- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × - 962.884/1.354 × - 1.007/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × - 962.884/1.354 × - 1.007/582 =
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × 962.884/1.354 × 1.007/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/937
628/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (628; 937) = 1
Der Bruch: 8.718/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
624 = 24 × 3 × 13
ggT (8.718; 624) = 2 × 3 = 6
8.718/624 =
(8.718 : 6)/(624 : 6) =
1.453/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.718/624 =
(2 × 3 × 1.453)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 1.453) : (2 × 3))/((24 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.453)/(24 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.453)/(2(4 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 1.453)/(23 × 1 × 13) =
1.453/104
Der Bruch: 6.752/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.752 = 25 × 211
584 = 23 × 73
ggT (6.752; 584) = 23 = 8
6.752/584 =
(6.752 : 8)/(584 : 8) =
844/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.752/584 =
(25 × 211)/(23 × 73) =
((25 × 211) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(25 : 23 × 211)/(23 : 23 × 73) =
(2(5 - 3) × 211)/(2(3 - 3) × 73) =
(22 × 211)/(20 × 73) =
(22 × 211)/(1 × 73) =
844/73
Der Bruch: 10.549/580
10.549/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.549 = 7 × 11 × 137
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.549; 580) = 1
Der Bruch: 962.884/1.354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.884 = 22 × 13 × 18.517
1.354 = 2 × 677
ggT (962.884; 1.354) = 2
962.884/1.354 =
(962.884 : 2)/(1.354 : 2) =
481.442/677
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.884/1.354 =
(22 × 13 × 18.517)/(2 × 677) =
((22 × 13 × 18.517) : 2)/((2 × 677) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 18.517)/(2 : 2 × 677) =
(2(2 - 1) × 13 × 18.517)/(1 × 677) =
(21 × 13 × 18.517)/(1 × 677) =
(2 × 13 × 18.517)/(1 × 677) =
481.442/677
Der Bruch: 1.007/582
1.007/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
582 = 2 × 3 × 97
ggT (1.007; 582) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × 962.884/1.354 × 1.007/582 =
- 628/937 × 1.453/104 × 844/73 × 10.549/580 × 481.442/677 × 1.007/582
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 628/937 × 1.453/104 × 844/73 × 10.549/580 × 481.442/677 × 1.007/582 =
- (628 × 1.453 × 844 × 10.549 × 481.442 × 1.007) / (937 × 104 × 73 × 580 × 677 × 582) =
- (22 × 157 × 1.453 × 22 × 211 × 7 × 11 × 137 × 2 × 13 × 18.517 × 19 × 53) / (937 × 23 × 13 × 73 × 22 × 5 × 29 × 677 × 2 × 3 × 97) =
- (25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517) / (26 × 3 × 5 × 13 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517; 26 × 3 × 5 × 13 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) = 25 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517) / (26 × 3 × 5 × 13 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) =
- ((25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517) : (25 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 13 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) : (25 × 13)) =
- (25 : 25 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517)/(26 : 25 × 3 × 5 × 13 : 13 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) =
- (2(5 - 5) × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517)/(2(6 - 5) × 3 × 5 × 1 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) =
- (20 × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517)/(2 × 3 × 5 × 1 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) =
- (1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517)/(2 × 3 × 5 × 1 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) =
- (7 × 11 × 19 × 53 × 137 × 157 × 211 × 1.453 × 18.517)/(2 × 3 × 5 × 29 × 73 × 97 × 677 × 937) =
- 9.468.018.796.728.137.261/3.907.887.984.030
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.468.018.796.728.137.261 : 3.907.887.984.030 = - 2.422.796 und der Rest = - 3.420.572.189.381 ⇒
- 9.468.018.796.728.137.261 = - 2.422.796 × 3.907.887.984.030 - 3.420.572.189.381 ⇒
- 9.468.018.796.728.137.261/3.907.887.984.030 =
( - 2.422.796 × 3.907.887.984.030 - 3.420.572.189.381)/3.907.887.984.030 =
( - 2.422.796 × 3.907.887.984.030)/3.907.887.984.030 - 3.420.572.189.381/3.907.887.984.030 =
- 2.422.796 - 3.420.572.189.381/3.907.887.984.030 =
- 2.422.796 3.420.572.189.381/3.907.887.984.030
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.422.796 - 3.420.572.189.381/3.907.887.984.030 =
- 2.422.796 - 3.420.572.189.381 : 3.907.887.984.030 ≈
- 2.422.796,875299446494 ≈
- 2.422.796,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.422.796,875299446494 =
- 2.422.796,875299446494 × 100/100 =
( - 2.422.796,875299446494 × 100)/100 =
- 242.279.687,529944649374/100 =
- 242.279.687,529944649374% ≈
- 242.279.687,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × - 962.884/1.354 × - 1.007/582 = - 9.468.018.796.728.137.261/3.907.887.984.030
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × - 962.884/1.354 × - 1.007/582 = - 2.422.796 3.420.572.189.381/3.907.887.984.030
Als Dezimalzahl:
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × - 962.884/1.354 × - 1.007/582 ≈ - 2.422.796,88
In Prozent:
- 628/937 × 8.718/624 × 6.752/584 × 10.549/580 × - 962.884/1.354 × - 1.007/582 ≈ - 242.279.687,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.