- 628/936 × - 8.696/630 × 6.751/570 × - 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/936 × - 8.696/630 × 6.751/570 × - 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 =
- 628/936 × 8.696/630 × 6.751/570 × 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
936 = 23 × 32 × 13
ggT (628; 936) = 22 = 4
628/936 =
(628 : 4)/(936 : 4) =
157/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
628/936 =
(22 × 157)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 157)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 13) =
157/234
Der Bruch: 8.696/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.696 = 23 × 1.087
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (8.696; 630) = 2
8.696/630 =
(8.696 : 2)/(630 : 2) =
4.348/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.696/630 =
(23 × 1.087)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 1.087) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 1.087)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1.087)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(22 × 1.087)/(1 × 32 × 5 × 7) =
4.348/315
Der Bruch: 6.751/570
6.751/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.751 = 43 × 157
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (6.751; 570) = 1
Der Bruch: 10.548/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
596 = 22 × 149
ggT (10.548; 596) = 22 = 4
10.548/596 =
(10.548 : 4)/(596 : 4) =
2.637/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.548/596 =
(22 × 32 × 293)/(22 × 149) =
((22 × 32 × 293) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 293)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 32 × 293)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 32 × 293)/(20 × 149) =
(1 × 32 × 293)/(1 × 149) =
2.637/149
Der Bruch: 962.875/1.365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.875 = 53 × 7.703
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
ggT (962.875; 1.365) = 5
962.875/1.365 =
(962.875 : 5)/(1.365 : 5) =
192.575/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.875/1.365 =
(53 × 7.703)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((53 × 7.703) : 5)/((3 × 5 × 7 × 13) : 5) =
(53 : 5 × 7.703)/(3 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(5(3 - 1) × 7.703)/(3 × 1 × 7 × 13) =
(52 × 7.703)/(3 × 1 × 7 × 13) =
192.575/273
Der Bruch: 983/588
983/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
588 = 22 × 3 × 72
ggT (983; 588) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/936 × 8.696/630 × 6.751/570 × 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 =
- 157/234 × 4.348/315 × 6.751/570 × 2.637/149 × 192.575/273 × 983/588
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 157/234 × 4.348/315 × 6.751/570 × 2.637/149 × 192.575/273 × 983/588 =
- (157 × 4.348 × 6.751 × 2.637 × 192.575 × 983) / (234 × 315 × 570 × 149 × 273 × 588) =
- (157 × 22 × 1.087 × 43 × 157 × 32 × 293 × 52 × 7.703 × 983) / (2 × 32 × 13 × 32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 19 × 149 × 3 × 7 × 13 × 22 × 3 × 72) =
- (22 × 32 × 52 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703) / (24 × 37 × 52 × 74 × 132 × 19 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703; 24 × 37 × 52 × 74 × 132 × 19 × 149) = 22 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703) / (24 × 37 × 52 × 74 × 132 × 19 × 149) =
- ((22 × 32 × 52 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703) : (22 × 32 × 52)) / ((24 × 37 × 52 × 74 × 132 × 19 × 149) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703)/(24 : 22 × 37 : 32 × 52 : 52 × 74 × 132 × 19 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703)/(2(4 - 2) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 132 × 19 × 149) =
- (20 × 30 × 50 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703)/(22 × 35 × 50 × 74 × 132 × 19 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703)/(22 × 35 × 1 × 74 × 132 × 19 × 149) =
- (43 × 1572 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703)/(22 × 35 × 74 × 132 × 19 × 149) =
- (43 × 24.649 × 293 × 983 × 1.087 × 7.703)/(4 × 243 × 2.401 × 169 × 19 × 149) =
- 2.556.102.944.002.940.513/1.116.567.541.908
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.556.102.944.002.940.513 : 1.116.567.541.908 = - 2.289.250 und der Rest = - 698.690.051.513 ⇒
- 2.556.102.944.002.940.513 = - 2.289.250 × 1.116.567.541.908 - 698.690.051.513 ⇒
- 2.556.102.944.002.940.513/1.116.567.541.908 =
( - 2.289.250 × 1.116.567.541.908 - 698.690.051.513)/1.116.567.541.908 =
( - 2.289.250 × 1.116.567.541.908)/1.116.567.541.908 - 698.690.051.513/1.116.567.541.908 =
- 2.289.250 - 698.690.051.513/1.116.567.541.908 =
- 2.289.250 698.690.051.513/1.116.567.541.908
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.289.250 - 698.690.051.513/1.116.567.541.908 =
- 2.289.250 - 698.690.051.513 : 1.116.567.541.908 ≈
- 2.289.250,62574813013 ≈
- 2.289.250,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.289.250,62574813013 =
- 2.289.250,62574813013 × 100/100 =
( - 2.289.250,62574813013 × 100)/100 =
- 228.925.062,57481301302/100 ≈
- 228.925.062,57481301302% ≈
- 228.925.062,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 628/936 × - 8.696/630 × 6.751/570 × - 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 = - 2.556.102.944.002.940.513/1.116.567.541.908
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 628/936 × - 8.696/630 × 6.751/570 × - 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 = - 2.289.250 698.690.051.513/1.116.567.541.908
Als Dezimalzahl:
- 628/936 × - 8.696/630 × 6.751/570 × - 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 ≈ - 2.289.250,63
In Prozent:
- 628/936 × - 8.696/630 × 6.751/570 × - 10.548/596 × 962.875/1.365 × 983/588 ≈ - 228.925.062,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.