- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 =
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/948
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
948 = 22 × 3 × 79
ggT (628; 948) = 22 = 4
628/948 =
(628 : 4)/(948 : 4) =
157/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
628/948 =
(22 × 157)/(22 × 3 × 79) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 3 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 3 × 79) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 3 × 79) =
(20 × 157)/(20 × 3 × 79) =
(1 × 157)/(1 × 3 × 79) =
157/237
Der Bruch: 8.720/623
8.720/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.720 = 24 × 5 × 109
623 = 7 × 89
ggT (8.720; 623) = 1
Der Bruch: 6.751/582
6.751/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.751 = 43 × 157
582 = 2 × 3 × 97
ggT (6.751; 582) = 1
Der Bruch: 10.562/583
10.562/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.562 = 2 × 5.281
583 = 11 × 53
ggT (10.562; 583) = 1
Der Bruch: 962.887/1.359
962.887/1.359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.887 = 29 × 33.203
1.359 = 32 × 151
ggT (962.887; 1.359) = 1
Der Bruch: 995/571
995/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (995; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571 =
- 157/237 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 157/237 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × 962.887/1.359 × 995/571 =
- (157 × 8.720 × 6.751 × 10.562 × 962.887 × 995) / (237 × 623 × 582 × 583 × 1.359 × 571) =
- (157 × 24 × 5 × 109 × 43 × 157 × 2 × 5.281 × 29 × 33.203 × 5 × 199) / (3 × 79 × 7 × 89 × 2 × 3 × 97 × 11 × 53 × 32 × 151 × 571) =
- (25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203) / (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203; 2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203) / (2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- ((25 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203) : 2) / ((2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) : 2) =
- (25 : 2 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(2 : 2 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (2(5 - 1) × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(1 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (24 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(1 × 34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (24 × 52 × 29 × 43 × 109 × 1572 × 199 × 5.281 × 33.203)/(34 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- (16 × 25 × 29 × 43 × 109 × 24.649 × 199 × 5.281 × 33.203)/(81 × 7 × 11 × 53 × 79 × 89 × 97 × 151 × 571) =
- 46.762.617.975.576.311.215.600/19.438.086.096.141.867
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.762.617.975.576.311.215.600 : 19.438.086.096.141.867 = - 2.405.721 und der Rest = - 6.054.279.802.794.493 ⇒
- 46.762.617.975.576.311.215.600 = - 2.405.721 × 19.438.086.096.141.867 - 6.054.279.802.794.493 ⇒
- 46.762.617.975.576.311.215.600/19.438.086.096.141.867 =
( - 2.405.721 × 19.438.086.096.141.867 - 6.054.279.802.794.493)/19.438.086.096.141.867 =
( - 2.405.721 × 19.438.086.096.141.867)/19.438.086.096.141.867 - 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867 =
- 2.405.721 - 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867 =
- 2.405.721 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.405.721 - 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867 =
- 2.405.721 - 6.054.279.802.794.493 : 19.438.086.096.141.867 ≈
- 2.405.721,311464810519 ≈
- 2.405.721,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.405.721,311464810519 =
- 2.405.721,311464810519 × 100/100 =
( - 2.405.721,311464810519 × 100)/100 =
- 240.572.131,146481051939/100 ≈
- 240.572.131,146481051939% ≈
- 240.572.131,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 = - 46.762.617.975.576.311.215.600/19.438.086.096.141.867
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 = - 2.405.721 6.054.279.802.794.493/19.438.086.096.141.867
Als Dezimalzahl:
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 ≈ - 2.405.721,31
In Prozent:
- 628/948 × 8.720/623 × 6.751/582 × 10.562/583 × - 962.887/1.359 × - 995/571 ≈ - 240.572.131,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.