- 629/199 × 7.382/158 × 7.389/159 × 7.496/174 × 719.870/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 629/199
629/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (629; 199) = 1
Der Bruch: 7.382/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.382 = 2 × 3.691
158 = 2 × 79
ggT (7.382; 158) = 2
7.382/158 =
(7.382 : 2)/(158 : 2) =
3.691/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.382/158 =
(2 × 3.691)/(2 × 79) =
((2 × 3.691) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3.691)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3.691)/(1 × 79) =
3.691/79
Der Bruch: 7.389/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.389 = 32 × 821
159 = 3 × 53
ggT (7.389; 159) = 3
7.389/159 =
(7.389 : 3)/(159 : 3) =
2.463/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.389/159 =
(32 × 821)/(3 × 53) =
((32 × 821) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 821)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 821)/(1 × 53) =
(31 × 821)/(1 × 53) =
(3 × 821)/(1 × 53) =
2.463/53
Der Bruch: 7.496/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.496 = 23 × 937
174 = 2 × 3 × 29
ggT (7.496; 174) = 2
7.496/174 =
(7.496 : 2)/(174 : 2) =
3.748/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.496/174 =
(23 × 937)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 937) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 937)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 937)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 937)/(1 × 3 × 29) =
3.748/87
Der Bruch: 719.870/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.870 = 2 × 5 × 71.987
550 = 2 × 52 × 11
ggT (719.870; 550) = 2 × 5 = 10
719.870/550 =
(719.870 : 10)/(550 : 10) =
71.987/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.870/550 =
(2 × 5 × 71.987)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5 × 71.987) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71.987)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 71.987)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 71.987)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 1 × 71.987)/(1 × 5 × 11) =
71.987/55
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 629/199 × 7.382/158 × 7.389/159 × 7.496/174 × 719.870/550 =
- 629/199 × 3.691/79 × 2.463/53 × 3.748/87 × 71.987/55
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 629/199 × 3.691/79 × 2.463/53 × 3.748/87 × 71.987/55 =
- (629 × 3.691 × 2.463 × 3.748 × 71.987) / (199 × 79 × 53 × 87 × 55) =
- (17 × 37 × 3.691 × 3 × 821 × 22 × 937 × 71.987) / (199 × 79 × 53 × 3 × 29 × 5 × 11) =
- (22 × 3 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987) / (3 × 5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987; 3 × 5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987) / (3 × 5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) =
- ((22 × 3 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987) : 3) / ((3 × 5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) : 3) =
- (22 × 3 : 3 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987)/(3 : 3 × 5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) =
- (22 × 1 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987)/(1 × 5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) =
- (22 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987)/(5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) =
- (4 × 17 × 37 × 821 × 937 × 3.691 × 71.987)/(5 × 11 × 29 × 53 × 79 × 199) =
- 514.270.372.539.643.844/1.328.974.735
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 514.270.372.539.643.844 : 1.328.974.735 = - 386.967.757 und der Rest = - 227.024.449 ⇒
- 514.270.372.539.643.844 = - 386.967.757 × 1.328.974.735 - 227.024.449 ⇒
- 514.270.372.539.643.844/1.328.974.735 =
( - 386.967.757 × 1.328.974.735 - 227.024.449)/1.328.974.735 =
( - 386.967.757 × 1.328.974.735)/1.328.974.735 - 227.024.449/1.328.974.735 =
- 386.967.757 - 227.024.449/1.328.974.735 =
- 386.967.757 227.024.449/1.328.974.735
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 386.967.757 - 227.024.449/1.328.974.735 =
- 386.967.757 - 227.024.449 : 1.328.974.735 ≈
- 386.967.757,170826760676 ≈
- 386.967.757,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 386.967.757,170826760676 =
- 386.967.757,170826760676 × 100/100 =
( - 386.967.757,170826760676 × 100)/100 =
- 38.696.775.717,082676067578/100 ≈
- 38.696.775.717,082676067578% ≈
- 38.696.775.717,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 629/199 × 7.382/158 × 7.389/159 × 7.496/174 × 719.870/550 = - 514.270.372.539.643.844/1.328.974.735
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 629/199 × 7.382/158 × 7.389/159 × 7.496/174 × 719.870/550 = - 386.967.757 227.024.449/1.328.974.735
Als Dezimalzahl:
- 629/199 × 7.382/158 × 7.389/159 × 7.496/174 × 719.870/550 ≈ - 386.967.757,17
In Prozent:
- 629/199 × 7.382/158 × 7.389/159 × 7.496/174 × 719.870/550 ≈ - 38.696.775.717,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.