680 + 27.927.049 ⇒
33.681.411.475.221.769/95.959.680 =
(350.995.454 × 95.959.680 + 27.927.049)/95.959.680 =
(350.995.454 × 95.959.680)/95.959.680 + 27.927.049/95.959.680 =
350.995.454 + 27.927.049/95.959.680 =
350.995.454 27.927.049/95.959.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
350.995.454 + 27.927.049/95.959.680 =
350.995.454 + 27.927.049 : 95.959.680 ≈
350.995.454,291028992594 ≈
350.995.454,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
350.995.454,291028992594 =
350.995.454,291028992594 × 100/100 =
(350.995.454,291028992594 × 100)/100 =
35.099.545.429,102899259356/100 ≈
35.099.545.429,102899259356% ≈
35.099.545.429,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 629/212 × 7.386/162 × - 7.399/164 × - 7.497/170 × - 719.886/552 = 33.681.411.475.221.769/95.959.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 629/212 × 7.386/162 × - 7.399/164 × - 7.497/170 × - 719.886/552 = 350.995.454 27.927.049/95.959.680
Als Dezimalzahl:
- 629/212 × 7.386/162 × - 7.399/164 × - 7.497/170 × - 719.886/552 ≈ 350.995.454,29
In Prozent:
- 629/212 × 7.386/162 × - 7.399/164 × - 7.497/170 × - 719.886/552 ≈ 35.099.545.429,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.