- 628/943 × 8.701/632 × - 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/943 × 8.701/632 × - 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 =
628/943 × 8.701/632 × 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/943
628/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
943 = 23 × 41
ggT (628; 943) = 1
Der Bruch: 8.701/632
8.701/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.701 = 7 × 11 × 113
632 = 23 × 79
ggT (8.701; 632) = 1
Der Bruch: 6.751/580
6.751/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.751 = 43 × 157
580 = 22 × 5 × 29
ggT (6.751; 580) = 1
Der Bruch: 10.551/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.551 = 3 × 3.517
591 = 3 × 197
ggT (10.551; 591) = 3
10.551/591 =
(10.551 : 3)/(591 : 3) =
3.517/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.551/591 =
(3 × 3.517)/(3 × 197) =
((3 × 3.517) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 3.517)/(1 × 197) =
3.517/197
Der Bruch: 962.868/1.358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.868 = 22 × 3 × 80.239
1.358 = 2 × 7 × 97
ggT (962.868; 1.358) = 2
962.868/1.358 =
(962.868 : 2)/(1.358 : 2) =
481.434/679
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.868/1.358 =
(22 × 3 × 80.239)/(2 × 7 × 97) =
((22 × 3 × 80.239) : 2)/((2 × 7 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.239)/(2 : 2 × 7 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.239)/(1 × 7 × 97) =
(21 × 3 × 80.239)/(1 × 7 × 97) =
(2 × 3 × 80.239)/(1 × 7 × 97) =
481.434/679
Der Bruch: 983/592
983/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (983; 592) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
628/943 × 8.701/632 × 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 =
628/943 × 8.701/632 × 6.751/580 × 3.517/197 × 481.434/679 × 983/592
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
628/943 × 8.701/632 × 6.751/580 × 3.517/197 × 481.434/679 × 983/592 =
(628 × 8.701 × 6.751 × 3.517 × 481.434 × 983) / (943 × 632 × 580 × 197 × 679 × 592) =
(22 × 157 × 7 × 11 × 113 × 43 × 157 × 3.517 × 2 × 3 × 80.239 × 983) / (23 × 41 × 23 × 79 × 22 × 5 × 29 × 197 × 7 × 97 × 24 × 37) =
(23 × 3 × 7 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239) / (29 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239; 29 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239) / (29 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239) : (23 × 7)) / ((29 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239)/(29 : 23 × 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
(2(3 - 3) × 3 × 1 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239)/(2(9 - 3) × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
(20 × 3 × 1 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239)/(26 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239)/(26 × 5 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
(3 × 11 × 43 × 113 × 1572 × 983 × 3.517 × 80.239)/(26 × 5 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
(3 × 11 × 43 × 113 × 24.649 × 983 × 3.517 × 80.239)/(64 × 5 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 97 × 197) =
1.096.406.338.103.545.743.087/488.794.651.081.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.096.406.338.103.545.743.087 : 488.794.651.081.280 = 2.243.081 und der Rest = 343.361.497.119.407 ⇒
1.096.406.338.103.545.743.087 = 2.243.081 × 488.794.651.081.280 + 343.361.497.119.407 ⇒
1.096.406.338.103.545.743.087/488.794.651.081.280 =
(2.243.081 × 488.794.651.081.280 + 343.361.497.119.407)/488.794.651.081.280 =
(2.243.081 × 488.794.651.081.280)/488.794.651.081.280 + 343.361.497.119.407/488.794.651.081.280 =
2.243.081 + 343.361.497.119.407/488.794.651.081.280 =
2.243.081 343.361.497.119.407/488.794.651.081.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.243.081 + 343.361.497.119.407/488.794.651.081.280 =
2.243.081 + 343.361.497.119.407 : 488.794.651.081.280 ≈
2.243.081,702465741718 ≈
2.243.081,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.243.081,702465741718 =
2.243.081,702465741718 × 100/100 =
(2.243.081,702465741718 × 100)/100 =
224.308.170,24657417176/100 =
224.308.170,24657417176% ≈
224.308.170,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 628/943 × 8.701/632 × - 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 = 1.096.406.338.103.545.743.087/488.794.651.081.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 628/943 × 8.701/632 × - 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 = 2.243.081 343.361.497.119.407/488.794.651.081.280
Als Dezimalzahl:
- 628/943 × 8.701/632 × - 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 ≈ 2.243.081,7
In Prozent:
- 628/943 × 8.701/632 × - 6.751/580 × 10.551/591 × 962.868/1.358 × 983/592 ≈ 224.308.170,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.